H 图5-2-1 h。 g 2g 式中加为管嘴的水头损失,等于进口损失与收缩断面后的扩大损失之和(忽略管 嘴沿程水头损失),相当管道锐缘进口(见表4-5的图示)的损失情况,即 h=H 将以上二式代入原方程,并解ν,得 管嘴出口速度为: +产√2gHD=pny2gH0 (5-2-1) 管嘴流量 Q=nA nA√2gh (5-2-2) 式中n—一管嘴阻力系数,即管道锐缘进口局部阻力系数,由表4-6查得5 5 如n一管嘴流速系数,9n=1 =0.82 1+0.5 凵n-—管嘴流量系数,因出口无收缩μn=φn=082 比较式(5-1-4)与式(52-2),两式形式完全相同,然而n=1.32。可见在相同 条件,管嘴的过流能力是孔口的1.32倍。因此,管嘴常用作泄水管。 2.圆柱形外管嘴的真空 孔口外面加管嘴后,增加了阻力,但是流量反而增加,这是由于收缩断面处 真空的作用。参见图5-2-1,对收缩断面cc和出口断面b-b列伯诺里方程 pc
图 5-2-1 H+ g v 2 2 0 0 = g v 2 2 + h 式中 hw为管嘴的水头损失，等于进口损失与收缩断面后的扩大损失之和(忽略管 嘴沿程水头损失)，相当管道锐缘进口(见表 4-5 的图示)的损失情况，即 g v h n 2 2 = 令 g v H H 2 2 0 0 0 = + 将以上二式代入原方程，并解 v，得 管嘴出口速度为： n v + = 1 2gH0 ＝ n 2gH0 (5-2-1) 管嘴流量 Q＝ n A 2gH0 = n A 2gH0 (5-2-2) 式中 ζn——管嘴阻力系数，即管道锐缘进口局部阻力系数，由表 4-6 查得ζ n=0.5； φn——管嘴流速系数， n = + n 1 0.82 1 0.5 1 = + μn——管嘴流量系数，因出口无收缩μn=φn=0.82。 比较式(5-1-4)与式(5-2-2)，两式形式完全相同，然而μn=1.32μ。可见在相同 条件，管嘴的过流能力是孔口的 1.32 倍。因此，管嘴常用作泄水管。 2．圆柱形外管嘴的真空 孔口外面加管嘴后，增加了阻力，但是流量反而增加，这是由于收缩断面处 真空的作用。参见图 5-2-1，对收缩断面 c-c 和出口断面 b-b 列伯诺里方程 c p + g vc 2 2 = g v 2 2 + j h
因 局部损失发生在水流扩大上,b=5。。代入上式,得 +2 2g 2g 但y=√2gH,即=2Hn:引用式(44)后,得 对圆柱形外管嘴: e=0.64 φ=0.82 以此代入式(5-2-3)得 Pc=-0.75H y 上式表明圆柱形外管嘴在收缩断面处出现了真空,其真空度为 P=二P=075H 5-2-4) yy 式(5-2-4)说明圆柱形外管嘴收缩断面处真空度可达作用水头的075倍,相当于把 管嘴的作用水头增大了75%,这就是相同直径、相同作用水头下的圆柱形外管嘴 的流量比孔口大的原因。 从式(5-2-4)可知:作用水头H愈大,收缩断面处的真空度亦愈大。但收缩断 面的真空是有限制的,如长江中下游地区,当真空度达7米水柱以上时,由于液 体在低于饱和蒸汽压时会发生汽化,以及空气将会自管嘴出口处吸入,从而收缩 断面处的真空被破坏,管嘴不能保持满管岀流而如同孔口岀流一样。因此,对收 缩断面真空度的限制,决定了管嘴的作用水头H0有一个极限值,如长江中下游地 区H=7米 ≈9米 0.75 其次,管嘴的长度也有一定限制。长度过短,水流收缩后来不及扩大到整个 管断面而形成孔口出流;长度过长,沿程损失増大比重,管嘴出流变为短管流动。 所以,圆柱形外管嘴的正常工作条件是: (1)作用水头H≤9米 (2)管嘴长度l(3~4)d 3.其他形式管嘴 除圆柱形外管嘴之外,工程上为了增加孔口的泄水能力或为了增加(减少)出
