探究 有一个角是直角 有两个角是直角的四边形是矩形吗? 有三个角是直角
有一个角是直角 有两个角是直角 有三个角是直角 的 四边形是矩形吗？
她神做 己会? 李芳同学用“边一一直角、D C 边—一直角、边一一直角、边” 这样四步,画出了一个四边形, 她说这就是一个矩形。猜想她判 断的佩据? B 有三个角是直角的四边形是矩形 你能证明上述结论吗?
李芳同学用“边——直角、 边——直角、边——直角、边” 这样四步，画出了一个四边形， 她说这就是一个矩形。猜想她判 断的依据？ 有三个角是直角的四边形是矩形 你能证明上述结论吗？ A B D C
已知:在四边形ABCD中 ∠A=∠B=∠C=90° 求诞:四边形A8是矩形 ∴∠A+∠B=180° ADIBC 同理可证: ABICD B C 四边形ABCD是平行四边形 又∵∠A=90° 四边形ABCD是矩形
已知：在四边形ABCD中， ∠A=∠B=∠C=90° 求证：四边形ABCD是矩形。A B C D ∟ ∟ ∟ 证明：∵∠A=∠B=90° ∴ ∠A+∠B=180° ∴AD∥BC 同理可证：AB∥CD ∴四边形ABCD是平行四边形 又∵ ∠A=90° ∴四边形ABCD是矩形
矩形的判定方法(2) 有三个角是直角的四边形是矩形 符号表达式: ∠A=∠B=∠C=90° 四边形ABCD是矩形B
有三个角是直角的四边形是矩形 A B C D ∵ ∠A=∠B=∠C=90° ∴四边形ABCD是矩形 符号表达式：
探究 命题:对角线相等的平行四边形是矩形。 已知:在□ABCD,AC=BD 求证:□ABCD是矩形 证明∷:四边形ABCD是平行四边形, AB=DC且AB∥CD 义∵BC=CB,且AC=DB △ABC≌△DCB(SS ∠ABC=∠DCB 又∵四边形ABCD是 AB//CD 平行四边形 ∴∠ABC+∠DCB=180° □ABCD是矩形 .∠ABC=∠DCB=90
∵四边形 ABCD是平行四边形， ∴AB=DC且AB∥CD ∴ △ABC≌ △DCB（SSS） ∵ AB//CD 又∵ 四边形ABCD是 平行四边形 ∴ □ ABCD是矩形 ∴ ∠ABC=∠DCB 命题：对角线相等的平行四边形是矩形。 已知：在□ ABCD，AC=BD 求证：□ ABCD是矩形 A B C D 证明: 又∵BC=CB, 且AC=DB ∴ ∠ABC+∠DCB=180° ∴ ∠ABC=∠DCB=90°