核电用奥氏体不锈钢的动态再结晶行为

工程科学学报，第37卷，第11期：14471455,2015年11月 Chinese Journal of Engineering,Vol.37,No.11:1447-1455,November 2015 D0l:10.13374/j.issn2095-9389.2015.11.009:http://journals..ustb.edu.cn 核电用奥氏体不锈钢的动态再结晶行为 杨晓雅”，何岸2》，谢甘霖)，王西涛》区 1)北京科技大学新金属材料国家重点实验室，北京1000832)亚琛工业大学钢铁治金系，亚琛52072，德国 3)北京科技大学钢铁共性技术协同创新中心，北京100083 ☒通信作者，E-mail:xtwang(@usth.cd.cn 摘要利用Gleeble-1500D热模拟试验机对316LN奥氏体不锈钢进行单道次热压缩试验，分别设置变形温度为900~ 1200℃、应变速率为0.001-10s、真应变为0.1-0.9及试样的初始晶粒度为122-297μm之间，以研究热变形条件及初始 晶粒度对316LN钢动态再结晶行为的影响.对试验数据进行处理，得到临界应变与峰值应变以及临界应力与峰值应力的比 值分别为0.38和0.89，建立了动态再结晶动力学方程和晶粒尺寸演变方程.对建立的动态再结晶模型进行修正，将修正后 的模型嵌入DEFORM3D有限元模拟软件中进行计算，发现修正模型的模拟值和试验值符合较好，证明修正模型的准确性. 关键词奥氏体不锈钢：热变形；动态再结晶：数学模型：数值模拟：核电站 分类号TG142.71 Dynamic recrystallization behavior of an austenitic stainless steel for nuclear power plants YANG Xiao-ya”,HEAn.2》,XIE Gan4-im》,WANG Xi-tao)s 1)State Key Laboratory for Advanced Metals and Materials,University of Seience and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Department of Ferrous Metallurgy,RWTH Aachen University,Aachen 52072,Germany 3)Collaborativelnnovation Center of Steel Technology,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:xtwang@ustb.edu.cn ABSTRACT In order to study the effects of deformation conditions and initial grain size on the dynamic recrystallization behavior of 316LN austenitic stainless steel,single pass hot compression tests were conducted on a Gleeble-1500D thermal-mechanical simulator with the deformation temperature of 900-1200 C,the strain rate of 0.001-10s,the true strain of 0.1-0.9 and the initial grain size of 122-297 um.It is obtained that the ratio of critical strain to peak strain and the ratio of critical stress to peak stress are 0.38 and 0.89,respectively.A dynamic recrystallization kinetic model and a grain size evolution model were established based on experi- mental data.In addition,the developed models were modified for DEFORM-3D finite element simulation.It can be found that the simulated values by the modified model and experimental data agree well,indicating that the modified models have good accuracy. KEY WORDS austenitic stainless steel:hot deformation:dynamic recrystallization:mathematical models:numerical simulation; nuclear power plants 金属材料的热塑性变形是一个非常复杂的过程， 变速率、应变量等热变形参数的控制.