考点么多个物体的平衡问题 1整体法:选取几个物体组成的整体为研究对象,进行 受力分析的方法,用整体法解题一般较简单,但整体法不能 求内力 2.整体法的条件:运用整体法分析问题时,系统内各物 体的加速度的大小和方向均相同 3.隔离法:把研究对象从周围物体中隔离出来,进行受 力分析的方法;隔离法不仅能求出其他物体对整体的作用力, 而且还能求出整体内部物体之间的作用力
多个物体的平衡问题 1.整体法：选取几个物体组成的整体为研究对象，进行 受力分析的方法，用整体法解题一般较简单，但整体法不能 求内力． 2．整体法的条件：运用整体法分析问题时，系统内各物 体的加速度的大小和方向均相同． 3．隔离法：把研究对象从周围物体中隔离出来，进行受 力分析的方法；隔离法不仅能求出其他物体对整体的作用力， 而且还能求出整体内部物体之间的作用力．
4.注意问题 (1)实际问题通常需要交叉应用隔离法与整体法才能求 解 (2)对两个以上的物体叠加组成的整体进行受力分析时, 一般先从受力最简单的物体入手,采用隔离法进行分析
4．注意问题 (1)实际问题通常需要交叉应用隔离法与整体法才能求 解． (2)对两个以上的物体叠加组成的整体进行受力分析时， 一般先从受力最简单的物体入手，采用隔离法进行分析．
例2(2013长沙一中模拟如图1-1-4所示,一根 匀质绳质量为M,其两端固定在天花板上的A、B两点,在 绳的中点悬挂一重物,质量为m,悬挂重物的绳PQ质量不 计.设a、B分别为绳子端点和中点处绳子的切线方向与竖直 方向的夹角,则的大小为() c r tan A- m B.4 m+M m+1 BPm M D M 图1-1-4
(2013·长沙一中模拟)如 图 1－1－4 所示，一根 匀质绳质量为 M，其两端固定在天花板上的 A、B 两点，在 绳的中点悬挂一重物，质量为 m，悬挂重物的绳 PQ 质量不 计．设 α、β 分别为绳子端点和中点处绳子的切线方向与竖直 方向的夹角，则tan α tan β 的大小为( ) A. m m＋M B . M m＋M C.m M D. M 2m 图 1－1－4
解析】如图所示,根据对 称性可知A、B两处绳的张力大小 FLy F1 相等,设A、B两处绳的张力大小 B FTI FrxeiBsFr 均为Fm,设在绳中点处绳的张力 FTir 大小为F12,(沿该点切线方向,对 于绳和重物的整体,因为在竖直方向上受力平衡,所以有: 2Fnc0sa=(m+M)g对于重物,因为在竖直方向受力平衡, 所以有:2Fn2c0sB=mg,对于AP段绳,因为在水平方向受力 平衡,所以有: Fti Sin a= Fr2sin B tan a 由以上三式联立解得: tanB m+M 故A正确 答案】A
【解析】 如图所示，根据对 称性可知 A、B 两处绳的张力大小 相等，设 A、B 两处绳的张力大小 均为 FT1，设在绳中点处绳的张力 大小为 FT2，(沿该点切线方向)，对 于绳和重物的整体，因为在竖直方向上受力平衡，所以有： 2FT1 cos α＝(m＋M)g.对于重物，因为在竖直方向受力平衡， 所以有：2FT2 cos β＝mg.对 于 AP 段绳，因为在水平方向受力 平衡，所以有：FT1 sin α＝FT2sin β. 由以上三式联立解得：tan α tan β ＝ m m＋M ，故 A 正确． 【答案】 A
技法点拨 (1)通常情况下,要研究系统内某个物体的受力,一般采 用隔离法 (2)不需要研究系统的内力,只需要研究系统所受的外力 时,常常使用整体法 (3)整体法与隔离法是相辅相成的,在解题时应灵活运 用.在复杂的问题中,一般先用整体法,后用隔离法
(1)通常情况下，要研究系统内某个物体的受力，一般采 用隔离法． (2)不需要研究系统的内力，只需要研究系统所受的外力 时，常常使用整体法． (3)整体法与隔离法是相辅相成的，在解题时应灵活运 用．在复杂的问题中，一般先用整体法，后用隔离法．