探究 要设计一本书的封面,封面长27cm,宽21cm, 中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如 果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一, 上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边 衬的宽度(结果保留小数点后一位)? 分析:封面的长宽之比是 9:7,中央的矩形的长宽之比也 中国见代鸟画失全 应是9:7 设中央的矩形的长和宽分别 ga 27 是9acm和7acm,由此得上、 下边衬与左、右边衬的宽度之比 是 (27-9a):(21-7a)=9:7
探究 要设计一本书的封面，封面长 27 cm，宽 21 cm，正 中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如 果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一， 上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边 衬的宽度（结果保留小数点后一位） ？ 分析：封面的长宽之比是 9∶7，中央的矩形的长宽之比也 应是 9∶7． 27 21 9a 7a 设中央的矩形的长和宽分别 是 9a cm和 7a cm，由此得上、 下边衬与左、右边衬的宽度之比 是（27 - 9a ）∶ （21 - 7a = 9 ） ∶7. 2 1 2 1
解法一:设上、下边衬的宽均为9xcm,左、右边 衬宽均为7xcm,依题意得 (27-18X)(21-14=×27×21 整理得:16x2-48x+9=0 6±3 解方程得x 方程的哪个根合乎实际意义?为什么? xX 54-27V3 42-213 X 1.8cm,7x ≈1.4cm
整理得：16x 2 - 48x+ 9 = 0． 解法一：设上、下边衬的宽均为 9x cm，左、右边 衬宽均为 7xcm，依题意得 方程的哪个根合乎实际意义？为什么？ 解方程得 4 6 3 3 x = 4 6 − 3 3 x = 4 54 27 3 9 − x = 4 42 21 3 7 − ≈1.8 cm， x = ≈1.4 cm． （27 - 18x 21 ）（ - 14x） 27 21 4 3 =