A.dsdivA = limAVAV->0上式表明，散度是一个标量，它可理解为通过包围单位体积闭合面的通量。直角坐标系中散度可表示为aAaA,aA.XdivA =++ayaxOz因此散度可用算符√表示为divA = V. AK>V
V S V Δ d div lim Δ 0 A S A 上式表明，散度是一个标量，它可理解为通过包围 单位体积闭合面的通量。 直角坐标系中散度可表示为 z A y A x Ax y z divA 因此散度可用算符 表示为 divA A
.divAdV = 6 A.ds散度定理或者写为[,V. Ad V = $, A .ds从数学角度可以认为散度定理建立了面积分和体积分的关系。 从物理角度可以理解为散度定理建立了区域 V中的场和包围区域V的边界S上的场之间的关系。因此，如果已知区域 V中的场，根据散度定理即可求出边界S上的场，反之亦然。K>M
V S 散度定理 divAdV A dS V S 或者写为 AdV A dS 从数学角度可以认为散度定理建立了面积分和 体积分的关系。 从物理角度可以理解为散度定理建 立了区域 V 中的场和包围区域 V 的边界 S 上的场之 间的关系。因此，如果已知区域 V 中的场， 根据散 度定理即可求出边界 S 上的场，反之亦然
例求空间任一点位置矢量r的散度。0yX解?已知r= xe, + ye, + ze.axayOz求得V.r:=3axOzdyV
例 求空间任一点位置矢量 r 的散度 。 3 z z y y x x 求得 r x y z 解 已知 r xe ye ze r O x z y x z y