洤易通 山东星火国际传媒集团 2二次函数的图象与性质(
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洤易通 山东星火国际传媒集团 知回顾 1、二次函数的一般形式是怎样的? y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0) 2.下列函数中哪些是二次函数? X X X ③y=x-x④y=x2+√x-1 ⑤y=;x2+2x-4
山东星火国际传媒集团 1、二次函数的一般形式是怎样的？ y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0) 2.下列函数中,哪些是二次函数？ ① 2 y = x 2 4 3 1 2 ⑤ y = x + x − 1 2 ④ y = x + x − 2 ③ y = x − x x y x 2 1 ② = −
洤易通 山东星火国际传媒集团 情景导入 正比例函数,反比例函数,一次函数的图象是怎 么样的?二次函数的图象是什么形状呢?通常怎 样画一个函数的图象? 列表 描点 连线
山东星火国际传媒集团 x y O 正比例函数，反比例函数，一次函数的图象是怎 么样的？二次函数的图象是什么形状呢？通常怎 样画一个函数的图象？
洤易通 山东星火国际传媒集团 新探究一次x的图象 画函数y=x2的图象x 解:(1)列表 0123 (2)描点 0149 (3)连线 我们可以用一条光滑曲线把 A A 原点和y轴右边各点顺次连接起 y=X 来;然后利用对称性,画出图 象在y轴左边的部分(把y轴左 边的对应点和原点用一条光滑 曲线顺次连接起来),这样就 32 得到了y=×2的图象.如右图
山东星火国际传媒集团 x … 0 1 2 3 … y 画函数y=x2的图象 解:(1)列表 … 0 1 4 9 … (2) 描点 (3) 连线 1 2 3 4 5 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y -5-4-3-2-1 o y=x2 A′ A B′ B 我们可以用一条光滑曲线把 原点和y轴右边各点顺次连接起 来；然后利用对称性，画出图 象在y轴左边的部分（把y轴左 边的对应点和原点用一条光滑 曲线顺次连接起来），这样就 得到了 的图象．如右图 y=x2
洤易通 山东星火国际传媒集团 观察: 从图(1)看出,点A和点A′,点B和点B ,它们有什么关系? 点A和点A′关于y轴 对称,点B和点B′ 也是 由此你能作出什么猜测? 我猜测y=x2的图象关于 y轴对称
山东星火国际传媒集团 我猜测 y=x2 的图象关于 y轴对称． 从图（1）看出，点A和点A′，点B和点B ′ ， ……，它们有什么关系？ 点A和点A ′关于y轴 对称，点B和点B ′ 也是…… 由此你能作出什么猜测？