对于低层错能 在这一过程中会发生许多物理治金现象，例如加工硬 或中低层错能的金属材料，动态再结晶是最主要的组 化、动态回复、动态再结晶等.在热塑性变形过程中，织转变机制，它可以显著地细化晶粒，降低变形抗力， 金属材料的变形行为和组织结构转变受变形温度、应 有利于提高产品的最终力学性能和材料的热塑性变形 收稿日期：2015-06-17 基金项目：国家高技术研究发展计划资助项目(2012AA03A507,2012AA050901):国家重大专项资助项目(2011ZX0600402)

工程科学学报，第 37 卷，第 11 期: 1447--1455，2015 年 11 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 37，No． 11: 1447--1455，November 2015 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2015． 11． 009; http: / /journals． ustb． edu． cn 核电用奥氏体不锈钢的动态再结晶行为 杨晓雅1) ，何 岸1，2) ，谢甘霖1) ，王西涛3)  1) 北京科技大学新金属材料国家重点实验室，北京 100083 2) 亚琛工业大学钢铁冶金系，亚琛 52072，德国 3) 北京科技大学钢铁共性技术协同创新中心，北京 100083  通信作者，E-mail: xtwang@ ustb． edu． cn 摘 要 利用 Gleeble-1500D 热模拟试验机对 316LN 奥氏体不锈钢进行单道次热压缩试验，分别设置变形温度为900 ～ 1200 ℃、应变速率为 0. 001 ～ 10 s － 1、真应变为 0. 1 ～ 0. 9 及试样的初始晶粒度为 122 ～ 297 μm 之间，以研究热变形条件及初始 晶粒度对 316LN 钢动态再结晶行为的影响． 对试验数据进行处理，得到临界应变与峰值应变以及临界应力与峰值应力的比 值分别为 0. 38 和 0. 89，建立了动态再结晶动力学方程和晶粒尺寸演变方程． 对建立的动态再结晶模型进行修正，将修正后 的模型嵌入 DEFOＲM-3D 有限元模拟软件中进行计算，发现修正模型的模拟值和试验值符合较好，证明修正模型的准确性． 关键词 奥氏体不锈钢; 热变形; 动态再结晶; 数学模型; 数值模拟; 核电站 分类号 TG142. 71 Dynamic recrystallization behavior of an austenitic stainless steel for nuclear power plants YANG Xiao-ya1) ，HE An1，2) ，XIE Gan-lin1) ，WANG Xi-tao3)  1) State Key Laboratory for Advanced Metals and Materials，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 2) Department of Ferrous Metallurgy，ＲWTH Aachen University，Aachen 52072，Germany 3) CollaborativeInnovation Center of Steel Technology，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China  Corresponding author，E-mail: xtwang@ ustb． edu． cn ABSTＲACT In order to study the effects of deformation conditions and initial grain size on the dynamic recrystallization behavior of 316LN austenitic stainless steel，single pass hot compression tests were conducted on a Gleeble-1500D thermal-mechanical simulator with the deformation temperature of 900 － 1200 ℃，the strain rate of 0. 001 － 10 s － 1，the true strain of 0. 