上海海事大学 Shanghal Maritime University §1-3信号的运算 对时间变量的运算:即线性坐标变换,包括 平移、翻转和尺度变换。 ■f(t-r)是信号∫(1)的平移,其中右移时为延迟 ;左移时为超前。 ∫(-)是信号的翻转,它把信号的波形绕纵轴旋 转180度。 f(a1)是信号的尺度变换,其中,当a>1 时为波形的收缩;当0<a<l时为波形的扩展。 合U4>X 信号与系统
X 信号与系统 § 1-3 信号的运算 1. 对时间变量的运算：即线性坐标变换，包括 平移、翻转和尺度变换。 ◼ 是信号 的平移，其中右移时为延迟 ；左移时为超前。 ◼ 是信号的翻转，它把信号的波形绕纵轴旋 转180度。 ◼ 是信号的尺度变换，其中，当 时为波形的收缩；当 时为波形的扩展。 f (t − ) f (t) f (−t) f( f (−t) f (at) a 1 0 a 1
上海海事大学 Shanghal Maritime University 信号时间变量运算的物理意义 ■信号的折叠变换,就是将“未来”与“过去”互 换,这显然是不能用硬件实现的,所以并无实际 意义,但它具有理论意义。 ■信号的时移变换用时移器(也称延时器)实现,当 t0>0时,延时器为因果系统,是可以用硬件实现 的;当t0<0时,延时器是非因果系统,此时的 延时器变成为预测器。 合U4>X 信号与系统
X 信号与系统 信号时间变量运算的物理意义 ◼ 信号的折叠变换，就是将“未来”与“过去”互 换，这显然是不能用硬件实现的，所以并无实际 意义，但它具有理论意义。 ◼ 信号的时移变换用时移器(也称延时器)实现 ，当 t0＞0时，延时器为因果系统，是可以用硬件实现 的；当t0＜0时，延时器是非因果系统， 此时的 延时器变成为预测器
上海海事大学 Shanghal Maritime University 举例 信号移位实际应用:雷达、声纳以及地震 信号检测;通信系统中接收信号与原信号 的延迟时间。 ()=∑mf(t-4) n=1 行进方向 合U4>X 信号与系统
X 举例 ◼ 信号移位实际应用：雷达、声纳以及地震 信号检测；通信系统中接收信号与原信号 的延迟时间。 信号与系统 ( ) ( ) 1 N i i n y t w f t t = = −
上海海事大学 Shanghal Maritime University 信号滑动平均 y(n) ∑x(n-k) 2M+14=M n,+M 合U4>X 信号与系统
X 信号滑动平均 信号与系统 =− − + = M k M x n k M y n ( ) 2 1 1 ( ) O n x(n) n1 − M n1 n1 + M
上海海事大学 Shanghal Maritime University §1-3信号的运算 ■更一般的坐标变换是∫(at-b),a,b为实常数 它是信号向右平移b,再扩展一倍,如果a<0 ,还需翻转。也可通过把信号首先尺度_倍,然 后向右平移”来得到。 ■注意所有的变换是针对时间变量t的。 ■做尺度变换时注意含有特殊信号的情况,例如单位 冲激信号。 合U4>X 信号与系统
X 信号与系统 § 1-3 信号的运算 ◼ 更一般的坐标变换是 它是信号向右平移b，再扩展 倍，如果 ，还需翻转。也可通过把信号首先尺度 倍，然 后向右平移 来得到。 ◼ 注意所有的变换是针对时间变量t的。 ◼ 做尺度变换时注意含有特殊信号的情况，例如单位 冲激信号。 f (at − b), a,b为实常数 1 a a 0 a b a 1