天津大学：《工程光学》课程PPT教学课件（几何光学、物理光学）第十二章 光的衍射（Diffraction）（12.6）衍射光栅

3、光栅的自由光谱范围 若Δλ的光谱范围内,可以观察到互相分开的谱线。 天津大学精仪学院 此时,(m+1)2 +△) △花=2(与和m有关) 天津大学作 24

6 若的光谱范围内，可以观察到互相分开的谱线。 此时， (m +1) = m( + ) ＝ (只与 和m有关) m    3、光栅的自由光谱范围

4、光栅分辨本领( Resolvance of a grating) 是指分辨两个很靠近的谱线的能力。 根据瑞利判据,当λ十△入产生的 谱线的位置落在的同级 天津大学精仪学院 谱线的1级极小值上时, 两个谱线刚好被分辩。 已知m级谱线 dsin e=m (1) 入 入+△入 天津大学作 24

7 4、光栅分辨本领(Resolvance of a grating) 是指分辨两个很靠近的谱线的能力。 根据瑞利判据，当＋  产生的 谱线的位置落在的同级 谱线的1级极小值上时， 两个谱线刚好被分辩。 已知m级谱线  0 2 4 6 8 10 12 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0  + d sin m = m （1）

1.0 它的1级极小位置: 04 dsin( em +40]=(m+-)n(2) (2)式展开得: 天津大学精仪学院 入+△入 sin 0 cosA0+cos0 sin 40=m+n N sin△0≈△O,cos△0≈ 天津大学作 inOn+△ .acos]=(m+112 (3) 8 24

8 它的1级极小位置：   ) 1 [sin( )] ( N d m +  = m + （2） （2）式展开得： sin  , cos 1              +  = + N d m m m 1 sin cos cos sin 0 2 4 6 8 10 12 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0  +            +  = + N d m m m 1 sin cos （3）

(3)-(1)则有: △O= N· d cose (谱线的半角宽度) Δ航是光栅所能分辨的最小角度, 天津大学精仪学院 △O对应的波长差为:△ mN 通常定义/△λ为光栅的分辨本领 A=n/An=mN, (F-P,A=mN, N=0.97s) m是干涉级次,N是光栅的总栅数。 天津大学作 9 24

9 （3）-（1）则有： m N d     cos  = (谱线的半角宽度) 就是光栅所能分辨的最小角度， mN      对应的波长差为： ＝ 是干涉级次， 是光栅的总栅数。 ＝ ＝ 通常定义 为光栅的分辨本领 m N A  mN,(F − P, A = mN, N = 0.97s)     

几种典型光栅 (一)平面光栅 1、光栅的光强分布 天 津 sin B2 sin(N8/2 大 ]2(零级谱线与中央衍射重合) 学 sin(8/2) 精 仪其中β= a·sin0 衍射调制 学 入 院 d sin e 谱线位置 天津大学作 10 24

10 三、几种典型光栅 （一）平面光栅 1、光栅的光强分布 （0 ）2 ]（零级谱线与中央衍射 2 重合） sin( / 2) sin( / 2) [ sin     N I = I      其中＝ a sin 衍射调制     sin 2 = d 谱线位置