1 － 0. 9 and the initial grain size of 122 － 297 μm． It is obtained that the ratio of critical strain to peak strain and the ratio of critical stress to peak stress are 0. 38 and 0. 89，respectively． A dynamic recrystallization kinetic model and a grain size evolution model were established based on experi￾mental data． In addition，the developed models were modified for DEFOＲM-3D finite element simulation． It can be found that the simulated values by the modified model and experimental data agree well，indicating that the modified models have good accuracy． KEY WOＲDS austenitic stainless steel; hot deformation; dynamic recrystallization; mathematical models; numerical simulation; nuclear power plants 收稿日期: 2015--06--17 基金项目: 国家高技术研究发展计划资助项目( 2012AA03A507，2012AA050901) ; 国家重大专项资助项目( 2011ZX06004-02) 金属材料的热塑性变形是一个非常复杂的过程， 在这一过程中会发生许多物理冶金现象，例如加工硬 化、动态回复、动态再结晶等． 在热塑性变形过程中， 金属材料的变形行为和组织结构转变受变形温度、应 变速率、应变量等热变形参数的控制． 对于低层错能 或中低层错能的金属材料，动态再结晶是最主要的组 织转变机制，它可以显著地细化晶粒，降低变形抗力， 有利于提高产品的最终力学性能和材料的热塑性变形

·1448. 工程科学学报，第37卷，第11期 能力-刀.因此，研究金属材料的动态再结晶行为，对 为0.1、0.3,0.5、0.7和0.9.首先将试样以10℃s的速 于产品的性能改善和变形工艺的优化设计都有着十分 率升温到1200℃，保温60s,然后以10℃·s的速率 重要的意义 降温到变形温度，保温10s后以相应的应变速率进行 随着有限元技术的发展，大型工件的热塑性变形 热压缩变形.图1为试验流程示意图 工艺可以采用有限元法快速而准确地进行设计和优 温度1 化.建立动态再结晶模型，是采用有限元法对热塑性 1200℃.60÷ 变形过程组织转变进行数值模拟的必不可少的条件. 因此，近年来国内外许多学者展开了动态再结晶模型 研究.例如：吴晋彬等圆建立了SCM435钢动态再结 10℃· 晶动力学模型并确定了模型的参数：冯玮和徐富家网 105 研究了20 CrMnTiH钢在热压缩变形过程中微观组织 演变并建立了动态再结晶模型：Saadatkia等深入研 I0℃· 究了普碳钢的热变形和动态再结晶行为：Rodriguez-- 水淬 Martinez等研究了Ti6A4V合金的动态再结晶 行为. 时间 由于优异的力学性能和耐腐蚀性能以及良好的焊 图1单道次热压缩试验流程图 接性能，316LN可用作API000第三代核电站的主管道 Fig.1 Schematic diagram of single pass hot deformation tests 材料.主管道采用整体锻造成形，其体积较大，形状复 杂.采用实验方法制定主管道锻造工艺的成本和能耗 结果分析 巨大，经济效益低.因此，数值模拟方法成为了制定和 2.1真应力一真应变曲线 优化主管道锻造工艺的主要方法.316LN钢在锻造过 图2为部分典型变形条件下的真应力一真应变曲 程中发生热塑性变形，不发生相变过程，其力学性能主 线.在图2中未标明初始晶粒度的图片描述均对应初 要通过控制动态再结晶过程进行优化.所以，深入细 始晶粒度为297m的试样.可以看出试样的真应力 致地研究316LN钢的动态再结晶过程是十分必要的. 随着温度的升高而降低，随着应变速率的升高而升高， 本文利用Gleeble-500D热模拟试验机对3l6LN 随着初始晶粒度的增大而升高.当变形温度为900℃， 钢进行单道次热压缩试验.基于试验数据，获得临界 应变速率为0.5s时，如图2(b)所示，真应力一真应 应力应变和峰值应力应变的表达式，建立动态再结晶 变曲线呈现典型的动态回复型曲线，随着变形温度的 动力学模型和晶粒尺寸演变模型.