水泵的输入功率 N (KW (5-4-12) 1000 式中n-一水泵效率。 例5-2图5-44所示离心泵实际抽水量Q=8./s,吸水管长度F=75m,直径d=100mm, 沿程阻力系数λ=0.045,局部阻力系数:带底阀的滤水管1=7.0,弯管2=0.25。如允许真 空度[h]=57m,试决定其允许安装高度H3。 解由式(5-49) n]-a+2元+∑ 式中局部阻力系数总和∑5=7+0.25=7.25 404×0.0081 管中流速 =1.03m/s 将各值代入上式得 H=57-1+0.045+725/033 7.5 5.0 2×9.8 例53圆形有压涵管(图5-45),管长l=50m,上下游水位差H=3m,各项阻力系数 沿程λ=0.03,进口ξε=0.5、转弯纟b=0.65、出口ξ0=1,如要求涵管通过流量O=3m3/s,确定 管径 图5-4-5 解以下游水面为基准面,对1-1、2-2断面建立伯诺里方程,忽略上下游流速,得 H+0=0+0+h Hhn=元+53+25b+50 代入已知各数值,简化得 dF-2.08d-0.745=0 用试算法求d,设d=1.0m代入上式 3×1-2.08×1-0.745≠0 再设d=0.98m,代入上式 3×0.985-208×0.98-0.745≈0
水泵的输入功率 Np= 1000 QH m (KW) (5-4-12) 式中 η——水泵效率。 例 5-2 图 5-4-4 所示离心泵实际抽水量 Q=8.1l/s，吸水管长度 l=7.5m，直径 d=100mm， 沿程阻力系数λ=0.045，局部阻力系数：带底阀的滤水管ζ1=7.0，弯管ζ2=0.25。如允许真 空度［hv］=5.7m，试决定其允许安装高度 Hs。 解 由式(5-4-9) Hs=［hv］ − + + d l g v 2 2 式中局部阻力系数总和Σζ=7+0.25=7.25 管中流速 v= 2 2 0.1 4 4 0.0081 = d Q =1.03m/s 将各值代入上式得 Hs = = − + + 2 9.8 1.03 7.25 0.1 7.5 5.7 1 0.045 2 5.07m 例 5-3 圆形有压涵管(图 5-4-5)，管长 l=50m，上下游水位差 H=3m，各项阻力系数： 沿程λ=0.03，进口ζe=0.5、转弯ζb=0.65、出口ζ0=1，如要求涵管通过流量 Q=3m3 /s，确定 管径。 图 5-4-5 解 以下游水面为基准面，对 1-1、2-2 断面建立伯诺里方程，忽略上下游流速，得 H+0=0+0+hw 即 H=hw= 2 3 0 2 4 2 1 2 + + + d Q d g l b 代入已知各数值，简化得 3d 5 -2.08d-0.745=0 用试算法求 d，设 d=1.0m 代入上式 3×1-2.08×1-0.745≠0 再设 d=0.98m，代入上式 3×0.985 -2.08×0.98-0.745≈0
采用规格管径￠=1.0m,实际通过流量Q略大于3m3s。 以上讨论的短管水力计算问题,除最后一例(求管径),都可直接求解。应当 指出,上述讨论都是在阻力系数不随流速而变,即认为管内流动处于阻力平方区 的前提下得出的。如流动处于水力光滑管或过渡区,阻力系数与雷诺数有关,也 就是与流速有关。除第一类问题(求作用水头)外,都要验算。 4.气体管路 在土建工程中,有时还会遇到气体管路的计算。这类气体管路一般都不很长, 气流速度远小于音速,此时系统中气体的密度变化不大,依然作为不可压缩流体 的流动问题处理。只是在对气体管路中高程相差较大的两个断面列能量方程时才 考虑。由于管内气体的重度与外界空气的重度是相同的数量级,在用相对压强进 行计算时,必须考虑外界大气压在不同高程上的差值,这在液体管道的计算中是 忽略不计的。下面进一步说明这个问题。 图5-4-6 设气体管路如图5-4-6所示,对断面1-1、2-2列能量方程 1+P p2, v2 +h 在气体管道中,常将各项表示为压强的形式,即 p1+y+y(=1-2)=p2+y2+ (5-4-13) 式中p1,P2-—断面1、2的绝对压强; p=yh-—断面1、2间以压强形式表示的能量损失。 如将断面1、2的压强用相对压强p1、p表示 a ya(=2-1) 式中pa-一高程z1处的大气压强 prya(=2-)一高程z2处的大气压强 a一外界空气的重度 代入式(5-5-13),整理后得
