齿修那 Kelven 第四节卡定理 含国高等展教定设委员合 Clausius 生年舰划教物理化学第6
Clausius Kelven 第四节 卡诺定理
卡诺定理( Carnot law 第二定律 卡诺定理: 1.在同一高温热源和同一低温热源之间工作的任意 热机,卡诺机的效率最大,否则将违反热力学第二 定律。 2.卡诺热机的效率只与两热源的温度有关,而与工 作物质无关,否则也将违反热力学第二定律。 卡诺定理的意义:(1)引入了一个不等号n<,原则上 解决了热机效率的极限值问题。(2)证实了热不能完全转化 为功。因为71/72=0不可能 人质卫坡版社
卡诺定理(Carnot law) 卡诺定理： 卡诺定理的意义：（1）引入了一个不等号 ，原则上 解决了热机效率的极限值问题。（2）证实了热不能完全转化 为功。因为T1 /T2 =0不可能。 i r 1. 在同一高温热源和同一低温热源之间工作的任意 热机，卡诺机的效率最大，否则将违反热力学第二 定律。 2. 卡诺热机的效率只与两热源的温度有关，而与工 作物质无关，否则也将违反热力学第二定律
卡诺定理证明(1)≤m 第二定律 证明:(反证法) 不成立 假设热机效率大于r 高温T2 Q2 Q r←W O,<Q Q2-WQ2-W 循环净结果 1.两热机均恢复原态 低氵 2.高温热源得热 3低温热源失热:}g2-g 这个设计就相当于热从低温热源传到高温热源而没有 发生其它变化 违背热力学第二定律 人庆卫试实版越
卡诺定理证明(1)： ' Q Q 2 2 ' 2 2 i r W W Q Q = = i r 证明：（反证法） 高温T2 低温T1 Ｗ i Q’2－W Q’2 r Q2－W Q2 W 假设 i热机效率大于r 这个设计就相当于热从低温热源传到高温热源而没有 发生其它变化 －－－违背热力学第二定律 不成立 循环净结果： 1. 两热机均恢复原态 2. 高温热源得热： 3. 低温热源失热： Q Q 2 2 −
卡诺定理证明(2):7B≤7A 第二定律 证明: 不成立 (B带动A,A倒转) 假设B可逆热机效率大于A W 高温T2 Q2<Q2 W BR A⑧—W循环净结果 1.两热机均恢复原态 Q2-w Q2-W2.高温热源得热: 氐温T 3低温热源失热:}2-Q 这个设计就相当于热从低温热源传到高温热源而 没有发生其它变化一-一违背热力学第二定律 人庆卫试实版越
卡诺定理证明(2)： ' Q Q 2 2 B A ' 2 2 W W Q Q = = B A 证明： 高温T2 低温T1 Ｗ B® Q’2－W Q’2 A® Q2－W Q2 W 假设B可逆热机效率大于A 这个设计就相当于热从低温热源传到高温热源而 没有发生其它变化 －－－违背热力学第二定律 不成立 循环净结果： 1. 两热机均恢复原态 2. 高温热源得热： 3. 低温热源失热： Q Q 2 2 − （B带动A，A倒转）
卡诺定理证明(2):mB≤m 第二定律 证明: 不成立 (A带动B,B倒转) 假设A可逆热机效率大于B 高温T Q2<Q2 W A③ BR—W循环净结果 1.两热机均恢复原态 Q2-w Q2-W2.高温热源得热: 低温T 3低温热源失热:}2-Q 显然,两个不等式同时成立的条件为nA=mB 人质卫坡版社
卡诺定理证明(2)： ' Q Q 2 2 A B ' 2 2 W W Q Q = = 证明： 高温T2 低温T1 Ｗ A® Q’2－W Q’2 B® Q2－W Q2 W 假设A可逆热机效率大于B 不成立 循环净结果： 1. 两热机均恢复原态 2. 高温热源得热： 3. 低温热源失热： Q Q 2 2 − （Ａ带动Ｂ，Ｂ倒转） 显然，两个不等式同时成立的条件为A = B B A