二次式复习
三次根式的定义: 形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式 注意:被开方数大于或等于零
形如 a (a 0)的式子叫做二次根式. 二次根式的定义: 注意：被开方数大于或等于零
题型1确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围 1.(2005吉林)当x≤3时,√3-x有意义。 2.(200请岛)√a-4+√4-a有意义的条件是a=4 3.求下列二次根式中字母的取值范围 √x+5l 3-x说明:二次根式被开方数 解:(x+5≥0① 不小于0,所以求二次根 式中字母的取值范围常转 3-x>0②化为不等式(组) 解得-5≤x<3
题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围. 1.（2005.吉林）当 x _____时， 3 − x 有意义。 2.(2005.青岛) + 4 − a 3.求下列二次根式中字母的取值范围 3 x 1 x 5 − + − 解得 - 5≤x＜3 解： + 3- x 0 x 5 0 ① ② 说明：二次根式被开方数 不小于0，所以求二次根 式中字母的取值范围常转 化为不等式（组） ≤3 a − 4 有意义的条件是 a=4__
题型2:二次根式的非负性的应用 4.已知:√x-4+V2x+y=,求xy的值 解:由题意,得x-4=0且2x+y=0 解得x=4,y=8 x-y=4-(-8)=4+8=12 5.(2005.湖北黄冈市)已知x,y为实数,且 √x-1+3(y-2)2=0,则xy的值为(D) A.3 C.1 D.-1
题型2:二次根式的非负性的应用. 4.已知： x − 4 + =0, 2x + y 求 x-y 的值. 5.(2005.湖北黄冈市)已知x,y为实数,且 +3(y-2)2 =0,则x-y的值为( ) A.3 B.-3 C.1 D.-1 x −1 解：由题意，得 x-4=0 且 2x+y=0 解得 x=4,y=-8 x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12 D
本章知识 2.二次根式的性质: a≥0 (a>0) 2.√a2=a 0 (a=0) a (a<0) 3.√ab=√a×√b(a≥0b≥0) 4 (a≥0b>0)
2.二次根式的性质： 1.( a) a ( a 0 ) 2 = 3 . a b = a b ( a 0 b 0 ) a a 0 0 a 0 a a 0 2 . a a 2 （ ） （ ） （ ） − = = = ( a 0 b 0 ) b a b a 4 . = 本章知识