物理学 14-4狭义相对论的时空观 第五版 设在S系中某时刻t同时测得棒两端坐标为x1、x2, 则S系中测得棒长lx2-x1,1与b的关系为: x1-0t x-ut B X-X B X B 0-x2x 2 X 1=lov1-B 第十四章相对论 6/46
第十四章 相对论 物理学 第五版 14-4 狭义相对论的时空观 6/46 设 在S系中某时刻 t 同时测得棒两端坐标为x1、x2， 则S系中测得棒长 l= x2 - x1， l与l0的关系为： x y o z s 1 x' 2 x' 0 l y' x' v o' z' s' 1 x 2 x 1 1 2 1 x t x − = − v 2 2 2 1 x t x − = − v 2 1 0 2 1 2 2 1 1 x x l x x l − = − = − = − 2 0 l l = −1
物理学 14-4狭义相对论的时空观 第五版 l=b√1=B2 ◆洛伦兹收缩:运动物体在运动方向上长度收缩 Lorentz contraction: Length of moving objects ir the direction of motion is contractive 讨论1=ln1-=B2 1长度收缩了l<l 2B<<,≈l 3如将物体固定于S系,由S系测量,同样出现 长度收缩现象—长度收缩具有相对意义 第十四章相对论 7/46
第十四章 相对论 物理学 第五版 14-4 狭义相对论的时空观 7/46 2 0 l l = −1 1 长度收缩了l < l0 v 3 如将物体固定于S系,由S’系测量,同样出现 长度收缩现象——长度收缩具有相对意义 讨论 洛伦兹收缩: 运动物体在运动方向上长度收缩 . 0 2 1 ,l l Lorentz contraction: Length of moving objects in the direction of motion is contractivee 2 0 l l = −1
物理学 14-4狭义相对论的时空观 第五版 例1:设想有一光子火箭,相对于地球以速 率v=095c飞行,若以火箭为参考系测得火箭长度 为15m,问以地球为参考系,此火箭有多长? y y 15m S 火箭参照系 中一一一一一一一一一一一一一 == xs地面参照系 X 解:固有长度l0=15m= l=1√1-B21=151-0952m=468mc 第十四章相对论 8/46
第十四章 相对论 物理学 第五版 14-4 狭义相对论的时空观 8/46 例1: 设想有一光子火箭， 相对于地球以速 率v=0.95c 飞行，若以火箭为参考系测得火箭长度 为 15 m ，问以地球为参考系，此火箭有多长 ？ s' s 火箭参照系 地面参照系 解 ：固有长度 15m ' 0 l = = l 2 l = l' 1− 15 1 0.95 m 4.68m 2 l = − = l 0 =15m v x x' y y' o o
物理学 14-4狭义相对论的时空观 第五版 例2:一长为1m的棒静止地放在O’xy,平面内,在 系的观察者测得此棒与O’x轴成45°角,试问从S系 的观察者来看,此棒的长度以及棒与Ox轴的夹角是 多少?设想S系相对S系的运动速度v=√3c/2 解:在S’系b'=45°,'=1m 2/2m X O xx在系=√3/2 y'-v2/2m 1=1-2=v24 1 2+12=0.79m 0=arctan >A 63.43 第十四章相对论 9/46
第十四章 相对论 物理学 第五版 14-4 狭义相对论的时空观 9/46 l' x' = l' y' = 2 / 2m l y = l' y' = 2 / 2m 在 S 系 例2:一长为 1 m 的棒静止地放在O’x’y’平面内,在 系的观察者测得此棒与O’x’轴成45°角，试问从 S 系 的观察者来看，此棒的长度以及棒与 Ox 轴的夹角是 多少？设想S’系相对 S 系的运动速度 v = 3c 2 v = 3c 2 解：在S’ 系 ' 45 , ' 1m = = l 0.79m 2 2 l = l x + l y = = arctan 63.43 x y l l ' v x'x y y' o o' ' x' l ' y' l 2 2 ' ' 1 / 2 '/ 4 x x l l c l = − = v
物理学 14-4狭义相对论的时空观 第五版 时间的延缓( Time dilation) B 小车参系地面参考系 第十四章相对论 10/46
第十四章 相对论 物理学 第五版 14-4 狭义相对论的时空观 10/46 三 时间的延缓(Time dilation)