3.公式法
3.公 式 法
目的要求 1、通过一元二次方程求根公式的推导,加强推理技 能训练,发展逻辑思维能力 2、会运用求根公式解一元二次方程
1、通过一元二次方程求根公式的推导，加强推理技 能训练，发展逻辑思维能力。 2、会运用求根公式解一元二次方程
寻间 1给下列各式配上适当的数,使其成为恒等式 5 1)x2+5x+2 (x+2 (-)2 2)x2--x+6=(x b b b 3)x2+-x+2a=(x+2a)2 2.用配方法解方程2x2-3x+2=0
2 2 2 2 2 2 3) ( ) ( ) 3 1 2) 1) 5 ( ) + + = + − + = − + + = + x x a b x x x x x x x 1.给下列各式配上适当的数，使其成为恒等式 2. 2 3 2 0 2 用配方法解方程 x − x + = ) 2 5 ( 2 2 5 2 ) 6 1 ( 6 1 2 ) 2a b ( 2a b
3用配方法解方程 因为a≠0,所以4a2>0 ax2+bx+C=0(a≠0) 当b2-4ac≥0时,得 因为a≠0.,所以可以把方程的 b2-4ac 两边都除以二次项的系数a X+ 2 4 移项得x2+bx=-C 所以x=b √b2-4ac 2a 2a b b 配方x2+-x+()2 b ⅢⅢⅢⅢⅢⅢⅢⅢⅢⅢⅢⅢⅢⅢⅢⅢⅢⅢⅢⅢⅢⅢⅢⅢⅢⅢⅢⅢⅢⅢⅢⅢⅢⅢⅢⅢ b+√b2-4ac + 2 2a 这样我们就得到了一元二次方程 b 即(x+)2 b--4ac 2a ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式 4 b±√b2-4 ac (b2-4ac≥0 2a
0( 0) 3. 2 ax + bx + c = a 用配方法解方程 , 0, a a 两边都除以二次项的系数 因为 所以可以把方程的 a c x a b x + = − 2 移项得 2 2 2 ) 2 ) ( 2 ( a b a c a b x a b 配方x + + = − + 2 2 2 4 4 ) 2 ( a b ac a b x − 即 + = 2 2 2 2 4 4 2 4 0 , 0, 4 0, a b ac a b x b ac a a − + = − 当 时 得 因为 所以 a b ac x a b ac a b x 2 - b 4 2 4 2 2 2 − = − 所以 = − ( 4 0) 2 4 0( 0) , 2 2 2 − − − = + + = b ac a b b ac x ax bx c a 的求根公式 这样 我们就得到了一元二次方程
般地,对于一元二次方程x+bx+c=0a≠0 当b-4ac≥0时,它的根是: x=-b±√b2-4aC(12_4ac≥0) 2a 这个式子称为一元二次方程的求根公式
一般地，对于一元二次方程 0( 0) 2 ax +bx + c = a ( 4 0) 2 4 2 2 − − − = b ac a b b ac x 当 b 2 − 4ac 0 时，它的根是 ： 这个式子称为一元二次方程的求根公式