元二次方程根的判式 及根与糸数的关糸(复习)
知识点 1、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判 别式△ 2、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) (1)有两个相等的实根的条件 (2)有两个不相等的实根的条件 (3)有两个实根的条件 (4)有两个正根的条件;有两个负根的条 件;有两异号根的条件; (5)一根比m大,一根比m小的条件
一、知识点 1、一元二次方程 ax2+bx+c=0 （a≠0）的根的判 别式Δ= ； 2、一元二次方程 ax2+bx+c=0 （a≠0） （1）有两个相等的实根的条件 ； （2）有两个不相等的实根的条件 ； （3）有两个实根的条件 ； （4）有两个正根的条件 ；有两个负根的条 件 ；有两异号根的条件 ； （5）一根比m大，一根比m小的条件 ；
3、一元二次方程的根与系数的关系: 若ax2+bx+c=0的两根为X1、x2,则 X1+X2=;X12=; 4、以x1x2为根(二次项系数为1)的一元二 次方程为
3、一元二次方程的根与系数的关系： 若 ax2+bx+c=0 的两根为 X1、x2，则 x1+x2= ；x1x2= ； 4、以x1、x2为根（二次项系数为1）的一元二 次方程为 ；
基础训练 1、方程2x2-9x+2=0的两根为x1、X2,则 X1+X2 X1 则 2、以2,-3为根的一元二次方程是 3、方程4x2+4kx+k2=0的一个根是-2,则k= 4、若关于x的方程(m+3)x2+(2m+5)x+m =0,有两个实根, 则m=
二、基础训练 1、方程 2x2 -9x+2=0 的两根为x1、x2 ，则 x1+x2= ；x1x2= ； 则 ； = ; 2、以2，-3为根的一元二次方程是 ； 3、方程4x2+4kx+k2=0的一个根是-2，则k= ； 4、若关于x的方程 （m+3）x 2+（2m+5）x+m =0 ，有两个实根， 则m= ； + = 1 2 1 1 x x 1 2 x − x
5、已知Q、阝是方程x2-x-1=0的两实根,则 02+22+0= 6、已知:m、n是方程x2+2x-1=0的两根,则 (m2+3m+3)(n2+3n+3)=; 7、已知a、b满足6a=a2+4,6b=b2+4, 10 8、在一元二次方程x2+bx+c=0中,若实数b和c 在1,2,3,4,5中取值,则其中有不等实数解 的方程有个
5、已知α、β是方程x 2 -x-1=0的两实根，则 α2+2β2+α= ； 6、已知：m、n是方程x 2+2x-1=0的两根，则 （m2+3m+3）（n2+3n+3）= ； 7、已知a、b满足6a=a2+4，6b=b2+4， 求 8、在一元二次方程x 2+bx+c=0中，若实数b和c 在1，2，3，4，5中取值，则其中有不等实数解 的方程有 个。 a b b a +