169×14178×50"78×301·78×141 163.01 查卡方界值表,×0(4=949<163.01,故可以认为不同 期次的矽肺患者肺门密度不同。但不能就此断定肺门密度有 随矽肺期次增高而增加的趋势,要回答这个问题应进行趋势 x2检验 3. Mantel- Haenszel方 Mantel- Haenszel x2是专门用 于计算分层资料的合并总卡方和总OR值的。分层分析就是 把具备某特征的人群分解成不同层次,按各层特征的人群来 进行暴露与疾病的关联的分析,如性别对脑卒中的影响较大, 分析时应分别对男女性别计算,从而排除性别的混杂干扰。 Mantel- Haenszel总卡方的计算公式如下: ∑ a H Ev(a) (2-4) 式中Σ(a)为的理论值,ΣV(a1)为∑a1的方差,即: Σ(a)=m1n;/ti Σv(a) Iiimoinii noi 式(2-4)还可以写成下式,便于计算 d: -b:c XM-H (2-5) mlimo,nli no 其中为分层的总层数,为第几层,其余各符号的含义 见表2-7 对于分层的资料是否可进行合并,也要经过统计分析后 才能决定,只有各层资料是同质( homogeneous)的,即像年龄、 性别等因素同研究结果没有关系,也即是分层的因素不是混
杂因素时,各层的卡方才可合并考虑。 表2-7分层研究资料夔理表 i层结果 暴露或特征 合计 阳怍(+) 阴性(-) 有(+) 尢(-) d 4.·致性卡方( heterogeneity 22)在分层分析的资料中,可以 利用方差分析的原理对总卡方进行分割,分别计算总卡方值、 组问卡方值和组内卡方值,如果组间卡方值达到显著性水平, 则认为该资料的层与层是不一致的,不能用总卡方来判断研 究因素同研究结果之间的关系,必须分开分别解释 下面用-一个例子来说明一致性卡方的计算方法和意义 如为研究慢性气管炎与过敏性疾病史的关系,调查了男女病 人和随机对照组(健康人)年幼时反复发荨麻疹的病史,其结 果见表2-8。 表2-8病人和对照年幼时反复发尊麻疹史 病人绀对照组小计 病人组对照组小计合计 阴性 38 480 阳性30(xn)15(m)45(n)20(c)11(za)31(2)76(x 合计68(m)68m2)36(m)101u:20(n)55 (1)总卡方 s2/m+n12/m n2/n1+r2/m2 pgl (2-6)
式中p=r/n,q=1-p,代入数据得 x=8.850各组统计学有显著差别 Vg=4-1=3(列数减1) a(3)=7.81 5,P<0.05 (2)组内卡方( hierarchieal chi- square) 人对照间三 (r12/m+m2/m2-n2n)+(n12/m1+p2/m2-n2/m2) pq (2-7) 代人数据得 x向人对照向=8.7949 由于男性组分两小组,自由度=2-1,女性组分两小组, 自由度=2-1,故自由度为 V病人对照润=(2-1)+(2-1)=2 x人对照间>61b2),说明病人对照间差别有统计学意义。 (3)组间卡方( heterogeneity Chi-sqμuare) /m1+n2/m-/n X间 (2-8) 代入数据得 x女间=0.0551组间是一致的 自由度因男女共分两组,故Ⅴ=组数-1=1 x女闯<a6(1),说明男女组间差别无统计意义,也即是 各层之间呈致的趋势,MH卡方可以合并。 5.趋势卡方( trend x2)趋势卡方是研究疾病的发病率 和死亡率是否随着时间的推移有增高或降低的趋势、危险因 素的暴露剂量的增加发病有上升的趋势等-系列需要说明发
展趋势的检验ε趋势卡方同相关回归有·定的联系,但并不 完全相同,相关叫归检验的是回归系数是否成立,要求资料为 具体的数据,不能是类似等,且上下波动较小。趋势卡方借用 了根关分析的原理,给分类的资料于定的系数,然后计算卡 方值。这里举M-一H扩展趋势卡方为例来说明趋势卡方的意 义和计算过稈。 x势=E(ln/(n;/n,)T2)2÷∑V (2-9) 1=mxm2fn×Ty-72)÷[n2(n1-1) n= Ea, n2=2b, n=Em;=n +n2 m; =a,+b =0 a,是暴露组病人数 b,是暴露组非病人数 是暴露分数 是“暴露分数”数 K是分层层数 某地调查了甲状腺功能亢进病人160人,分轻度、中度、 重度三组,统计各组病人中女病人所占的比例,结果如下(表 2-9) 表2-9不同程度甲状腺功能亢进病人中女病人的百分比 性别 轻度 中度 币度 合计 女 6(a l16(m1) 男 l4(b1) 7(b2 13(x) 合计 63(m2 5(m) 分数 计算结果得:
n1=116 T1=122 T2=165 n=1 T3=267 m;=46 m;=51 V=116×44(160×267-1652)/(1602(160-1))=1943 x2势=(122-(116/160)×165)2/1943 0.24 P=0.59002 说明随病情的加重,男女性别比例变化无显著性增加或 减少。 (二)二项分布与 Poisson的分布 二项分布和 Poisson分布也可用于两个率的显著性检验 它们应用的基本条件类似,只是 Poisson分布更适合于罕见事 件发生率比较。流行病学中比较的率常为较少见的发生率, 如肿瘤的发生率仅为十万分子几十,而观察的样本量却都比 较大,因此可用二项分布或 Poisson分布的两样本率比较的 检验。二项分布的u检验的公式为: P1-P2 P(1-P)(1/m1+1/m2) (2-10) 或 P1-P2 P(1-P)(1/mn1+1/n2) (2-11) 式中P为合并阳性率,P=(x1+x2)/(m+n2) Poisson两样本均数比较的u检验的公式为: