同理,可得正弦电压有效值与最大值的关系: U U 或U=√2U 若一交流电压有效值为U=220V,则其最大值为Un≈~311V; U=380V, U≈537V。 注(1)工程上说的正弦电压、电流一般指有效值,如设 备铭牌额定值、电网的电压等级等。但绝缘水平、耐压值指 的是最大值。因此,在考虑电器设备的耐压水平时应按最大 值考虑 (2)测量中,电磁式交流电压、电流表读数均为有效值。 (3)区分电压、电流的瞬时值、最大值、有效值的符号。 i,In,I
同理，可得正弦电压有效值与最大值的关系： U U U 2U 2 1 = m 或 m = 若一交流电压有效值为U=220V，则其最大值为Um311V； U=380V， Um537V。 （1）工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如设 备铭牌额定值、电网的电压等级等。但绝缘水平、耐压值指 的是最大值。因此，在考虑电器设备的耐压水平时应按最大 值考虑。 （2）测量中，电磁式交流电压、电流表读数均为有效值。 （3）区分电压、电流的瞬时值、最大值、有效值的符号。 i , I , I m 注
82正弦量的相量表示 1.复数及运算 复数4的表示形式]A=a+b(=√-1为虚数单位 Im Im b 4 6 a Re a Re A=a+jb A=Al 6 A=Ae16=A|cos日+jsinθ)=a+汤 A=4|e=4|∠0
⚫ 复数A的表示形式 (j = − 1 为虚数单位) A b Re Im 0 a A=a+jb A b Re Im 0 a |A| A A e A j a jb j =| | =| |(cos + sin ) = + 8.2 正弦量的相量表示 1. 复数及运算 A = a + jb = = A | A| e | A| j j A =| A| e
两种表示法的关系: b A=a+jb 直角坐标表示 4 A=|4l0=14极坐标表示 6 Re 1A|=Va2+b2 a=A cose b 或 0= arct b=l sing 图解法 复数运算 (1)加减运算采用代数形式 4 A=01+jb1, A2=a2+jb2 1 Re 则A1±A2=(a1±a2)+j(b1±b2)
两种表示法的关系： A=a+jb A=|A|ej =|A| 直角坐标表示 极坐标表示 = = + a b θ A a b arctg | | 2 2 或 = = b A θ a | A | θ | |sin cos ⚫ 复数运算 则 A1±A2=(a1±a2 )+j(b1±b2 ) (1)加减运算——采用代数形式 若 A1=a1+jb1， A2=a2+jb2 A1 A2 Re Im 0 A b Re Im 0 a |A| 图解法
(2)乘除运算—采用极坐标形式 若A1=141/01,A2-42 则:A1·A2=A11442e1=A12l1+3 =AA4∠B1+B2乘法:模相乘,角相加 A1_|41|∠01|41|e_|A4|2) A2|A2|∠02|A2|e2|A2 A, b,-0 除法:模相除,角相减。 例1.5∠47°+10∠-25°= 解5∠47+102-25=(3:41+13657)+(9.063-4.220 =1247-10.569=1248∠-261
(2) 乘除运算——采用极坐标形式 若 A1=|A1 | 1 ，A2=|A2 | 2 1 2 2 1 j( ) 2 1 j 2 2 j 1 2 2 1 1 2 1 | | | | e | | | | | | e | | e | | | | 1 2 1 θ θ A A A A A A A θ A θ A A θ θ θ θ = − = = = − 除法：模相除，角相减。 例1. 乘法：模相乘，角相加。 则: 1 2 1 2 ( ) 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 = + = = + A A A A A e A e A A e j j j 547 +10 − 25 = ? 547 +10− 25 = (3.41+ j3.657)+ (9.063− j4.226) = 12.47 − j0.569 = 12.48 − 2.61 解