随后对建立的动态 升高或者应变速率的降低，真应力一真应变曲线呈现 再结晶模型进行修正，将修正后的模型嵌入DEFORM3D 典型的动态再结晶型曲线（如图2(a)和图2(b)所 有限元模拟软件中进行计算，发现模型的模拟值和试 验值符合较好，证明模型修正的准确性。 示).当变形温度高于1000℃时，真应变一真应变曲线 均呈现动态再结晶型曲线（如图2(c)和图2(d)所 1试验材料及方法 示).这是因为非连续动态再结晶是一个热激活过程， 试验用316LN奥氏体不锈钢的化学成分如表1所 当变形温度较高时材料储存的能量较高，动态再结晶 示.首先将钢锭加热至1100℃，保温1、5和10h后，钢 容易发生，当应变速率较小时材料有足够的时间完成 锭的初始晶粒度分别为122、206和297μm,随后将热 动态再结晶，所以当温度较高或者应变速率较低时真 处理过的钢锭机加工为8mm×l5mm的试样 应力一真应变曲线呈现动态再结晶型曲线2 2.2临界应力和应变 表1316LN奥氏体不锈钢的化学成分（质量分数） 在热变形过程中，只有当变形量超过某一临界值 Table 1 Chemical composition of 316LN austenitic stainless steel 时，金属材料才会发生动态再结晶，这一临界值称为动 C N Cr Ni Mo Si Mn Fe 态再结晶的临界应变()，对应的应力称为临界应力 0.0110.12217.1813.122.230.241.3余量 (σ).加工硬化率(0)是真应力（σ）对真应变（ε）的 导数.研究表明，临界应力和临界应变可以通过0一σ 利用Gleeble-450oD热模拟试验机对三种不同初 或ln-s曲线的拐点特征求取.以图3(a)为例， 始晶粒度的试样进行单道次热压缩试验.变形温度分 日-σ曲线可以划分为四个区域5-：加工硬化区、动 别为900、950、1000、1050、1100、1150和1200℃，应变 态回复区、动态再结晶区和动态再结晶Ⅱ区.加工 速率分别为0.001、0.01、0.1、0.5、1和10s,应变量分别 硬化区代表从热塑性变形开始到亚晶形成.随后，发

工程科学学报，第 37 卷，第 11 期 能力［1--7］． 因此，研究金属材料的动态再结晶行为，对 于产品的性能改善和变形工艺的优化设计都有着十分 重要的意义． 随着有限元技术的发展，大型工件的热塑性变形 工艺可以采用有限元法快速而准确地进行设计和优 化． 建立动态再结晶模型，是采用有限元法对热塑性 变形过程组织转变进行数值模拟的必不可少的条件． 因此，近年来国内外许多学者展开了动态再结晶模型 研究． 例如: 吴晋彬等［8］ 建立了 SCM435 钢动态再结 晶动力学模型并确定了模型的参数; 冯玮和徐富家［9］ 研究了 20CrMnTiH 钢在热压缩变形过程中微观组织 演变并建立了动态再结晶模型; Saadatkia 等［10］深入研 究了普碳钢的热变形和动态再结晶行为; Ｒodríguez￾Martínez 等［11］ 研 究 了 Ti6Al4V 合金的动态再结晶 行为． 由于优异的力学性能和耐腐蚀性能以及良好的焊 接性能，316LN 可用作 AP1000 第三代核电站的主管道 材料． 主管道采用整体锻造成形，其体积较大，形状复 杂． 采用实验方法制定主管道锻造工艺的成本和能耗 巨大，经济效益低． 因此，数值模拟方法成为了制定和 优化主管道锻造工艺的主要方法． 316LN 钢在锻造过 程中发生热塑性变形，不发生相变过程，其力学性能主 要通过控制动态再结晶过程进行优化． 所以，深入细 致地研究 316LN 钢的动态再结晶过程是十分必要的． 本文利用 Gleeble-1500D 热模拟试验机对 316LN 钢进行单道次热压缩试验． 基于试验数据，获得临界 应力应变和峰值应力应变的表达式，建立动态再结晶 动力学模型和晶粒尺寸演变模型． 随后对建立的动态 再结晶模型进行修正，将修正后的模型嵌入 DEFOＲM-3D 有限元模拟软件中进行计算，发现模型的模拟值和试 验值符合较好，证明模型修正的准确性． 1 试验材料及方法 试验用316LN 奥氏体不锈钢的化学成分如表 1 所 示． 首先将钢锭加热至1100 ℃，保温1、5 和10 h 后，钢 锭的初始晶粒度分别为 122、206 和 297 μm，随后将热 处理过的钢锭机加工为 8 mm × 15 mm 的试样． 表 1 316LN 奥氏体不锈钢的化学成分( 质量分数) Table 1 Chemical composition of 316LN austenitic stainless steel % C N Cr Ni Mo Si Mn Fe 0. 011 0. 122 17. 18 13. 12 2. 23 0. 24 1. 3 余量 利用 Gleeble-1500D 热模拟试验机对三种不同初 始晶粒度的试样进行单道次热压缩试验． 