0当=m/2时,即电压与电流的相位差90°,称 两个正弦量为正交。正交的特点是:当一个正 弦量为最大值时,另一个正弦量刚好是零,如 图(b)所示。由波形图可以得到电压与电流二 的饼时值表达式,即 u= Usin(ot+90 i= l sin ot L.1 T (b)
• 当 = /2时，即电压与电流的相位差90，称 两个正弦量为正交。正交的特点是：当一个正 弦量为最大值时，另一个正弦量刚好是零，如 图（b）所示。由波形图可以得到电压与电流 的瞬时值表达式，即 • u = Umsin（t＋90） i = Imsin t
当=m时,电压与电流的相位相反,称它们为反相。 反相的特点是:一个正弦量的正半波正好对应另一个 正弦量的负半波,如图(C)所示。其电压与电流的 摒时值表达式为 U= Umsinot /= Isin(ot-) .1 c
• 当 = 时，电压与电流的相位相反，称它们为反相。 反相的特点是：一个正弦量的正半波正好对应另一个 正弦量的负半波，如图（c）所示。其电压与电流的 瞬时值表达式为 u = Umsint i = Imsin (t－)
如果>0,即>W时,则电压比电流先到达 值或最大值,称电压超前电流角,或者说电流 滞后电压,如图(d所示。此时的电压与 电流的时值表达式为 U=Unsin (at+yu /= Imsin(at+
• 如果 0, 即ui 时，则电压比电流先到达零 值或最大值，称电压超前电流角，或者说电流 滞后电压角，如图（d）所示。此时的电压与 电流的瞬时值表达式为 • u = Umsin（t＋u） i = Imsin (t＋ i )
例一正弦交流电压,最大值为311V,t=0时的瞬时值 为269V,频率为50Hz,求有效值、周期、角频率和初 相,写出其解析式。 解有效值U=0707×31=220V: 周期7=1/=1/50=0.02S; 角频率O=27=2×50=314rad/s; 正弦电压的解析式为=31lsi(314t+y)V 已知t=0时,(0=269V和Umn=311V,即 269=311siny, siny=0.866 所以v=60°故解析式为 L=31lsin(314t+60°
例 一正弦交流电压，最大值为311V，t =0时的瞬时值 为269V，频率为50Hz，求有效值、周期、角频率和初 相，写出其解析式。 解 有效值 U=0.707×311=220 V； 周期 T=1/f = 1/50=0.02 S ； 角频率 ω=2πf =2π×50=314 rad/s ； 正弦电压的解析式为u=311sin(314t+ψu ) V 已知t =0时，u(0)=269V 和Um=311V ，即 269=311sinψ， sinψ=0.866 所以 ψ=60°故解析式为 u=311sin(314t+ 60°)
32正弦量的表示方法 321正弦函数和波形图表示 322相量表示法
3 .2.1正弦函数和波形图表示 3.2.2 相量表示法 3.2 正弦量的表示方法