请同学们观察下面各题左右两边,底数、指数有什么关 系? 103×102=10(5)=10(3+2); 23×22=2(5)=2(3+2) a3×a2=a(5) a(3+2) 猜想:am·an ?(当m、n都是正整数) 分组讨论,并尝试证明你的猜想是否正确
请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关 系？ 103×102 = 10（ ） 2 3×2 2 = 2（ ） a 3× a 2 = a（ ） 5 5 5 猜想: a m ·a n= ? (当m、n都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确. 3+2 3+2 3+2 = 10（ ）； = 2（ ）； = a（ ） 。 观察讨论
猜想:am·a"=amtn(m、n都是正整数 a n a (乘方的意义) (aa, a).(aa. a) 个a 个a (乘法结合律) aa...a (m+n)个a =amfn (乘方的意义) 由此可得同底数幂的乘法性质 a a n二 a m+n (m、n都是正整数)
猜想: a m ·a n= (m、n都是正整数) a m ·a n = m个a n个a = aa…a =am+n （乘方的意义） (m+n)个a 由此可得同底数幂的乘法性质： a m ·a n = a m+n (m、n都是正整数) （aa…a）（aa…a） a m+n 猜想证明 （乘方的意义） （乘法结合律） ·