arEDU. com 23一元二次方的应用(1)
2.3 一元二次方程的应用（1）
问题情境 arEDU. com 要做一个高是8cm,底面长比宽多5cm,体积 528cm3的长方体木箱,问底面的长和宽是多 少? 找相等关系: 长方体的底面积×高=长方体体积(528cm3) 设宽为x,由题意得: 8x(x+5) 8cm 528cm =528 宽 长
问题情境： 要做一个高是8cm,底面长比宽多5cm,体积 528cm3的长方体木箱，问底面的长和宽是多 少？ 8cm 长 宽 528cm3 设宽为x，由题意得： 8x（x+5） =528 长方体的底面积×高=长方体体积(528cm3) 找相等关系：
解:设长方体的宽为xm,则长为(x+5)cm学 列方程:x(x+5)×8=528 化简、整理后,得x2+5x-66=0 解得x1=-11,x2=6 检验:x1=11<0不符合实际情况,舍去 当x2=6时符合题意 X=6∴长方体的长为6+5=11 答:长方体的宽为6cm长为 11cm
解：设长方体的宽为x(cm),则长为 cm 列方程： 化简、整理后，得 解得 x1=-11,x2=6 检验：x1=-11＜0不符合实际情况,舍去. 当x2=6时,符合题意 ∴x=6 ∴长方体的长为6+5=11 答:长方体的宽为6cm,长为 11cm. (x+5) x(x+5) ×8=528 x 2+5x-66=0
回顾与总结: arEDU. com 列方程解应用题的基本步骤怎样? (1)审题:找出题中的量,分清有哪些已知量、未知 量,哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相 等关系; (2)设:设元,包括设直接未知数或间接未知数;用 所设的未知数字母的代数式表示其他的相关量; (3)列:列方程(元二次方程 (4)解:解方程; (5)检验并作答:注意根的准确性及是否符合实际意义
回顾与总结： 列方程解应用题的基本步骤怎样？ （1）审题：找出题中的量，分清有哪些已知量、未知 量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相 等关系； （2）设：设元，包括设直接未知数或间接未知数；用 所设的未知数字母的代数式表示其他的相关量； （3）列：列方程(一元二次方程)； （4）解：解方程； （5）检验并作答：注意根的准确性及是否符合实际意义
例1、某花圃用花盆培育某种花苗,经过实验发现每盆 的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时, 平均单株盈利3元;以同样的栽培条件, 若每盆每增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要 使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株? 分析:本题涉及的主要数量有每盆的花苗株数,平均单 株盈利,每盆花苗的盈利 主要数量关系有: 平均单株盈利×株数=每盆盈利; 平均单株盈利=3-0.5×每盆增加的株数
例1、某花圃用花盆培育某种花苗,经过实验发现每盆 的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时, 平均单株盈利3元;以同样的栽培条件, 若每盆每增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要 使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株? 分析: 本题涉及的主要数量有每盆的花苗株数,平均单 株盈利,每盆花苗的盈利. 主要数量关系有: 平均单株盈利×株数=每盆盈利; 平均单株盈利=3-0.5×每盆增加的株数