湘教初中数学九上word全册打包教案_【123页精品】新湘教版九年级上册数学教案

免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 探究内容:1.2反比例函数的图象与性质(6) 目标设计:通过稍有难度的典型题例的分析讲解,引导学生灵活运用本节知识及已学的 相关知识解决问题,注重学生自主探究知识能力的培养。 重点难点:1、运用综合知识解题 2、自主探究知识能力的培养。 探究准备:作图工具、投影片等。 探究过程: 复习导入: 正比例函数与反比例函数在解析式、图象、自变量取值范围、图象位置、性质上的区别。 二、新知探究 题例: 1、如图,已知Rt△ABC的顶点A是一次函数y=x+m与反比例函数y=m的图象在第 象限内的交点,且S4o2=3。 (1)该一次函数与反比例函数的解析式是否能完全确定?如果能确定,请写出它们的解析 式:如果不能确定,请说明理由 (2)如果线段AC的延长线与反比例函数的图象的另一支交点D点,过D作DE⊥x轴于E, 那么△ODE的面积与△AOB的面积的大小关系能否确定? 解压密码联系q119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠淘宝网 址 jiaoxuesu.taobao.com O B

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 8 探究内容：1.2 反比例函数的图象与性质（6） 目标设计：通过稍有难度的典型题例的分析讲解，引导学生灵活运用本节知识及已学的 相关知识解决问题，注重学生自主探究知识能力的培养。 重点难点：1、运用综合知识解题； 2、自主探究知识能力的培养。 探究准备：作图工具、投影片等。 探究过程： 一、复习导入： 正比例函数与反比例函数在解析式、图象、自变量取值范围、图象位置、性质上的区别。 二、新知探究： 题例： 1、如图，已知 Rt△ABC 的顶点 A 是一次函数 y x m = + 与反比例函数 m y x = 的图象在第 一象限内的交点，且 3 AOB S = 。 ⑴该一次函数与反比例函数的解析式是否能完全确定？如果能确定，请写出它们的解析 式；如果不能确定，请说明理由。 ⑵如果线段 AC 的延长线与反比例函数的图象的另一支交点 D 点，过 D 作 DE⊥ x 轴于 E， 那么△ODE 的面积与△AOB 的面积的大小关系能否确定？ x y O A B C D E

免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (3)请判定△AOD为何特殊△,并证明你的结论。 分析: (1)能 设/(x2>0m>0,则2→×22=3 ∴一次函数的解析式为y=x+6;反比例函数的解析式为y (2)能。S 点D也在双曲线上,且DE⊥x轴 ∴SAo=×6=3而SAB=3 (3)△AOD为钝角等腰三角形。由题意,有 y=x+6 解得 ∴A(-3+√153+ ∴在Rt△AOB与Rt△DOE中,AO=DO=43 又由图象可知∠AOD>90° △AOD是钝角等腰三角形。 2、如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=-的图象交于A、B两点,与x轴、 y轴交于C、D,已知OA=5,m∠AOC=1,点B的坐标为 (1)求反比例函数和一次函数的解析式 (2)求△AOB的面积 分析: (1)过A作AE⊥x轴于E O=5,m∠C=2,则可设4E=k,EO=2x 在Rt△ACE中,x2+(2x2)=() ∴|xl|=1,|2x|=2即AE=1,EO=2∴A(-2) 又∵A点在反比例函数y=-的图象上 即k=2∴反比例函数的解析式为y=2 又∵ 在双曲线上 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com ⑶请判定△AOD 为何特殊△，并证明你的结论。 分析： ⑴能。 设 0 0 ( ) 0 , 0, 0 m A x x m x         ，则 0 0 1 1 3 2 2 AOB m S x m x  = = = ∴ m = 6 ∴一次函数的解析式为 y x = +6 ；反比例函数的解析式为 6 y x = 。 ⑵能。 AOB DOE S S   = ∵点 D 也在双曲线上，且 DE⊥ x 轴。 ∴ 1 6 3 2 DOE S =  = 而 3 AOB S = ∴ AOB DOE S S   = ⑶△AOD 为钝角等腰三角形。由题意，有 6 6 y x y x  = +   =   解得 1 1 3 15 3 15 x y  = − +   = + 或 2 2 3 15 3 15 x y  = − −   = − ∴ A(− + + 3 15 3 15 ， )， D(− − − 3 15 3 15 ， ) ∴在 Rt△AOB 与 Rt△DOE 中， AO DO = = 4 3 又由图象可知∠AOD＞90° ∴△AOD 是钝角等腰三角形。 2、如图，一次函数 y ax b = + 的图象与反比例函数 k y x = 的图象交于 A、B 两点，与 x 轴、 y 轴交于 C、D，已知 OA = 5 ， 1 tan 2  = AOC ,点 B 的坐标为 1 2 m       ， 。 ⑴求反比例函数和一次函数的解析式； ⑵求△AOB 的面积。 分析： ⑴过 A 作 AE⊥ x 轴于 E ∵ OA = 5 ， 1 tan 2  = AOC ，则可设 AE x = 1 ， 1 EO x = 2 ∴在 Rt△AOE 中， ( ) ( ) 2 2 2 1 1 x x + = 2 5 ∴ 1 x =1， 1 2 2 x = 即 AE =1， EO = 2 ∴ A(−21，) 又∵A 点在反比例函数 k y x = 的图象上 ∴ 1 2 k = − 即 k =−2 ∴反比例函数的解析式为 2 y x = − 又∵ 1 2 B m       ， 在双曲线上

