题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围 1.当 时,x≤有意义3-x 2.(2005.青岛)√a-4+√4-a有意义的条件是a=4 3求下列二次根式中字母的取值范围 x+5 说明:二次根式被开方数 解:x+5≥0① 不小于0,所以求二次根 式中字母的取值范围常转 13-x>0②化为不等式(组 解得-5≤x<3 ←A
题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围. 1. 当 _____时， x 有意义。 3 − x 2.(2005.青岛) + 4 − a 3.求下列二次根式中字母的取值范围 3 x 1 x 5 − + − 解得 - 5≤x＜3 解： + 3- x 0 x 5 0 ① ② 说明：二次根式被开方数 不小于0，所以求二次根 式中字母的取值范围常转 化为不等式（组） ≤3 a − 4 有意义的条件是 a=4__
题型2:二次根式的非负性的应用 4已知:√x-4+2x+y=0,求x-y的值 解:由题意,得x-4=0且2x+y=0 解得x=4,y=-8 x-y=4-(-8)=4+8=12 5.(2005.湖北黄冈市)已知x,y为实数,且 √x-1+3(-2)2=0,则x-y的值为(D) A.3 B.-3 C.1 D.-1
题型2:二次根式的非负性的应用. 4.已知： x − 4 + =0, 2x + y 求 x-y 的值. 5.(2005.湖北黄冈市)已知x,y为实数,且 +3(y-2)2 =0,则x-y的值为( ) A.3 B.-3 C.1 D.-1 x −1 解：由题意，得 x-4=0 且 2x+y=0 解得 x=4,y=-8 x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12 D