免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 如果反比例函数y=的图象与一次函数y=k+b的图象的一个交点坐标为(2,3) 求反比例函数和一次函数的解析式 四、小结: 1、求反比例函数的解析式只需一个点的坐标即可,而求一次函数解析式需知道两个点 的坐标: 2、求函数解析式的方法一般是用待定系数法 3、比较函数值的增减情况一般是依据自变量而定。 五、作业: 1、课堂:《基础训练》P44; 2、课外:《基础训练》P;2 探究内容:1.2反比例函数的图象与性质(4) 目标设计:通过典型题例的分析讲解,引导学生掌握反比例函数图象的画法,巩固反比 例函数的概念和性质。 重点难点:1、熟练掌握反比例函数图象的画法 2、能依据反比例函数的概念和性质求其解析式 探究准备:作图工具、投影片等。 探究过程 、复习导入: 1、反比例函数的概念、性质及其图象画法 2、一次函数的解析式、性质及图象画法。 二、新知探究: 1、画出函数y=的图象 分析: 方法:描点法 过程: 1、列表: x(x>0) O 解压密码联系qq119139686-加微信众号 Jaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 at:jiaoxueju.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 如果反比例函数 k y x = 的图象与一次函数 y kx b = + 的图象的一个交点坐标为（2，3）， 求反比例函数和一次函数的解析式。 四、小结： 1、求反比例函数的解析式只需一个点的坐标即可，而求一次函数解析式需知道两个点 的坐标； 2、求函数解析式的方法一般是用待定系数法； 3、比较函数值的增减情况一般是依据自变量而定。 五、作业： 1、课堂：《基础训练》P4 4； 2、课外：《基础训练》P4 2。 6 探究内容：1.2 反比例函数的图象与性质（4） 目标设计：通过典型题例的分析讲解，引导学生掌握反比例函数图象的画法，巩固反比 例函数的概念和性质。 重点难点：1、熟练掌握反比例函数图象的画法； 2、能依据反比例函数的概念和性质求其解析式。 探究准备：作图工具、投影片等。 探究过程： 一、复习导入： 1、反比例函数的概念、性质及其图象画法； 2、一次函数的解析式、性质及图象画法。 二、新知探究： 1、画出函数 1 y x = 的图象。 分析： 方法：描点法 过程： 1、列表： x －5 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 5 y 1 5 − 1 4 − 1 3 − 1 2 − －1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 2、描点、连线： x y O （x＞0） 1 y x = （x＜0） 1 y x =
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 强调:描点时不能把横纵坐标颠倒,单位长度应取合理、正确,便于描点。 2、如图,在直角坐标系中,直线y=x+m与双曲线y="在第一象限交于点A,与x轴 交于点C,AB垂直于x轴,垂足为B,且So=1 (1)求M的值 (2)求△ABC的面积。 分析: (1)设点A(x,y)(x>0.y>0) A点在y=的图象上, x1”=m>0 又∵S, (2)由(1)知,m=2 取立直线与双曲线的解析式,有 解得 j3,=N3 +1 x>0,y>0(需求第一象限内的交点坐标) ∴A点坐标为4(5-15+) 又∵直线y=x+2与x轴的交点为-2 BC=5-1+-2-5+1 Sc=2B0,4B=215+)(5+)=2+5 三、练习: 《基础训练》P45 四、小结: 1、过双曲线上任意一点作x轴或y轴的垂线,与坐标原点所构成的三角形的面积为 2、双曲线与直线若有交点,说明联立其解析所组成的方程 五、作业 1、课堂:《基础训练》P510,11 2、课外:同上6、7、8。 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 强调：描点时不能把横纵坐标颠倒，单位长度应取合理、正确，便于描点。 2、如图，在直角坐标系中，直线 y x m = + 与双曲线 m y x = 在第一象限交于点 A，与 x 轴 交于点 C，AB 垂直于 x 轴，垂足为 B，且 1 AOB S = 。 ⑴求 M 的值； ⑵求△ABC 的面积。 