1、相位对波形的影响 0=l1+2o2a1+A)+c0os4+g)+号cos6a+A) 5 2 3 4 5 6 8 10 10 5 6 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
第6章时域和频域特性 heyanling@swust.edu.cn 11 1、相位对波形的影响： 12 3 1 2 ( ) 1 cos(2 ) cos(4 ) cos(6 ) 2 3 xt t t t =+ + + + + + π φ π φ π φ
相应的matlab程序： clear all t0:0.01:10; for i=1:length(t) x1()=1+0.5*cos(2*pi*t(0)+0)+cos(4*pi*t(0)+0)+2.0/3*cos(6*pi*t(0+0); x2()=1+0.5*cos(2*pi*t(i)+4)+cos(4*pi*t(0)+8)+2.0/3*cos(6*pi*t(i)+12); x3(0=1+0.5*cos(2*pi*t(0+6)+cos(4*pi*t(0)-2.7)）+2.013*cos(6*pi*t()+0.93); X4(0)=1+0.5*cos(2*pi*t(0)+1.2)+cos(4*pi*t(0+4.1)+2.0/3*cos(6*pi*t(0)-7.02); 冬end subplot(4,1,1),plot(t,x1) subplot(4,1,2),plot(t,x2) subplot(4,1,3),plot(t,x3) subplot(4,1,4),plot(t,x4) 第6章时域和频域特性 12
第6章时域和频域特性 12 相应的matlab程序： clear all t=0:0.01:10; for i=1:length(t) x1(i)=1+0.5*cos(2*pi*t(i)+0)+cos(4*pi*t(i)+0)+2.0/3*cos(6*pi*t(i)+0); x2(i)=1+0.5*cos(2*pi*t(i)+4)+cos(4*pi*t(i)+8)+2.0/3*cos(6*pi*t(i)+12); x3(i)=1+0.5*cos(2*pi*t(i)+6)+cos(4*pi*t(i)-2.7)+2.0/3*cos(6*pi*t(i)+0.93); x4(i)=1+0.5*cos(2*pi*t(i)+1.2)+cos(4*pi*t(i)+4.1)+2.0/3*cos(6*pi*t(i)-7.02); end subplot(4,1,1),plot(t,x1) subplot(4,1,2),plot(t,x2) subplot(4,1,3),plot(t,x3) subplot(4,1,4),plot(t,x4)
一般说来，X(iω)的相位函数的变化会导致信号x()时 域特性的改变。作为一个极端的例子，若x()是一盘录 音，那么x(-)就是把这盘录音倒过来放。假设x()是实 值信号，由傅里叶变换性质有x(-)的频谱是： F{x(-t))=X(-j@)=X(j@)e-jx(0) 其频谱的模函数与原信号的模函数是一样的，而相位 函数则反相
一般说来， X(j ω )的相位函数的变化会导致信号 x ( t) 时 域特性的改变。作为一个极端的例子，若 x ( t)是一盘录 音，那么 x (- t)就是把这盘录音倒过来放。假设x ( t)是实 值信号，由傅里叶变换性质有 x (- t)的频谱是： 其频谱的模函数与原信号的模函数是一样的，而相位 函数则反相。 ( ) { ( )} ( ) ( ) j X j Fx t X j X j e ω ω ω − −= − =
2、相位重要性及其影响的实例 (1)x()是录制在磁带上的一句话，那 么x(-)就代表把这个句子倒过来。 (2)对图像的影响。 ■ 第6章时域和频域特性 14
第6章时域和频域特性 14 2、相位重要性及其影响的实例 （1）x(t)是录制在磁带上的一句话，那 么 x(-t)就代表把这个句子倒过来。 （2）对图像的影响。
说明相位的重要性的第二个例子是在研究图像信号中 发现的。看一幅图像最重要的信息就是图像边缘和那 些高对比度的区域。从直观上看，在一幅图像上最大 和最小强度的地方就是这些不同频率的复指数信号发 生在同相位的地方。因此，一幅图像的傅里叶变换的 相位包含了图像中大部分信息，尤其是关于边缘方面 的信息
说明相位的重要性的第二个例子是在研究图像信号中 发现的。看一幅图像最重要的信息就是图像边缘和那 些高对比度的区域。从直观上看，在一幅图像上最大 和最小强度的地方就是这些不同频率的复指数信号发 生在同相位的地方。因此，一幅图像的傅里叶变换的 相位包含了图像中大部分信息，尤其是关于边缘方面 的信息