采用规格管径 d=1.0m，实际通过流量 Q 略大于 3m3 /s。 以上讨论的短管水力计算问题，除最后一例(求管径)，都可直接求解。应当 指出，上述讨论都是在阻力系数不随流速而变，即认为管内流动处于阻力平方区 的前提下得出的。如流动处于水力光滑管或过渡区，阻力系数与雷诺数有关，也 就是与流速有关。除第一类问题(求作用水头)外，都要验算。 4．气体管路 在土建工程中，有时还会遇到气体管路的计算。这类气体管路一般都不很长， 气流速度远小于音速，此时系统中气体的密度变化不大，依然作为不可压缩流体 的流动问题处理。只是在对气体管路中高程相差较大的两个断面列能量方程时才 考虑。由于管内气体的重度与外界空气的重度是相同的数量级，在用相对压强进 行计算时，必须考虑外界大气压在不同高程上的差值，这在液体管道的计算中是 忽略不计的。下面进一步说明这个问题。 图 5-4-6 设气体管路如图 5-4-6 所示，对断面 1-1、2-2 列能量方程 z1+ ' 1 p + g v 2 2 1 =z2+ ' 2 p + g v 2 2 2 + w h 在气体管道中，常将各项表示为压强的形式，即 ' 1 p + g v 2 2 1 + ( ) 1 2 z − z = ' 2 p + g v 2 2 2 + w p (5-4-13) 式中 ' 1 p , ' 2 p ——断面 1、2 的绝对压强； pw=γhw——断面 1、2 间以压强形式表示的能量损失。 如将断面 1、2 的压强用相对压强 p1、p2 表示 则 p1′=p1+pa， p2′=p2+pa-γa(z2-z1) 式中 pa——高程 z1 处的大气压强； pa-γa(z2-z1)——高程 z2 处的大气压强； γa——外界空气的重度。 代入式(5-5-13)，整理后得
p+y+(-)2-)=P2 (5-4-14) 2g 式(5-4-14)便是适用于气体管路的压强形式的能量方程式 如计算断面高程差很小,或管道内外气体重度差很小,上式可简化为 Pitya-p P (5-4-15) 在通风工程中,习惯于将p称为静压,y”称为动压,p”称为全压。 下面再通过例题分析气体管路的计算。 例54铁路隧道,利用施工竖井靠隧道内外空气的温度差进行自然通风(图5-4-7。隧 道内(包括竖井)空气平均重度y=11.76N/m3,隧道外空气平均重度ya=12.25N/m3。隧道两端 洞口中心标高z=100m,zB=106m,竖井出口标高z=140m。各段长度h1=900m,h2=600m, l3=37m,隧道直径d=6m,竖井直径d=4m。隧道沿程阻力系数λ=0.025,进口局部阻力系数 =0.5,由隧道进入竖井的局部阻力系数b=2.0,竖井的沿程阻力系数A3=0.03,竖井的局 部阻力系数ξ0=1.0。求隧道两端进入隧道内的通风量。 A 图5-4-7 解竖井自然通风的流动方向如图5-47所示。因隧道进、出口高差很小,可以认为A、 B断面的大气压相等,两断面的水头相等,又竖井底部C处只能有一个水头值,在忽略局部 水头损失时有 V2=v (5-4-16) 由连续原理有 由式(5-4-16)代入上式得
p1+ g v 2 2 1 + ( )( ) 2 1 z z a − − = 2 p + g v 2 2 2 + w p (5-4-14) 式(5-4-14)便是适用于气体管路的压强形式的能量方程式。 如计算断面高程差很小，或管道内外气体重度差很小，上式可简化为 p1+ g v 2 2 1 = 2 p + g v 2 2 2 + w p (5-4-15) 在通风工程中，习惯于将 p 称为静压， g v 2 2 称为动压，p+ g v 2 2 称为全压。 下面再通过例题分析气体管路的计算。 例 5-4 铁路隧道，利用施工竖井靠隧道内外空气的温度差进行自然通风(图 5-4-7)。隧 道内(包括竖井)空气平均重度γ=11.76N/m3，隧道外空气平均重度γa=12.25N/m3。隧道两端 洞口中心标高 zA=100m，zB=106m，竖井出口标高 zc=140m。