因 c v = v A A c = v 1 局部损失发生在水流扩大上， j h = g v se 2 2 。代入上式，得 c p ＝ g v 2 2 2 − ＋ g v 2 2 ＋ g v se 2 2 但 2gH0 v = ，即 g v 2 2 = 0 2 H ； 引用式(4-9-4)后，得 c p = − − − − 2 2 1 1 0 2 H (5-2-3) 对圆柱形外管嘴： α=1， ε=0.64， φ=0.82 以此代入式(5-2-3)得 c p = 75 0 − 0. H 上式表明圆柱形外管嘴在收缩断面处出现了真空，其真空度为 = v p c − p = 75 0 0. H (5-2-4) 式(5-2-4)说明圆柱形外管嘴收缩断面处真空度可达作用水头的 0.75 倍，相当于把 管嘴的作用水头增大了 75%，这就是相同直径、相同作用水头下的圆柱形外管嘴 的流量比孔口大的原因。 从式(5-2-4)可知：作用水头 H0 愈大，收缩断面处的真空度亦愈大。但收缩断 面的真空是有限制的，如长江中下游地区，当真空度达 7 米水柱以上时，由于液 体在低于饱和蒸汽压时会发生汽化，以及空气将会自管嘴出口处吸入，从而收缩 断面处的真空被破坏，管嘴不能保持满管出流而如同孔口出流一样。因此，对收 缩断面真空度的限制，决定了管嘴的作用水头 H0 有一个极限值，如长江中下游地 区 H0= 0.75 7米 ≈9 米。 其次，管嘴的长度也有一定限制。长度过短，水流收缩后来不及扩大到整个 管断面而形成孔口出流；长度过长，沿程损失增大比重，管嘴出流变为短管流动。 所以，圆柱形外管嘴的正常工作条件是： (1)作用水头 H0≤9 米； (2)管嘴长度 l=(3～4)d。 3．其他形式管嘴 除圆柱形外管嘴之外，工程上为了增加孔口的泄水能力或为了增加(减少)出
口的速度,常采用不同的管咀形式,如图5-2-2所示。各种管嘴出流的基本公式 都和圆柱形外管嘴公式相同。各自的水力特点如下 图5-2-2 (1)圆锥形扩张管嘴(图5-2-2a)在收缩断面处形成真空,其真空值随圆锥角增 大而加大,并具有较大的过流能力和较低的出口速度。适用于要求形成较大真空 或者出口流速较小情况,如引射器、水轮机尾水管和人工降雨设备。但扩张角θ 不能太大,否则形成孔口出流,一般=5~7° (2)圆锥形收敛管嘴(图5-2-2b),具有较大的出口流速,适用于水力机械施工 如水力挖土机喷嘴以及消防用喷嘴等设备。 (3)流线形管嘴(图5-2-2c),水流在管嘴内无收缩及扩大,阻力系数最小。常 用于水坝泄水管。 各种孔口出流及各种类型的管嘴出流的水力特性如表5-3所示 表5-3孔口、管嘴的水力特性 表5-3 孔口、管嘴的水力特性 薄壁锐边 圆柱形圆锥形扩张管 圆锥形 流线形 修圆小孔口 小孔口 外管嘴嘴(0=5°-7°)收敛管嘴 圆管嘴 阻力系数 0.06 0.5 3.0-4.0 0.09 0.04 收缩系数 1.0 0.98 流速系数q 0.97 0.45-0.50 0.96 0.98 流量系数μ 0.62 0.82 0.45-0.50 0.94 0.98 出口单位动能 0.95H υ2/2g=φ2He 0.96H,0.67x。(0.2-0.2)Hl0.90B 0.96H 注:表中所列系数均系对管嘴出口断面而言。 :表中所列系数,均系对管嘴出口断面而言 §5-3孔口(或管嘴)的变水头出流
口的速度，常采用不同的管咀形式，如图 5-2-2 所示。各种管嘴出流的基本公式 都和圆柱形外管嘴公式相同。各自的水力特点如下： 图 5-2-2 (1)圆锥形扩张管嘴(图 5-2-2a)在收缩断面处形成真空，其真空值随圆锥角增 大而加大，并具有较大的过流能力和较低的出口速度。适用于要求形成较大真空 或者出口流速较小情况，如引射器、水轮机尾水管和人工降雨设备。但扩张角θ 不能太大，否则形成孔口出流，一般θ=5～7°。 (2)圆锥形收敛管嘴(图 5-2-2b)，具有较大的出口流速，适用于水力机械施工， 如水力挖土机喷嘴以及消防用喷嘴等设备。 (3)流线形管嘴(图 5-2-2c)，水流在管嘴内无收缩及扩大，阻力系数最小。常 用于水坝泄水管。 各种孔口出流及各种类型的管嘴出流的水力特性如表 5-3 所示。 表 5-3 孔口、管嘴的水力特性 注：表中所列系数，均系对管嘴出口断面而言。 §5-3 孔口(或管嘴)的变水头出流
在孔口(或管嘴)出流过程中,如容器水面随时间变化,孔口的流量也会随时 间变化,这种情况称为变水头出流。变水头出流属非恒定流。但如容器中水位变 化足够缓慢,以致惯性水头可以忽略不计时,则可把整个出流过程划分为许多微 小时段,认为在每一时段d内,水位是不变的,孔口恒定出流的公式仍可适用。 这样就把非恒定流问题转化为恒定流处理。容器泄空时间,蓄水库的流量调节等 问题皆可按孔口(或管嘴)变水头出流计算(图5-3-1)。 本二二二 H 图5-3-1 设某时刻t,孔口的水头h,容器内水的表面积为9,孔口面积为A,在微小 时段d内,经孔口流出的液体体积为 Qh=A√2ght 在同一时段内,容器内水面降落动,于是液体所减少的体积为: d=-0 由于从孔口流出的液体体积应该和容器中液体体积减少量相等 Odt=-Qdh 因此 u√2ghdt=-h dh 2g h 对上式积分,得到水头由H降至H所需时间 若容器水表面面积=(h)为已知函数,则(5-3-1)式可积分。 ①当容器为柱体,Ω=常数,则有:
