解r = xe, + ye, + ze:ZP(xy,z)r'=x'e, +y'e, +z'e.r>P(x, y, 2)R=(x-x)e, +(y-y')e, +(z -z')e.ry0R= /(x-x)* +(y-y')* +(z-z)2aaaaaaV=exV'teeyoyaxazay'OzOxRR11()--()R3R3RRP'表示源点，P表示场点。K
x y z r xe ye ze x y z r x e y e z e 解 x y z R (x x )e ( y y )e (z z )e 2 2 2 R (x x ) ( y y ) (z z ) x y z x y z e e e x y z x y z e e e 3 1 R R R R R 1 1 3 1 R R R P表示源点，P 表示场点。 z x y r O r' P(x, y, z) r – r' P'(x ' , y ' , z ')
2.矢量场的通量与散度矢量A沿某一有向曲面 S的面积分称为矢量A通过该有向曲面S的通量，以标量表示，即y=A.dsS通量可为正、负、或零当矢量穿出某个闭合面时，认为该闭合面中存在产生该矢量场的源；当矢量进入这个闭合面时，认为该闭（或汇）。合面中存在汇聚该矢量场的洞
矢量 A 沿某一有向曲面 S 的面积分称为矢量 A 通过 该有向曲面 S 的通量，以标量 表示，即 2. 矢量场的通量与散度 S A dS 通量可为正、负、或零。 当矢量穿出某个闭合面时，认为该闭合面中存在产 生该矢量场的源；当矢量进入这个闭合面时，认为该闭 合面中存在汇聚该矢量场的洞（或汇）
A.dsD闭合的有向曲面的方向通常规定为闭合面的外法线方向。当闭合面中有源时，矢量通过该闭合面的通量一定为正；反之，当闭合面中有洞时，矢量通过该闭合面的通量一定为负。而洞称为负源前述的源称为正源
闭合的有向曲面的方向通常规定为闭合面的外 法线方向。 当闭合面中有源时，矢量通过该闭合面的通量 一定为正；反之，当闭合面中有洞时，矢量通过该 闭合面的通量一定为负。 前述的源称为正源，而洞称为负源。 S S A dS
已知真空中的电场强度E通过任一闭合曲面的通量等于该闭合面包围的自由电荷的电量q与真空介电常数ε。之比，即，E ·ds = q80当闭合面中存在正电荷时，通量为正。当闭合面中存在负电荷时，通量为负。在电荷不存在的无源区中，穿过任一闭合面的通量为零
已知真空中的电场强度 E 通过任一闭合曲面的 通量等于该闭合面包围的自由电荷的电量 q 与真空 介电常数 0 之比，即， 当闭合面中存在正电荷时，通量为正。当闭合 面中存在负电荷时，通量为负。在电荷不存在的无 源区中，穿过任一闭合面的通量为零。 S q 0 d E S ㊀ ㊉
但是，通量仅能表示闭合面中源的总量，它不能显示源的分布特性。为此需要研究矢量场的散度当闭合面S向某点无限收缩时，矢量A通过该闭合面S的通量与该闭合面包围的体积之比的极限称为矢量场 A 在该点的散度，以 div A 表示，即A.dsdivA = lim△VAV-→0式中div 是英文字divergence 的缩写，△V为闭合面 S包围的体积。>
但是，通量仅能表示闭合面中源的总量，它不能 显示源的分布特性。为此需要研究矢量场的散度。 当闭合面 S 向某点无限收缩时，矢量 A 通过该闭 合面 S 的通量与该闭合面包围的体积之比的极限称为 矢量场 A 在该点的散度，以 div A 表示，即 V S V Δ d div lim Δ 0 A S A 式中div 是英文字divergence 的缩写， V 为闭合面 S 包围的体积