各段长度 l1=900m，l2=600m， l3=37m，隧道直径 d=6m，竖井直径 d3=4m。隧道沿程阻力系数λ=0.025，进口局部阻力系数 ζe=0.5，由隧道进入竖井的局部阻力系数ζb=2.0，竖井的沿程阻力系数λ3=0.03，竖井的局 部阻力系数ζ0=1.0。求隧道两端进入隧道内的通风量。 图 5-4-7 解 竖井自然通风的流动方向如图 5-4-7 所示。因隧道进、出口高差很小，可以认为 A、 B 断面的大气压相等，两断面的水头相等，又竖井底部 C 处只能有一个水头值，在忽略局部 水头损失时有 g v d l 2 2 1 1 = g v d l 2 2 2 2 即 2 1 2 1 l l v = v (5-4-16) 由连续原理有 v1A+v2A=v3A3 由式(5-4-16)代入上式得 2 3 1 3 1 1 A A l l v v = + (5-4-17)
现讨论隧道及竖井内的空气流动。以A洞口后的隧道断面1-1和竖井出口前的竖井断面 2-2写以绝对压强表示的能量方程 P1 =2 P2+3+ h (5-4-18) 式中 h 5-4-19) d 2 d32g2 设洞口前的大气压强为p,竖井出口后的大气压强为p,则p1与p和P2与p2的关系为 p,=pa-ys (5-4-20) 2g P2=Po (5-4-21) 再考虑到外界大气压强的关系为 Papc+ ya(Zc-Z4) 5-4-22) 将式(5-4-19)-(5-422)代入式(5-4-18)得 5b+A3-+50 (5-4-23) 将式(5-4-17)代入上式,得 2g(。-y +1 d2+ ,A 代入数字得 v=0.6l5m/s 2=v|2=0.753m/s l2 风量为 Q1=V4=0.6153.14×62=17.38m3/s O2=12A=0.753 4×6=2128m §5-5长管的水力计算 所谓长管是指管道的流速水头和局部水头损失的总和与沿程水头损失比较很 小,因而计算时常常将其按沿程水头损失的某一百分数估算或完全忽略不计。这 样可使计算大为简化,也不影响计算精度 根据长管的组合情况,长管水力计算可以分为简单管路,串联管路、并联管
现讨论隧道及竖井内的空气流动。以 A 洞口后的隧道断面 1-1 和竖井出口前的竖井断面 2-2 写以绝对压强表示的能量方程 A c hw g p v z g p v z + + = + + + 2 2 2 3 ' 2 2 1 ' 1 (5-4-18) 式中 g v g v d l g v d l hw b 2 2 2 2 3 2 3 3 3 3 2 1 1 = + + (5-4-19) 设洞口前的大气压强为 pa，竖井出口后的大气压强为 pc，则 p1 与 pa 和 p2 与 pc的关系为 g v g v p pa e 2 2 2 1 2 ' 1 1 − = − (5-4-20) g v g v p pc 2 2 2 3 2 3 0 ' 2 − = − (5-4-21) 再考虑到外界大气压强的关系为 pa=pc+γa(ZC-ZA) (5-4-22) 将式(5-4-19)～(5-4-22)代入式(5-4-18)得 ( )( ) + + + − − = + g v d l g v d l z z a c A c b 2 2 2 3 0 3 3 3 2 1 1 (5-4-23) 将式(5-4-17)代入上式，得 ( )( ) + + + + + − − = 2 3 2 2 1 3 0 3 3 1 1 1 2 A A l l d l d l g z z v e b a c A 代入数字得 v1=0.615m/s v2=v1 2 1 l l =0.753m/s 风量为 Q1=v1A=0.615× 4 3.14 ×6 2=17.38m3 /s Q2=v2A=0.753 4 3.14 ×6 2=21.28m3 /s §5-5 长管的水力计算 所谓长管是指管道的流速水头和局部水头损失的总和与沿程水头损失比较很 小，因而计算时常常将其按沿程水头损失的某一百分数估算或完全忽略不计。这 样可使计算大为简化，也不影响计算精度。 根据长管的组合情况，长管水力计算可以分为简单管路，串联管路、并联管