西南交通大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件讲稿）第四章 力学中的守恒定律 第二节 动量守恒定律

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大学物理 第二节动量守恒定律 、质点和质点系的动量 1.质点的动量 p= mv 质点机械运动的量度 2.质点系的动量 N个质量分别为m1,m2…:,m,动量分别为n1,P2,…,PN 的质点组成质点系,其总动量为 十,+… m11+m22+…+mxvN ∑ 第2页共36页

大学物理 第2页 共36页 一、质点和质点系的动量 1. 质点的动量 p mv   = 质点机械运动的量度 2. 质点系的动量 i i i N N N m v m v m v m v p p p p           =  = + + + = + + + 1 1 2 2 1 2 N个质量分别为 ,动量分别为 的质点组成质点系，其总动量为 m m mN , , , 1 2  N p p p     , , , 1 2 第二节 动量守恒定律

大学物理 动量的时间变化率力 1.质点动量的时间变化率 dp d(mv) dy v+m ma= F <<C dt dt d t dt 质点动量的时间变化率是质点所受的合力 牛顿第二定律的一般形式 F特例 F=ma (v<<c) dt 2.质点系动量的时间变化率 N个质量分别为m,m2,…,mNy动量分别为12p2…pN 的质点组成一个质点系,各质点所受的合力分别为 f=F 1外 上二dt 第3页共36页

大学物理 第3页 共36页 牛顿第二定律的一般形式 F ma (v c) t p F = → =      d d 特例 二、动量的时间变化率 力 ( ) t v v m t m t mv t p d d d d d d d d     = = + 质点动量的时间变化率是质点所受的合力 = ma = F (v  c)   1. 质点动量的时间变化率 2. 质点系动量的时间变化率 t p F F F d d 1 1 1 1     = 外 + 内 = N个质量分别为 动量分别为 的质点组成一个质点系，各质点所受的合力分别为 m m mN , , , 1 2  p p pN     , , , 1 2

大学物理 f= fn+F ip 2外 内 dt N外 dt 将以上各式相加,并考虑到=∑ 内=0 得 i=1 F1外+F2外+…+F外=(+P2+…+P) 即外=∑F外 p dt 结论:质点系所受外力的矢量和等于质点系的总 动量的时间变化率 第4页共36页

大学物理 第4页 共36页 将以上各式相加，并考虑到 0 1 =  = = N i F内 Fi内   得： ( ) d d 1 2 N p1 p2 pN t F F F         外 + 外 + + 外 = + + + t p F F F t p F F F N N N N d d d d 2 2 2 2          = + = = + = 外 内 外 内 t p F F N i i d d 1    =  = = 即 外 外 结论：质点系所受外力的矢量和等于质点系的总 动量的时间变化率

大学物理 牛顿定律的应用 隔离物体——明确研究对象 具体分析—研究对象的运动情况和受力情况 选定坐标—参考系、坐标系、正方向 建立方程—分量式 d F nna dy dt - nna F ip na dt - nna R n ap F dt 第5页共36页

大学物理 第5页 共36页 具体分析——研究对象的运动情况和受力情况 牛顿定律的应用 选定坐标——参考系、坐标系、正方向 隔离物体——明确研究对象 建立方程——分量式 z z z y y y x x x ma t p F ma t p F ma t p F = = = = = = d d d d d d n 2 n τ τ d d ma R v F m ma t v F m = = = =