分析： ⑴ 设点 A x y ( 1 1 , ) ( x y 1 1 0, 0) ∵A 点在 m y x = 的图象上， ∴ 1 1 x y m= 0 又∵ 1 2 AOB m S = = ∴ m = 2 ⑵ 由⑴知， m = 2 。 ∴取立直线与双曲线的解析式，有 2 2 y x y x = + = 解得 1 1 3 1 3 1 x y = − = + 或 2 2 3 1 3 1 x y = − − = − + ∵ x 0， y 0 （需求第一象限内的交点坐标） ∴A 点坐标为 A( 3 1, 3 1 − + ) 又∵直线 y x = + 2 与 x 轴的交点为―2 ∴ BC = − + − = + 3 1 2 3 1 ∴ ( )( ) 1 1 3 1 3 1 2 3 2 2 ABC S BC AB = = + + = + 三、练习： 《基础训练》P4 5 四、小结： 1、过双曲线上任意一点作 x 轴或 y 轴的垂线，与坐标原点所构成的三角形的面积为 2 k S = ； 2、双曲线与直线若有交点，说明联立其解析所组成的方程。 五、作业： 1、课堂：《基础训练》P5 10，11； 2、课外：同上 6、7、8。 x y O A C B
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 探究内容:1.2反比例函数的图象与性质(5) 目标设计:通过典型题例的分析讲解,引导学生牢记反比例函数图象与性质,掌握解题 方法。 重点难点:解题方法的分析引导。 探究准备:投影片、作图工具等 探究过程 、复习导入: 1、若A(a,m)、B(a-1n)(a>1)在反比例函数y=-的图象上,则m与n的关系怎样? 2、已知y与(2x+1)成反比例,且x=1时,y=2,那么当x=0时,y为多少? 3、已知函数y=-5的图象过点(2.k),试求函数y=kx-1的图象与坐标轴围成是三角 形的面积 分析: 点(2A)在函数y=-的图象上 次函数的解析式为:y=3x-1,此时,与x轴的交点坐标为,0|,与y轴 的交点坐标为(0-1) 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 7 探究内容：1.2 反比例函数的图象与性质（5） 目标设计：通过典型题例的分析讲解，引导学生牢记反比例函数图象与性质，掌握解题 方法。 重点难点：解题方法的分析引导。 探究准备：投影片、作图工具等。 探究过程： 一、复习导入： 1、若 A a m ( , ) 、B a n ( −1, ) (a 1) 在反比例函数 4 y x = 的图象上，则 m 与 n 的关系怎样？ 2、已知 y 与 (2 1 x + ) 成反比例，且 x =1 时， y = 2 ，那么当 x = 0 时， y 为多少？ 3、已知函数 6 y x = − 的图象过点 (−2,k) ，试求函数 y kx = −1 的图象与坐标轴围成是三角 形的面积。 分析： ∵点 (−2,k) 在函数 6 y x = − 的图象上 ∴ 6 3 2 k = − = − ∴一次函数的解析式为： y x = − 3 1 ，此时，与 x 轴的交点坐标为 1 ,0 3 ，与 y 轴 的交点坐标为 (0, 1− )
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ ∴直线y=3x-1与坐标轴围成的三角形的面积为:52x+k 、新知探究: 1、一次函数y=-x+4与双曲线y=在同一直角坐标系中无交点,试判断k的取值范 分析: 4 由题意,有 ∴-x+4=即x2-4x=-k亦即(x-2)=4-k 又∵直线与双曲线无交点 ∴此时方程无解 2、已知如图,C、D是双曲线y=在第一象限内的分支上的两点,直线CD分别交x轴 y轴于A、B两点,设C(x1x),D(x2y),连结0C、O,求证:y<OC<y+ 分析: 过点C作CG⊥x轴于G,则在Rt△COG中,CG=y1<OC,OG= C点在双曲线y="上 m一x= yI ∴在Rt△C0中,GC+CO>OC,即y+">OC y,<OC<y+ 3、如图,在直角坐标系中,直线y=6-x与函数y=(x>0)的图象相交于点A、B, 设点A的坐标为(x,y),那么宽为x,长为y的矩形面积和周长分别为多少? 分析: =6-x 由题意,得 4(x,w) √ 由图象可知,A点坐标为(3-√,3+5) 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com ∴直线 y x = − 3 1 与坐标轴围成的三角形的面积为： 1 1 1 1 2 3 6 S = − = 二、新知探究： 1、一次函数 y x = − + 4 与双曲线 k y x = 在同一直角坐标系中无交点，试判断 k 的取值范 围。 