免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 2 把A(-2) ,-4代入y=ax+b中,有 2a+b=1 解得 b ∴一次函数的解析式为 ∵一次函数y=-2x-3与y轴交于D OD=|-3=3 MOB=SMon +SoB2 =3+0.75=3.75 三、练习 如图,反比例函数y=8与一次函数y=-x+2的图象交于A、B两点 (1)求A、B两点坐标; (2)求△AOB的面积。 四、小结: 1、直角坐标系中图形的面积一般以坐标轴为底边分成△来求 2、点不在第一象限内,线段长度应加绝对值符号。 五、作业 1、课堂:《基础训练》P11,2 2、课外:同上 探究内容:1.3实际生活中的反比例函数(1) 目标设计:1、能够依据实际问题建立通过反比例函数模型 2、能够依据实际问题确定自变量的取值范围: 3、体会数学与生活的联系,培养自主探究知识的能力与习惯。 重点难点:1、依据实际问题建立反比例函数模型 2、在实际问题中确定自变量的取值范围。 探究准备:投影片、作图工具等。 探究过程 、复习导入: 反比例函数y=(k是常数,k≠0)的图象与性质 ①k>0时… 二、新知探究 实际生活中的反比例函数 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com ∴ 2 4 1 2 m = − = − ∴ 1 4 2 B     −   ， ∴把 A(−21，) ， 1 4 2 B     −   ， 代入 y ax b = + 中，有 2 1 1 4 2 a b a b  − + =   + = −   解得 2 3 a b  = −   = − ∴一次函数的解析式为 y x = − − 2 3 ⑵ ∵一次函数 y x = − − 2 3 与 y 轴交于 D ∴ OD = − = 3 3 ∴ 1 1 1 3 2 3 3 0.75 3.75 2 2 2 AOB AOD DOB S S S    = + = + = + = 三、练习： 如图，反比例函数 8 y x = − 与一次函数 y x = − + 2 的图象交于 A、B 两点。 ⑴求 A、B 两点坐标； ⑵求△AOB 的面积。 四、小结： 1、直角坐标系中图形的面积一般以坐标轴为底边分成△来求； 2、点不在第一象限内，线段长度应加绝对值符号。 五、作业： 1、课堂：《基础训练》P11 1，2； 2、课外：同上。 9 探究内容：1.3 实际生活中的反比例函数（1） 目标设计：1、能够依据实际问题建立通过反比例函数模型； 2、能够依据实际问题确定自变量的取值范围； 3、体会数学与生活的联系，培养自主探究知识的能力与习惯。 重点难点：1、依据实际问题建立反比例函数模型； 2、在实际问题中确定自变量的取值范围。 探究准备：投影片、作图工具等。 探究过程： 一、复习导入： 反比例函数 k y x = （ k 是常数， k  0 ）的图象与性质： ① k  0 时…… ② k  0 时…… 二、新知探究： 实际生活中的反比例函数： x y O A B D