变形温度分 别为 900、950、1000、1050、1100、1150 和 1200 ℃，应变 速率分别为 0. 001、0. 01、0. 1、0. 5、1 和 10 s － 1，应变量分别 为0. 1、0. 3、0. 5、0. 7 和0. 9． 首先将试样以 10 ℃·s － 1的速 率升温到 1200 ℃，保温 60 s，然后以 10 ℃·s － 1的速率 降温到变形温度，保温 10 s 后以相应的应变速率进行 热压缩变形． 图 1 为试验流程示意图． 图 1 单道次热压缩试验流程图 Fig． 1 Schematic diagram of single pass hot deformation tests 2 结果分析 2. 1 真应力--真应变曲线 图 2 为部分典型变形条件下的真应力--真应变曲 线． 在图 2 中未标明初始晶粒度的图片描述均对应初 始晶粒度为 297 μm 的试样． 可以看出试样的真应力 随着温度的升高而降低，随着应变速率的升高而升高， 随着初始晶粒度的增大而升高． 当变形温度为900 ℃， 应变速率为 0. 5 s － 1时，如图 2( b) 所示，真应力--真应 变曲线呈现典型的动态回复型曲线，随着变形温度的 升高或者应变速率的降低，真应力--真应变曲线呈现 典型的动态再结晶型曲线( 如图 2 ( a) 和图 2 ( b) 所 示) ． 当变形温度高于 1000 ℃时，真应变--真应变曲线 均呈现动态再结晶型曲线( 如图 2 ( c) 和图 2 ( d) 所 示) ． 这是因为非连续动态再结晶是一个热激活过程， 当变形温度较高时材料储存的能量较高，动态再结晶 容易发生，当应变速率较小时材料有足够的时间完成 动态再结晶，所以当温度较高或者应变速率较低时真 应力--真应变曲线呈现动态再结晶型曲线［12--13］． 2. 2 临界应力和应变 在热变形过程中，只有当变形量超过某一临界值 时，金属材料才会发生动态再结晶，这一临界值称为动 态再结晶的临界应变( εc ) ，对应的应力称为临界应力 ( σc ) ． 加工硬化率( θ) 是真应力( σ) 对真应变( ε) 的 导数． 研究表明，临界应力和临界应变可以通过 θ － σ 或 ln － ε 曲线的拐点特征求取［14］． 以图 3 ( a) 为例， θ － σ曲线可以划分为四个区域［15--16］: 加工硬化区、动 态回复区、动态再结晶Ⅰ区和动态再结晶Ⅱ区． 加工 硬化区代表从热塑性变形开始到亚晶形成． 随后，发 · 8441 ·

杨晓雅等：核电用奥氏体不锈钢的动态再结晶行为 ·1449· 300 ( 900 应变速率：0.14 应变速率0.5s1 350 250 ,900℃ 300 900℃ 200 250 1000℃ 200 1000℃ 100 1100℃ 150 1100℃ 100 1200℃ -1200℃ 0.2 0.40.6 0.8 1.0 0.2 0.40.6 0.8 1.0 真应变 真应变 300 (c) 温度：1000℃ 温度：100℃ 200 250 200 0.54 150 0.5s1 -0.151 150 0.1s4 0.01s-1 100 -0.01s4 0.2 04 0.6 0.8 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 真应变 真应变 400 160r (e) 温度：900℃ 温度：1200℃ 350 140 300 *n297um1s4 120 250 --------297m.0.1s1 100 200 206mis297m.0.01s-t 206m.0.1s w206m.1s 150 206m.0.01s 60 、→-297m.0.1 206m,0.1s+ 100 40 --297m.0.01- 206um,0.01s-t 0.2 0.4 0.60.81.0 1.2 02040.60.81.012 真应变 直应变 图2不同变形条件下试样的真应力-真应变曲线.(a)应变速率为0.1s1,温度不同：(b)应变速率为0.5s1,温度不同：(c)温度为1000 ℃，应变速率不同：(d)温度为1100℃，应变速率不同：(c)温度为900℃，初始品粒度和应变速率不同：(0温度为1200℃，初始品粒度和应 变速率不同 Fig.2 True stress-true strain curves of samples under different deformation conditions:(a)strain rate of0.1s with different temperatures:(b) strain rate of.5swith different temperatures:(e)temperature of 1000 C with different strain rates:(d)temperature of 1100C with different strain rates:(e)temperature of 900 C with different initial grain sizes and temperatures:(f)temperature of 1200 C with different initial grain sizes and temperatures 生动态回复，曲线进入第二区域.