在孔口(或管嘴)出流过程中，如容器水面随时间变化，孔口的流量也会随时 间变化，这种情况称为变水头出流。变水头出流属非恒定流。但如容器中水位变 化足够缓慢，以致惯性水头可以忽略不计时，则可把整个出流过程划分为许多微 小时段，认为在每一时段 dt 内，水位是不变的，孔口恒定出流的公式仍可适用。 这样就把非恒定流问题转化为恒定流处理。容器泄空时间，蓄水库的流量调节等 问题皆可按孔口(或管嘴)变水头出流计算(图 5-3-1)。 图 5-3-1 设某时刻 t，孔口的水头 h，容器内水的表面积为Ω，孔口面积为 A，在微小 时段 dt 内，经孔口流出的液体体积为 Qdt = A 2ghdt 在同一时段内，容器内水面降落 dh，于是液体所减少的体积为: dV = −dh 由于从孔口流出的液体体积应该和容器中液体体积减少量相等 Qdt = −dh 因此 A 2ghdt = −dh 得 h dh A g dt • = − 2 对上式积分，得到水头由 H1 降至 H2 所需时间 h dh A g t H H • = − 2 2 1 (5-3-1) 若容器水表面面积Ω=Ω(h)为已知函数，则(5-3-1)式可积分。 ①当容器为柱体，Ω=常数，则有：
2-( ②当H=H,H2=0,即得容器“泄空”(水面降至孔口处)所需时间 2g√H29H2 (5-3-2) g lAv28 式中卩—一容器泄空体积 ρm-—在变水头情况下,开始出流的最大流量。 式(5-3-2)表明,变水头出流时容器“泄空”所需要的时间等于在起始水头H 作用下恒定出流流出同体积水所需时间的二倍 §5-4短管的水力计算 所谓短管是指管路水力计算中,局部水头损失和流速水头不可忽略的管路。 如抽水机的吸水管、虹吸管、倒虹吸管、道路涵管等,一般均按短管计算。短管 的水力计算可分为自由出流与淹没出流两种 自由出流 管路出口水流流入大气,水股四周受大气压作用的情况为自由出流。如图 5-4-1所示,设管路长度为l,管径为d,另外在管路中还装有两个相同的弯头和 个闸门。以管路出口断面2-2的形心所在水平面为基准面,在水池中离管路进 口某一距离处取断面1-1,该处应符合渐变流条件,然后对断面1-1和断面22建 立伯诺里方程 水头线 水头线 图5-4-1 h novO H g 可得 H0=h+ (5-4-1) 式中1-—水池中流速,称为行近流速( Approach Velocity);
( ) 1 2 2 2 H H A g t − = ②当 H1=H，H2=0，即得容器“泄空”(水面降至孔口处)所需时间 A g H t 2 2 = = A gH H 2 2 = max 2 Q V (5-3-2) 式中 V——容器泄空体积； Qmax——在变水头情况下，开始出流的最大流量。 式(5-3-2)表明，变水头出流时容器“泄空”所需要的时间等于在起始水头 H 作用下恒定出流流出同体积水所需时间的二倍。 §5-4 短管的水力计算 所谓短管是指管路水力计算中，局部水头损失和流速水头不可忽略的管路。 如抽水机的吸水管、虹吸管、倒虹吸管、道路涵管等，一般均按短管计算。短管 的水力计算可分为自由出流与淹没出流两种： 1．自由出流 管路出口水流流入大气，水股四周受大气压作用的情况为自由出流。如图 5-4-1 所示，设管路长度为 l，管径为 d，另外在管路中还装有两个相同的弯头和 一个闸门。以管路出口断面 2-2 的形心所在水平面为基准面，在水池中离管路进 口某一距离处取断面 1-1，该处应符合渐变流条件，然后对断面 1-1 和断面 2-2 建 立伯诺里方程 图 5-4-1 H + g v 2 2 0 0 =0+ g v 2 2 + w h 令 H+ g v 2 2 0 0 = H0 可得 H0 = w h + g v 2 2 (5-4-1) 式中 v0——水池中流速，称为行近流速(Approach Velocity)；