§4-2构件惯性力的确定 、一般力学方法 1.作平面复合运动的构件 令作平面复合运 动的构件上的惯 性力系可简化为: M 加于构件质心上S 的惯性力F和一 个惯性力偶M 用一个力简化之「F =- S I =-mas d S 绕质心的转动惯量
§4-2 构件惯性力的确定 一、一般力学方法 1. 作平面复合运动的构件 ❖作平 面复合运 动的构件上的惯 性力系可简化为： 加于构件质心上S 的惯性力FI和一 个惯性力偶MI。 S a S MI FI lh FI = − = − I S I S M J F ma 绕质心的转动惯量 用一个力简化之 = = = − S S I I h I S ma J F M l F ma
2.作平面移动的构件 令等速运动:F1=0;M1=0 心变速运动:F=-mis;M1=0
2. 作平面移动的构件 ❖变速运动： ❖等速运动： FI = 0;MI = 0 FI = −maS ; MI = 0 B C S as FI MI
3.绕定轴转动的构件 1)绕通过质心的定轴转动的构件 心等速转动:F=0;M1=0 变速运动:只有惯性力偶 P=0; M=-Jsa 2)绕不通过质心的定輻转动 令等速转动:产生离心惯性力 升D I=-mas; MI=0 令变速转动:F=-masi;M1=-Jsa 可以用总惯性力F1来代替F和M1,F'=F1,作用线由质心 S偏移b
1）绕通过质心的定轴转动的构件 3. 绕定轴转动的构件 PI MI JS s = 0; = − 2）绕不通过质心的定轴转动 ❖等速转动： ❖等速转动：产生离心惯性力 ❖变速转动： ✓可以用总惯性力FI ’来代替FI和MI，FI ’ = FI，作用线由质心 S 偏移 lh I I h F M l = FI = 0;MI = 0 FI = −maS ; MI = 0 FI = −maS MI = −JS ; FI FI ❖变速运动：只有惯性力偶
在确定构件惯性力时,如用一般的力学方法,就需先求出 构件质心的加速度和角加速度,如对一系列位置分析非常繁琐, 为简化,可采用质量代换法 质量代换法 1.质量代换法 按一定条件,把构件的质量假想地用集中于某几个选完的点 上的集中质量来代替的方法。 2.代换点和代换质量 令代换点:上述的选定点。 令代换质量:集中于代换点上的假想质量
二、质量代换法 1. 质量代换法 按一定条件，把构件的质量假想地用集中于某几个选定的点 上的集中质量来代替的方法。 2. 代换点和代换质量 ❖代换点：上述的选定点。 ❖代换质量：集中于代换点上的假想质量。 在确定构件惯性力时，如用一般的力学方法，就需先求出 构件质心的加速度和角加速度，如对一系列位置分析非常繁琐， 为简化，可采用质量代换法
3.质量代换条件 1)代换前后构件的质量不变;∑m1=m 2)代换前后构件的质心位置不变; 静 心以原构件的质心为坐标原点时,应满足:》代 换 m.x.=0 ∑ 0 动代换 3)代换前后构件对质心的转动惯量不变。 ∑m(x2+y2)
2）代换前后构件的质心位置不变； 3）代换前后构件对质心的转动惯量不变。 = = = = 0 0 1 1 i n i i i n i i m y m x ( ) i i s n i i m x + y = J = 2 2 1 ❖以原构件的质心为坐标原点时，应满足： 3. 质量代换条件 m m n i i = =1 1）代换前后构件的质量不变； 静 代 换 动 代 换