当真应力达到临界 峰值应力和峰值应变可表示为初始晶粒度、应变 应力时，动态再结晶开始.当日降低到0值时，真应力 速率和变形温度的函数，对试验数据进行拟合处理得 达到峰值应力（σ，），此时日-σ曲线进入第四区域，真 到两者的表达式如方程(2).可以看出试验用钢的临 应力开始下降 界应变与峰值应变的比值很小，表明材料在热变形的 临界应变和峰值应变以及临界应力和峰值应力之 过程中较难发生动态回复行为，其主要的软化方式为 间存在线性关系，对临界应变和峰值应变以及临界应 动态再结晶 力和峰值应力数据进行线性拟合处理（如图4），可以 「e。=0.38ep (1) 分别得到临界应变和峰值应变以及临界应力和峰值应 lg.=0.89op 力之间的关系方程（如方程(1）). 式中，e为临界应变，e,为峰值应变，σ为临界应力，op

杨晓雅等: 核电用奥氏体不锈钢的动态再结晶行为 图 2 不同变形条件下试样的真应力--真应变曲线． ( a) 应变速率为 0. 1 s － 1，温度不同; ( b) 应变速率为 0. 5 s － 1，温度不同; ( c) 温度为 1000 ℃，应变速率不同; ( d) 温度为 1100 ℃，应变速率不同; ( e) 温度为 900 ℃，初始晶粒度和应变速率不同; ( f) 温度为 1200 ℃，初始晶粒度和应 变速率不同 Fig． 2 True stress--true strain curves of samples under different deformation conditions: ( a) strain rate of 0. 1 s － 1 with different temperatures; ( b) strain rate of 0. 5 s － 1 with different temperatures; ( c) temperature of 1000 ℃ with different strain rates; ( d) temperature of 1100 ℃ with different strain rates; ( e) temperature of 900 ℃ with different initial grain sizes and temperatures; ( f) temperature of 1200 ℃ with different initial grain sizes and temperatures 生动态回复，曲线进入第二区域． 当真应力达到临界 应力时，动态再结晶开始． 当 θ 降低到 0 值时，真应力 达到峰值应力( σp ) ，此时 θ － σ 曲线进入第四区域，真 应力开始下降． 临界应变和峰值应变以及临界应力和峰值应力之 间存在线性关系，对临界应变和峰值应变以及临界应 力和峰值应力数据进行线性拟合处理( 如图 4) ，可以 分别得到临界应变和峰值应变以及临界应力和峰值应 力之间的关系方程( 如方程( 1) ) ． 峰值应力和峰值应变可表示为初始晶粒度、应变 速率和变形温度的函数，对试验数据进行拟合处理得 到两者的表达式如方程( 2) ． 可以看出试验用钢的临 界应变与峰值应变的比值很小，表明材料在热变形的 过程中较难发生动态回复行为，其主要的软化方式为 动态再结晶． εc = 0. 38εp， σc = 0. 89σp { ． ( 1) 式中，εc为临界应变，εp为峰值应变，σc为临界应力，σp · 9441 ·

·1450· 工程科学学报，第37卷，第11期 1000 a 初始品粒度：297m 初始晶粒度：297um 应变速率：10s 800 10 应变速率：10s 1100℃ 1000℃ 950℃ 1050℃\ 950℃ 1000℃ 600 1150℃ 1050℃ 6 ,1100℃ 400 -1150℃ 200 0 50 100150 200250300350 400 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 真应力.gMPa 真应变.E 60 18 初始品粒度：297m d 初始品粒度297um 变速率：10s1 16 应变速率：10s1 1100℃1050℃ 41000℃ 950℃ 14 ◆ 40 1150 12 30 10 20 --950℃ ·-1000℃ 10 4-1050℃ ，-1100℃ 4-1150℃ 100 150 200250300350 400 20 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 真应力.aMPa 真应变.e 图3应变速率为10s1时不同变形温度下变形参数之间的关系.