基尔霍夫衍射理论 aE (2)在不透明屏右侧∑1上 E ■假定(1)(2)称为基尔霍夫边界条件: (3)对于∑2当R→∞时,可不考虑∑2的贡献。 菲涅耳一基尔霍夫公式 E(P)=A rrexp(k)exp(kr) cos(n, r/-cos)n, d
二、基尔霍夫衍射理论 ◼ (2)在不透明屏右侧∑1上， ◼ 假定（1）（2）称为基尔霍夫边界条件： ◼ (3)对于∑2 当R→∞时，可不考虑∑2的贡献。 ◼ 菲涅耳－基尔霍夫公式 0 E ~ E ~ = = → n ( ) ( ) ( ) d 2 cos n, r - cos n, l r exp ikr l exp ikl i A E P ~ = → → → →
§5-2基尔霍夫衍射理论 E(Q) Aexp(ik1) cos(n,r)cos(n, 1) K( 2 ■上式可写为 E(P)=c!』Q) exp(Ikr KOdo 与惠更斯一菲涅耳原理的表达式相同
§5－2基尔霍夫衍射理论 ◼ 上式可写为 ◼ 与惠更斯－菲涅耳原理的表达式相同 ( ) ( ) ( ) 2 cos(n ,r) cos(n , l) K l Aexp ikl Q ~ i 1 c − = = = E 令： ( ) ( ) ( ) K( )d r exp ikr E Q ~ E P c ~ =
、 Babinet原理 ■互补屏:两个衍射屏,其一的通光部分正好对 应另一的不透光部分,反之亦然。 ■两个互补屏单独产生的衍射场的复振幅之和等 于没有屏时的复振幅。此即为 Babinet原理。 表达式:E(P)=E1(P)+E2(P) 即:在E(P)=0的那些点, ■两个互补屏单独产生的强度相等 (P)和I2=|E2(P
三、Babinet原理 ◼ 互补屏：两个衍射屏，其一的通光部分正好对 应另一的不透光部分，反之亦然。 ◼ 两个互补屏单独产生的衍射场的复振幅之和等 于没有屏时的复振幅。此即为Babinet原理。 ◼ 表达式： ◼ 即：在 的那些点， ◼ 两个互补屏单独产生的强度相等。 ( ) ( ) (P) ~ P ~ P ~ E = E1 + E2 (P) 0 ~ E = ( ) ( ) 2 2 2 2 1 1 P ~ P I ~ I = E 和 = E
§5-3 基尔霍夫衍射公式的近似 傍轴近似: 菲涅耳近似: 夫琅和费近似
§5－3 基尔霍夫衍射公式的近似 一、傍轴近似： 二、 菲涅耳近似： 三、夫琅和费近似：
§5-3基尔霍夫行射公式的近似 ■应用基尔霍夫公式来计算衍射问题,由于被 积函数的形式比较复杂,因此,一般对其作 些近似处理 傍轴近似 对:垂直入射于无限大不透明屏上孔径∑上 的单色平面波。 雪如图所示: 有 cos(n coS丌 1+cos 0 K() E
§5－3基尔霍夫衍射公式的近似 ◼应用基尔霍夫公式来计算衍射问题，由于被 积函数的形式比较复杂，因此，一般对其作 一些近似处理。 ◼一、傍轴近似： ◼对：垂直入射于无限大不透明屏上孔径∑上 的单色平面波。 ◼如图所示： ◼有 2 1 cos ( ) cos( , ) cos 1 + = = = − K n l y1 x1 C Q K z1 ∑ P P0 y x E