OO2=2+y2, P2点的坐标为:(2+y2,y2) ∵点P2在反比例函数y=(x>0的图象上 ∴(2+y2)"y2=1, 解得:y2=1+2或-1y2(不合题意舍去, y+y=+(-12/2 故选C 分析】根据⊙O1与⊙O2相外切,⊙O1的半径OP1、⊙O2的半径O2P2都与x轴垂直,分 别得出x=y1,EO=O2P2=y2,再利用反比例函数y=1x得出P1点坐标,即可表示出 P2点的坐标,再利用反比例函数的性质得出y2的值,即可得出y1+y2的值.此题主要考查了 反比例函数的综合应用和相切两圆的性质,根据已知得出O1O=OP1以及OO2=2+y2是解题 关键 3.【答案】 【考点】二次函数的应用 【解析】【解答】解:由题A,B,C均在抛物线y=x2上,并且斜边AB平行于ⅹ轴 知A、B两点关于y轴对称,记斜边AB交y轴于点D, 可设A(-Vb,b),B( b),C(a,a2),D(0,b) 则因斜边上的高为h, 故:h=b-a2, △ABC是直角三角形,由其性质直角三角形斜边中线等于斜边一半
OO2=2+y2 ， ∴P2 点的坐标为：（2+y2 ， y2)， ∵点 P2 在反比例函数 y= （x＞0)的图象上， ∴（2+y2)•y2=1， 解得：y2=-1+ 或-1- （不合题意舍去)， ∴y1+y2=1+（-1+ )= ， 故选 C． 【分析】根据⊙O1 与⊙O2 相外切，⊙O1 的半径 O1P1、⊙O2 的半径 O2P2 都与 x 轴垂直，分 别得出 x1=y1 ， EO2=O2P2=y2 ， 再利用反比例函数 y= 1 x 得出 P1 点坐标，即可表示出 P2 点的坐标，再利用反比例函数的性质得出 y2 的值，即可得出 y1+y2 的值．此题主要考查了 反比例函数的综合应用和相切两圆的性质，根据已知得出 O1O=O1P1 以及 OO2=2+y2 是解题 关键． 3.【答案】B 【考点】二次函数的应用 【解析】【解答】解：由题 A，B，C 均在抛物线 y=x2 上，并且斜边 AB 平行于 x 轴， 知 A、B 两点关于 y 轴对称，记斜边 AB 交 y 轴于点 D， 可设 A（﹣ ， b），B（ ， b），C（a，a 2），D（0，b） 则因斜边上的高为 h， 故：h=b﹣a 2 ， ∵△ABC 是直角三角形，由其性质直角三角形斜边中线等于斜边一半
得CD=Vb a2+(a2-b) 方程两边平方得:(b-a2)=(a2-b)2 h=(-h)2 因h>0,得h=1,是个定值 故选B 【分析】由抛物线表达式和三角形性质求出A、B、C各点坐标,就可以求出h或h的范围. 4.【答案】C 【考点】坐标与图形变化旋转 【解析】【解答】解:∵菱形的边长为13, 点B的纵坐标为132-32=2, ∴菱形的中心的坐标为(0,2 ∴该菱形绕其对角线的交点顺时针旋转90°后,再向右平移3个单位的点C的对应点C的坐 标为(5,2) 故选C C 【分析】根据勾股定理列式求出点B的纵坐标,从而得到菱形的中心,再根据旋转的性质 以及平移变换求出点C的坐标即可 5.【答案】B 【考点】二次根式的乘除法 【解析】解答:后23 81 4 故选:B
∴得 CD= ∴ = 方程两边平方得：（b﹣a 2）=（a 2﹣b）2 即 h=（﹣h）2 因 h＞0，得 h=1，是个定值． 故选 B． 【分析】由抛物线表达式和三角形性质求出 A、B、C 各点坐标，就可以求出 h 或 h 的范围． 4.【答案】C 【考点】坐标与图形变化-旋转 【解析】【解答】解：∵菱形的边长为 ， ∴点 B 的纵坐标为 =2， ∴菱形的中心的坐标为（0，2）， ∴该菱形绕其对角线的交点顺时针旋转 90°后，再向右平移 3 个单位的点 C 的对应点 C′的坐 标为（5，2）． 故选 C． 【分析】根据勾股定理列式求出点 B 的纵坐标，从而得到菱形的中心，再根据旋转的性质 以及平移变换求出点 C′的坐标即可． 5.【答案】B 【考点】二次根式的乘除法 【解析】解答： =9． 故选：B．