(a)8-c曲线：(b)ln0-6曲线：(c)-a0/aa-g曲线：(d)-an8/ ac-e曲线 Fig.3 Relationships between deformation parameters at the strain rate of 10 s-!and different temperatures: (a)6 and o;(b)In8 and s:(c) -00/ao and o:(d)alne/as and s 0.30a 350 0.25 300 250 0.15 的 ◆ 200 150 0.10 100 ■实验数据 实验数据 0.05 线性拟合 50 一线性拟合 0.10.2 0.30.40.5 0.60.7 0.8 0 50200150200250300350400 峰值应变 峰值应力/MPa 图4临界应变和峰值应变曲线()和临界应力和峰值应力曲线(b) Fig.4 Relationships between critical strain and peak strain (a)and between critical stress and peak stress (b) 为峰值应力. 型如下： e=6.0×10-5Ea 21413 exp RT (2) =1-e脚-a(] 0,=0.46"ea“ep 59015 (3) RT 式中，山，为试样的初始晶粒度，为应变速率，T为热力 学温度，R为理想气体常数. 式中，Xn为动态再结晶体积分数，Bakasa1h和m1为 2.3动态再结晶动力学方程 材料常数，Q,为动态再结晶激活能，65为动态再结晶 基于改进的Avrami方程的动态再结晶动力学模 体积分数达到50%时对应的真应变

工程科学学报，第 37 卷，第 11 期 图 3 应变速率为 10 s － 1时不同变形温度下变形参数之间的关系． ( a) θ － σ 曲线; ( b) lnθ － ε 曲线; ( c) － θ / σ － σ 曲线; ( d) － lnθ / ε － ε 曲线 Fig． 3 Ｒelationships between deformation parameters at the strain rate of 10 s － 1 and different temperatures: ( a) θ and σ; ( b) lnθ and ε; ( c) － θ / σ and σ; ( d) － lnθ / ε and ε 图 4 临界应变和峰值应变曲线( a) 和临界应力和峰值应力曲线( b) Fig． 4 Ｒelationships between critical strain and peak strain ( a) and between critical stress and peak stress ( b) 为峰值应力． εp = 6. 0 × 10 － 3 d0. 45 0 ε ·0. 084 ( exp 21413 ) ＲT ， σp = 0. 46d0. 11 0 ε ·0. 14 ( exp 59015 ) ＲT { ． ( 2) 式中，d0为试样的初始晶粒度，ε · 为应变速率，T 为热力 学温度，Ｒ 为理想气体常数． 2. 3 动态再结晶动力学方程 基于改进的 Avrami 方程的动态再结晶动力学模 型如下: Xdrx [ = 1 － exp － βd ( ε － εc ε ) 0. 5 k ] d ， ε0. 5 = a1 dh1 0 ε ·m1 ( exp Q1 ) ＲT { ． ( 3) 式中，Xdrx为动态再结晶体积分数，βd、kd、a1、h1和 m1为 材料常数，Q1为动态再结晶激活能，ε0. 5为动态再结晶 体积分数达到 50% 时对应的真应变． · 0541 ·

杨晓雅等：核电用奥氏体不锈钢的动态再结晶行为 ·1451· 对方程(3)中的第一个式子两边求两次对数可得 1-m-1242）1 (5) ln[-ln(1-X)]= InBa kaln(s-se)-kaln (ga.s). (4) 对方程(3)中的第二个式子两端求对数，可得 对ln[-ln(1-X)]和ln(e-ee)数据进行线性 Ingas=Ind,+hnd+m (6) 拟合，拟合结果见图5.拟合得到的直线斜率即为ka, 截距为lnB。-k:Ingo.s,通过计算可以得到B 假设Ingas=y,lna1=a,h1=b,lnd。