免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 问题1:使劲踩气球时,气球为什么会爆炸? PV=k(k为常数,k>0) P=-(k>0) 压强大到一定程度时,气球便会爆炸。 问题2:小明的妈妈做布鞋,钠鞋底时为什么要用大头针而不用小铁棍? FC=PS 即当F一定时,S越小,P越大。 题例: 某单位为响应政府发出的“全民健康”的号召,打算在长和宽分别为20米和11米的矩 形大厅内修建一个60平方米的矩形健身房ABCD。该健身房的四面墙中有两面沿用大厅的旧 米。设健身房的高为3米,一面旧墙壁AB长为x米,修建健身房的总投入为七/平方 墙壁。已知装修旧墙壁的费用为20元/平方米,新建(含装修)墙壁的费用为80 (1)求y与x的函数关系式; (2)为了合理利用大厅,要求自变量x必须满足条件8≤x≤12,当投入资金为4800元时, 问利用旧墙壁总长度为多少米? 分析: (1)∵矩形ABCD的面积为60平方米,AB=x米 另一面旧墙BC=0米 lIm D 修过健身房的费用y=3(9190:x ∴旧墙壁总长为x+米,等于新墙壁总长。 (2)由题意,有300x+ 解得x=6,x2=10 经检验,x,x2都是方程的根,但8≤x≤12 即利用旧墙壁的总长为10+=16(米) 三、练习 某件商品的成本价为15元,据市场调查知,每天的销售量y(件)与销售价格x(元) 有下列关系: 销售价格x 肖售量y 仔细观察,你能发现什么规律?你能写出y与x的关系式吗?它们之间是什么函数关 系?画出它的图象。 四、小结: 根据实际问题,找准函数关系,再确自变量范围 五、作业 1、课 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 问题 1：使劲踩气球时，气球为什么会爆炸？ ∵ PV k = （ k 为常数， k  0 ） ∴ ( 0) k p k v =  压强大到一定程度时，气球便会爆炸。 问题 2：小明的妈妈做布鞋，钠鞋底时为什么要用大头针而不用小铁棍？ ∵ FC PS = ∴ F p S = 即当 F 一定时，S 越小，P 越大。 题例： 某单位为响应政府发出的“全民健康”的号召，打算在长和宽分别为 20 米和 11 米的矩 形大厅内修建一个 60 平方米的矩形健身房 ABCD。该健身房的四面墙中有两面沿用大厅的旧 墙壁。已知装修旧墙壁的费用为 20 元／平方米，新建（含装修）墙壁的费用为 80 元／平方 米。设健身房的高为 3 米，一面旧墙壁 AB 长为 x 米，修建健身房的总投入为 y 元。 ⑴求 y 与 x 的函数关系式； ⑵为了合理利用大厅，要求自变量 x 必须满足条件 8 12  x ，当投入资金为 4800 元时， 问利用旧墙壁总长度为多少米？ 分析： ⑴∵矩形 ABCD 的面积为 60 平方米， AB x = 米 ∴另一面旧墙 60 BC x = 米 ∴旧墙壁总长为 60 x x     +   米，等于新墙壁总长。 ∴修建健身房的费用 60 60 y x x x 3 20 3 80 x x     = + + +         即 60 y x 300 x   = +     ⑵由题意，有 60 300 4800 x x     + =   解得 1 x = 6， 2 x =10 经检验， 1 x ， 2 x 都是方程的根，但 8 12  x ∴ x =10 即利用旧墙壁的总长为 60 10 16 10 + = （米） 三、练习： 某件商品的成本价为 15 元，据市场调查知，每天的销售量 y （件）与销售价格 x （元） 有下列关系： 销售价格 x 20 25 30 50 销售量 y 15 12 10 6 仔细观察，你能发现什么规律？你能写出 y 与 x 的关系式吗？它们之间是什么函数关 系？画出它的图象。 四、小结： 根据实际问题，找准函数关系，再确自变量范围。 五、作业： 1、课堂： A C B D 20m 11m

免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 某商场出售一批名牌衬衣,衬衣进价为80元,在销售中发现,该衬衣的月销售量y(件) 是销售价x(元)的反比例函数,且当售价定为100元/件时,每月可销出30件 (1)求y与x之间的函数关系式; (2)若商场计划月赚利润2000元,则其单价应定为多少元? 2、课外:《基础训练》Po1,2。 探究内容:1.3实际生活中的反比例函数(2) 目标设计:1、分析实例,了解反比例函数在实际生活中的应用: 2、能够运用所学知识分析解决生活实例 重点难点:培养学生分析问题、解决问题的能力。 探究准备:投影片、作图工具等 探究过程 复习导入 分别写出下列问题中两个变量间的函数关系式,指出哪些是正比例函数,哪些是反比例 函数,哪些既不是正比例函数,也不是反比例函数。 1、小红1分钟可以制作2朵花,x分钟可以制作y朵花 2、体积为100cm3的长方体,高为hcm时,底面积为Scm2 3、用一根长50cm的铁丝弯成一个矩形,一边长为xcm,面积为ycm2 4、小李接到对长为100m的管道进行检修的任务,设每天能完成10m,x天后剩下的未 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 某商场出售一批名牌衬衣，衬衣进价为 80 元，在销售中发现，该衬衣的月销售量 y （件） 是销售价 x （元）的反比例函数，且当售价定为 100 元／件时，每月可销出 30 件。 ⑴求 y 与 x 之间的函数关系式； ⑵若商场计划月赚利润 2000 元，则其单价应定为多少元？ 2、课外：《基础训练》P10 1，2。 10 探究内容：1.3 实际生活中的反比例函数（2） 目标设计：1、分析实例，了解反比例函数在实际生活中的应用； 2、能够运用所学知识分析解决生活实例。 重点难点：培养学生分析问题、解决问题的能力。 探究准备：投影片、作图工具等。 探究过程： 一、复习导入： 分别写出下列问题中两个变量间的函数关系式，指出哪些是正比例函数，哪些是反比例 函数，哪些既不是正比例函数，也不是反比例函数。 1、小红 1 分钟可以制作 2 朵花， x 分钟可以制作 y 朵花； 2、体积为 100cm3 的长方体，高为 hcm 时，底面积为 Scm3 ; 3、用一根长 50cm 的铁丝弯成一个矩形，一边长为 x cm，面积为 y cm 2； 4、小李接到对长为 100m 的管道进行检修的任务，设每天能完成 10m，x 天后剩下的未