Arbitrage Pricing IV 资产定价基本原理
Arbitrage Pricing IV 资产定价基本原理
Fundamental Principle of Asset Pricing 资产定价关系（模型）指的是从证券的支付X到其价格$的映射， 可写为 S=V(X) 定理1(Law of One Price):两个具有相同支付的证券（或组合）的 价格必定相同。即 如果x=y,则V(x)=V(y) 定理2支付为正的证券 (或组合)的价格为正。即 如果x>0,则V(x)>0
Fundamental Principle of Asset Pricing 资产定价关系（模型）指的是从证券的支付X到其价格S的映射， 可写为 𝑆 = 𝑉 X 定理1 (Law of One Price): 两个具有相同支付的证券（或组合）的 价格必定相同。即 如果x=y,则V(x)=V(y) 定理2 支付为正的证券（或组合）的价格为正。即 如果x>0，则V(x)>0
Fundamental Principle of Asset Pricing 定理给定两只证券1和2，如果证券1的支付总是大于证券2，则证 券1的价格必定高于证券2的价格。即 如果x≥y,则Vx)≥Vy) 因此V()是一个递增的算子；
Fundamental Principle of Asset Pricing 定理 给定两只证券1和2，如果证券1的支付总是大于证券2，则证 券1的价格必定高于证券2的价格。即 如果x≥y，则V(x)≥V(y) 因此𝑽 ⋅ 是一个递增的算子；
定理在一个无摩擦的市场中，定价算子是递增的线性算子。也就 是说，对于任意a,b∈R以及具有支付x,y和z=ax+by的3只证券，有 V(ax +by)=av(x)+bV(y) 因此，V()是线性算子，且V(0)=0。因此定理4.6意味着资产定价 算子具有如下形式： /(x)=x=∑。x。 其中，中是一个(2×1)的正向量。上式在形式上与A一D证券市场中 禀赋/支付估价公式相同。在那里，中是状态价格向量，且必须为 正。而这里的中只是一个正向量
定理 在一个无摩擦的市场中，定价算子是递增的线性算子。也就 是说，对于任意a,b∈R以及具有支付x,y和z=ax+by的3只证券，有 𝑉 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 𝑎𝑉 𝑥 + 𝑏𝑉 𝑦 因此，𝑉 ⋅ 是线性算子，且𝑉 0 = 0。因此定理4.6意味着资产定价 算子具有如下形式： 其中，𝜙是一个(Ω×1)的正向量。上式在形式上与A一D证券市场中 禀赋/支付估价公式相同。在那里，𝜙是状态价格向量，且必须为 正。而这里的𝜙只是一个正向量。 ( ) T V x x x = =
资产定价基本原理 (Fundamental Theorem of Asset Pricing) In absence of arbitrage in the securities market,implies that there existsΦ>0 such that S=(φTX)T=Xr中 无套利意味着存在一个可以为所有交易证券定价的正的状态价格向量中中> 0。一般的，这个状态价格向量不是唯一的
资产定价基本原理 (Fundamental Theorem of Asset Pricing) In absence of arbitrage in the securities market, implies that there exists 𝜙 ≫ 0 such that 𝑆 = (𝜙 ሻ 𝑇𝑋 𝑇 = 𝑋 𝑇𝜙 无套利意味着存在一个可以为所有交易证券定价的正的状态价格向量中𝜙 ≫ 0 。一般的，这个状态价格向量不是唯一的