分析： 由题意，有 y x 4 k y x = − + = ∴ 4 k x x − + = 即 2 x x k − = − 4 亦即 ( ) 2 x k − = − 2 4 又∵直线与双曲线无交点 ∴此时方程无解 ∴ 4 0 − k 即 k 4 2、已知如图，C、D 是双曲线 m y x = 在第一象限内的分支上的两点，直线 CD 分别交 x 轴、 y 轴于 A、B 两点，设 C x y ( 1 1 , ) ， D x y ( 2 2 , ) ，连结 OC、OD，求证： 1 1 1 m y OC y y + 分析： 过点 C 作 CG⊥ x 轴于 G，则在 Rt△COG 中， CG y OC = 1 ，OG x = 1 ∵C 点在双曲线 m y x = 上 ∴ 1 1 m y x = 即 1 1 m x y = ∴ 1 m OG y = ∴在 Rt△COG 中， GC GO OC + ，即 1 m y OC y + ∴ 1 1 1 m y OC y y + 3、如图，在直角坐标系中，直线 y x = −6 与函数 4 y x = ( x 0) 的图象相交于点 A、B， 设点 A 的坐标为 ( x y 1 1 , ) ，那么宽为 1 x ，长为 1 y 的矩形面积和周长分别为多少？ 分析： 由题意，得 6 4 y x y x = − = ∴ 1 1 3 5 3 5 x y = + = − 或 2 2 3 5 3 5 x y = − = + ∴由图象可知，A 点坐标为 (3 5,3 5 − + ) x y O A B C（x1，y1） D G x y O A（x1，y1） B
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ C矩形=21(3-5+3+√5)=12 4、如图,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反 比例函数y=“(m≠0)的图象在第一象限交于C点,CD垂直于x轴于D,若 O4=OB=OD=1。 (1)求A、B、D的坐标 (2)求一次函数与反比例函数的解析式。 分析 (1)∵OA=OB=OD=1 ∴A(-1,0),B(0,1),D(1,0) (2)∵点A、B在一次函数y=kx+b的图象上 O D k+b=0 解得 一次函数的解析式为y=x+1 又∵C点在在一次函数y=x+1的图象上,CD⊥x轴,且OD=1 ∴CD=1+1=2,即C点坐标为(1,2) 又∵C点也在反比例函数y=m的图象上 ∴反比例函数的解析式为y=2。 三、练习: 如图,一次函数图象分别与x轴、y轴 相交于A、B两点,与反比例函数交于C、D两 点。如果点A(2,0),点C、D分别在第一、三 象限内,且OA=OB=AC=BD,试求两函数的 解析式 四、小结: 灵活运用已知条件和图象找准坐标点,然后求解析式 五、作业: 1、课堂:《基础训练》P65; 2、课外:同上。 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com ∴ S矩形 = − + = (3 5 3 5 4 ) ( ) C矩形 = − + + = 2 3 5 3 5 12 ( ) 4、如图，一次函数 y kx b k = + ( 0) 的图象与 x 轴、 y 轴分别交于 A、B 两点，且与反 比例函数 ( 0) m y m x = 的图象在第一象限交于 C 点 ， CD 垂直于 x 轴 于 D ， 若 OA OB OD = = =1。 ⑴求 A、B、D 的坐标； ⑵求一次函数与反比例函数的解析式。 分析： ⑴∵ OA OB OD = = =1 ∴A（-1，0），B（0，1），D（1，0） ⑵∵点 A、B 在一次函数 y kx b = + 的图象上 ∴ 0 1 k b b − + = = 解得 1 1 k b = = ∴一次函数的解析式为 y x = +1 又∵C 点在在一次函数 y x = +1 的图象上，CD⊥ x 轴，且 OD＝1 ∴CD＝1＋1＝2，即 C 点坐标为（1，2） 又∵C 点也在反比例函数 m y x = 的图象上 ∴ m = 2 ∴反比例函数的解析式为 2 y x = 。 三、练习： 如图，一次函数图象分别与 x 轴、 y 轴 相交于 A、B 两点，与反比例函数交于 C、D 两 点。如果点 A（2，0），点 C、D 分别在第一、三 象限内，且 OA OB AC BD = = = ，试求两函数的 解析式。 四、小结： 灵活运用已知条件和图象找准坐标点，然后求解析式。 五、作业： 1、课堂：《基础训练》P6 5； 2、课外：同上。 x y O A B C D D x y O A B C