运输问题的基变量 基变量个数为m+n-1 m+n-1个变量构成基变量的充要条件是不 含闭回路,并且从一个非基变量出发存 在且惟一存在一条闭回路
11 运输问题的基变量 基变量个数为m+n-1 m+n-1个变量构成基变量的充要条件是不 含闭回路，并且从一个非基变量出发存 在且惟一存在一条闭回路
例 A1、A2两煤矿产的煤运往B1、B2、B3三 个城市销售,各煤矿的供应量、各城市 的需求量以及煤矿与城市之间的单位运 费如下表所示,试列出其数学规划模型
12 例 A1、A2两煤矿产的煤运往B1、B2、B3三 个城市销售，各煤矿的供应量、各城市 的需求量以及煤矿与城市之间的单位运 费如下表所示，试列出其数学规划模型
单位、城市 运费 BI B2 B3供应量 煤矿 (t) Al 90 70 95 200 A2 80 65 75 230 需求量(t)100150180
13 200 230 95 75 180 70 65 150 90 80 100 A1 A2 需求量（t） 供应量 （t） B1 B2 B3 单位 城市 运费 煤矿
解 设x;为第谍煤矿向第j城市的煤的供应量, c;表示第煤矿向第j城市供应煤的单位运 费。i=1,2,;j=1,2,3 此题供应总量与需求总量相等,为平衡 型的运输问题。列出模型如下:
14 解 设xij为第i煤矿向第j城市的煤的供应量， cij表示第i煤矿向第j城市供应煤的单位运 费。i=1，2，；j=1，2，3。 此题供应总量与需求总量相等，为平衡 型的运输问题。列出模型如下：
minz=90x1+70x2+95x3+80x21+65x2+75x2 +x+x1,=200 xn1+x2+x2=230 x1+xy1=100 s t Xu +x 12 =150 x,+x2=180 x1≥0,i=1,2;j=1,2,3 15
15 11 12 13 21 22 23 11 12 13 21 22 23 11 21 12 22 13 23 min 90 70 95 80 65 75 200 230 100 . . 150 180 0, 1, 2; 1, 2,3 ij Z x x x x x x x x x x x x x x s t x x x x x i j = + + + + + + + = + + = + = + = + = = =