练习1:如图,AB=AD,CB=CD 求证:AC平分∠BAD 证明:在△ABC和△ADC中 AC=AC AB=AD CB=CD B △ABC≌△ADC(SSS) ∠BAC=∠DAC AC平分∠BAD
练习1：如图，AB=AD,CB=CD. 求证: AC 平分∠BAD A D C B 证明：在△ABC和△ADC中 AC=AC AB=AD CB=CD ∴ △ABC≌△ADC （SSS） ∴ ∠BAC= ∠DAC ∴ AC平分∠BAD
例2:如图,AC和BD相交于点O,OA=Oc,OB=OD 求证:DC∥AB 证明:在△ABO和△cDO中 OA=OC B ∠AOB=∠COD OB=OD △ABO≌△CDO(SA5) ∠A=∠C Dc∥AB
例2：如图，AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD 求证：DC∥AB 证明：在△ABO和△CDO中 OA=OC ∠AOB= ∠COD OB=OD ∴ △ABO≌△CDO （SAS） ∴ ∠A= ∠C ∴ DC∥AB A O D B C
练习2:已知,△ABC和△ECD都是等边三角形,且点B,C,D在 条直线上求证:BE=AD 证明: E ∵△ABC和△ECD都是等边三角形 AC=BCDC=EC∠BCA=∠DCE=60 ∠BcA+∠ACE=∠DCE+∠ACE 即∠BCE=∠DcA 在△ACD和△BCE中 AC=BC 变式:以上条件不变,将 ∠BCE=∠DCA △ABC绕点c旋转一定角度 DC=EC (大于零度而小于六十度), 以上的结论海成立吗? ∴△ACD≌△BCE(sAS) BE=AD
练习2：已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，D在 一条直线上求证：BE=AD E D C A B 变式：以上条件不变，将 △ABC绕点C旋转一定角度 （大于零度而小于六十度）， 以上的结论海成立吗？ 证明： ∵ △ABC和△ECD都是等边三角形 ∴ AC=BC DC=EC ∠BCA=∠DCE=60° ∴ ∠BCA+∠ACE=∠DCE+ ∠ACE 即∠BCE=∠DCA 在△ACD和△BCE中 AC=BC ∠BCE=∠DCA DC=EC ∴ △ACD≌△BCE (SAS) ∴ BE=AD
例3:如图,D在AB上,E在AC上,AB=AC ∠B=∠C,试问AD=AE吗?为什么? 解: AD=AE 理由:在△ACD和△ABE中 E ∠B=∠C B C AB=AC ∠A=∠A ∴△ACD≌△ABE(AsA) AD=AE
例3：如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC , ∠B=∠C, 试问AD=AE吗？为什么？ D E B C A 解： AD=AE 理由： 在△ACD和△ABE中 ∠B=∠C AB=AC ∠A=∠A ∴ △ACD≌△ABE （ASA） ∴ AD=AE
练习3:如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为 两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去, 就能配一块与原来一样的三角形模具呢?如果可以, 带那块去合适?为什么? B AB
练习3： 如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为 两块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去， 就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以， 带那块去合适？为什么？ B A AB