再根据在开关闭合前后结点的总电荷相等的电荷守恒 定律，可以得到以下方程 Cuc(0+)+C2uc2(0+)=Cuc(0_)+C2uc2(0_) 联立求解以上两个方程，代入数据后得到 uc(0+)=uc2(0+)=3V 两个电容的电压都发生了变化，4C1()由0V升高到3V 4c2()则由6V降低到3V。从物理上讲，这是因为电容C,上 有3μC的电荷移动到C,上所形成的结果，由于电路中电阻 为零，电荷的移动可以迅速完成而不需要时间，从而形成 无穷大的电流，造成电容电压可以发生跃变
再根据在开关闭合前后结点的总电荷相等的电荷守恒 定律，可以得到以下方程 (0 ) (0 ) (0 ) (0 ) C1 uC1 + +C2 uC2 + = C1 uC1 − +C2 uC2 − 联立求解以上两个方程，代入数据后得到 uC1(0+ ) = uC2(0+ ) = 3V 两个电容的电压都发生了变化，uC1(t)由0V升高到3V， uC2(t)则由6V降低到3V。从物理上讲，这是因为电容C2上 有3μC的电荷移动到C1上所形成的结果，由于电路中电阻 为零，电荷的移动可以迅速完成而不需要时间，从而形成 无穷大的电流，造成电容电压可以发生跃变
三、电容的储能 在电压电流采用关联参考方向的情况下，电容的吸收 功率为 p(t)=u(t)i(t)=u(t)C du dt 由此式可以看出电容是一种储能元件，它在从初始时 刻，到任意时刻r时间内得到的能量为 wu.-C5 -Cd-(
三、电容的储能 在电压电流采用关联参考方向的情况下，电容的吸收 功率为 t u p t u t i t u t C d d ( ) = ( ) ( ) = ( ) 由此式可以看出电容是一种储能元件，它在从初始时 刻t 0到任意时刻t 时间内得到的能量为 [ ( ) ( )] 2 1 d d d d ( , ) ( )d ( ) 0 2 2 ( ) ( ) 0 0 0 0 C u u C u t u t u W t t p C u u t u t t t t t = = − = =
W(d)=1C2() (7-5) 当C>0时，W()不可能为负值，电容不可能放出多于它 储存的能量，这说明电容是一种储能元件。由于电容电压 确定了电容的储能状态，称电容电压为状态变量。 从式(7-5)也可以理解为什么电容电压不能轻易跃变 这是因为电容电压的跃变要伴随电容储存能量的跃变，在 电流有界的情况下，是不可能造成电场能量发生跃变和电 容电压发生跃变的
当C>0时，W(t)不可能为负值，电容不可能放出多于它 储存的能量，这说明电容是一种储能元件。由于电容电压 确定了电容的储能状态，称电容电压为状态变量。 从式(7－5)也可以理解为什么电容电压不能轻易跃变， 这是因为电容电压的跃变要伴随电容储存能量的跃变，在 电流有界的情况下，是不可能造成电场能量发生跃变和电 容电压发生跃变的。 ( ) (7 5) 2 1 ( ) 2 WC t = C u t −
若电容的初始储能为零，即(t)=0,则任意时刻储存在 电容中的能量为 We(0)=C2() (7 5 此式说明某时刻电容的储能取决于该时刻电容的电压 值，与电容的电流值无关。 电容电压的绝对值增大时，电容储能增加；电容电压 的绝对值减小时，电容储能减少
若电容的初始储能为零，即u(t 0 )=0,则任意时刻储存在 电容中的能量为 ( ) (7 5) 2 1 ( ) 2 WC t = C u t − 此式说明某时刻电容的储能取决于该时刻电容的电压 值，与电容的电流值无关。 电容电压的绝对值增大时，电容储能增加；电容电压 的绝对值减小时，电容储能减少
四、电容的串联和并联 1.两个线性电容并联单口网络，就其端口特性而言， 等效于一个线性电容，其等效电容的计算公式推导如下： 等效 C=C1+C2 (a) (b) 图7-10 列出图7-10(a)的KCL方程，代入电容的电压电流关系 得到端口的电压电流关系 du du i=+=C,+C, =(C:+C) du du =C dt 其中 C=C+C2 (7-6)
1. 两个线性电容并联单口网络，就其端口特性而言， 等效于一个线性电容，其等效电容的计算公式推导如下： t u C t u C C t u C t u i i i C d d d d ( ) d d d d = 1 + 2 = 1 + 2 = 1 + 2 = 四、电容的串联和并联 图7－10 列出图7－10(a) 的KCL方程，代入电容的电压电流关系， 得到端口的电压电流关系 其中 (7 6) C = C1 +C2 −