=x,m1=b2, 15 lne=2,Q/(RT)=b3,1000/T=x,则方程(6)可以转 Lol 换为 0.5 的 y=a+bix+b2x2+b3x3 (7) 可利用最小二乘法原理计算获得方程(7)中的系 55 数a、b,、b2和b3·相应的&as的表达式如下： -0.5 三-1.0 ,=2.1×0"gam(09） (8) -1.5 ◆ 2.4动态再结晶晶粒尺寸演变模型 -2.0 ▣实验数据 图6所示为初始晶粒度297μm的试样在1200℃ 一线性拟合 -2.5 温度下以1s的应变速率变形后心部的金相组织.从 0 -1.6 -1.2 -0.8 -0.4 In(e-E) 图6(b)中可以看出：当真应变达到0.3时，试样心部 原始晶界处形成少量的再结晶晶粒，动态再结晶体积 图5ln[-ln(1-Xa)]和ln(e-se)之间的关系 Fig.5 Relationship between In [-In(1-X)and In(s-s) 分数较小；当真应变升高到0.5时（如图6(c)所示）， 动态再结晶体积分数达到30%左右：真应变继续升高 通过线性拟合和计算得到的动态再结晶体积分数 到0.9时（如图6(d)所示），动态再结晶体积分数已经 表达式如下： 达到90%，再结晶基本完成，此时的组织均匀且晶粒 100m 100m d 100um 图6初始品粒度为297μm的试样在温度为1200℃、应变速率为1s时不同应变量对应的心部组织.(a)0:(b)0.3:(c)0.5:(d)0.9 Fig.6 Microstructures at the core of specimens with the initial grain size of 297 um deformed at a temperature of 1200 C,a strain rate of I s and different strains of 0 (a),0.3 (b),0.5 (c)and 0.9 (d)

杨晓雅等: 核电用奥氏体不锈钢的动态再结晶行为 对方程( 3) 中的第一个式子两边求两次对数可得 ln［－ ln( 1 － Xdrx) ］= lnβd + kd ln( ε － εc ) － kd ln( ε0. 5 ) ． ( 4) 对 ln［－ ln( 1 － Xdrx) ］和 ln( ε － εc ) 数据进行线性 拟合，拟合结果见图 5． 拟合得到的直线斜率即为 kd， 截距为 lnβd － kd lnε0. 5，通过计算可以得到 βd ． 图 5 ln［－ ln( 1 － Xdrx) ］和 ln( ε － εc ) 之间的关系 Fig． 5 Ｒelationship between ln［－ ln( 1 － Xdrx) ］and ln( ε － εc ) 图 6 初始晶粒度为 297 μm 的试样在温度为 1200 ℃、应变速率为 1 s － 1时不同应变量对应的心部组织． ( a) 0; ( b) 0. 3; ( c) 0. 5; ( d) 0. 9 Fig． 6 Microstructures at the core of specimens with the initial grain size of 297 μm deformed at a temperature of 1200 ℃，a strain rate of 1 s － 1 and different strains of 0 ( a) ，0. 3 ( b) ，0. 5 ( c) and 0. 9 ( d) 通过线性拟合和计算得到的动态再结晶体积分数 表达式如下: Xdrx [ ( = 1 － exp － 1. 24 ε － εc ε ) 0. 5 ] 0. 95 ． ( 5) 对方程( 3) 中的第二个式子两端求对数，可得 lnε0. 5 = lna1 + h1 lnd0 + m1 lnε · + Q1 ＲT． ( 6) 假设 lnε0. 5 = y，lna1 = a，h1 = b1，lnd0 = x1，m1 = b2， lnε · = x2，Q1 /( ＲT) = b3，1000 / T = x3，则方程( 6) 可以转 换为 y = a + b1 x1 + b2 x2 + b3 x3 ． ( 7) 可利用最小二乘法原理计算获得方程( 7) 中的系 数 a、b1、b2和 b3 ． 相应的 ε0. 5的表达式如下: ε0. 5 = 2. 1 × 10 － 4 d0. 51 0 ε ·0. 018 ( exp 60310 ) ＲT ． ( 8) 2. 4 动态再结晶晶粒尺寸演变模型 图 6 所示为初始晶粒度 297 μm 的试样在 1200 ℃ 温度下以 1 s － 1的应变速率变形后心部的金相组织． 从 图 6( b) 中可以看出: 当真应变达到 0. 3 时，试样心部 原始晶界处形成少量的再结晶晶粒，动态再结晶体积 分数较小; 当真应变升高到 0. 5 时( 如图 6( c) 所示) ， 动态再结晶体积分数达到 30% 左右; 真应变继续升高 到 0. 9 时( 如图 6( d) 所示) ，动态再结晶体积分数已经 达到 90% ，再结晶基本完成，此时的组织均匀且晶粒 · 1541 ·