人教版七年级下册第九章不等式与不等式组(含解析) 选择题 1.若x<y,则下列不等式中不成立的是() y B 3x< 3y x之2 D.-2x<-2y 2.已知a<b,下列式子正确的是() A.a+3>b+3 B.a-3<b-3 C.-3a<-3b D 3.“a与3的差是非负数”用不等式表示为() B.a-3<0 C.a-3≥0 D.a-3≤0 4.若a>b,则下列不等式成立的是 A.a+2<b+2 B.a-3>b+3 5.如果x>y,则下列变形中正确的是() B.元x<元y C.3x>5 D.x-3>y-3 6.若a>b,则下列结论正确的是() A a+c2>b+ B ac > b C.a-1>b+1 D ac2 > bi 7.一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示,则这个不等式组的解集为() ----i A.-2<x<2 D.-2≤x≤2 8.不等式x-1>0的解在数轴上表示为() 第1页(共19页)
第1页（共19 页） 人教版七年级下册第九章不等式与不等式组（含解析） 一、选择题 1. 若 𝑥 < 𝑦，则下列不等式中不成立的是 ( ) A. 𝑥 − 1 < 𝑦 − 1 B. 3𝑥 < 3𝑦 C. 𝑥 2 < 𝑦 2 D. −2𝑥 < −2𝑦 2. 已知 𝑎 < 𝑏，下列式子正确的是 ( ) A. 𝑎 + 3 > 𝑏 + 3 B. 𝑎 − 3 < 𝑏 − 3 C. −3𝑎 < −3𝑏 D. 𝑎 3 > 𝑏 3 3. “𝑎 与 3 的差是非负数”用不等式表示为 ( ) A. 𝑎 − 3 > 0 B. 𝑎 − 3 < 0 C. 𝑎 − 3 ≥ 0 D. 𝑎 − 3 ≤ 0 4. 若 𝑎 > 𝑏，则下列不等式成立的是 ( ) A. 𝑎 + 2 < 𝑏 + 2 B. 𝑎 − 3 > 𝑏 + 3 C. −4𝑎 < −4𝑏 D. 𝑎 2 < 𝑏 2 5. 如果 𝑥 > 𝑦，则下列变形中正确的是 ( ) A. − 1 2 𝑥 > − 1 2 𝑦 B. 1 2 𝑥 < 1 2 𝑦 C. 3𝑥 > 5𝑦 D. 𝑥 − 3 > 𝑦 − 3 6. 若 𝑎 > 𝑏，则下列结论正确的是 ( ) A. 𝑎 + 𝑐 2 > 𝑏 + 𝑐 2 B. 𝑎𝑐 > 𝑏𝑐 C. 𝑎 − 1 > 𝑏 + 1 D. 𝑎𝑐 2 > 𝑏𝑐 2 7. 一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为 ( ) A. −2 < 𝑥 < 2 B. −2 ≤ 𝑥 < 2 C. −2 < 𝑥 ≤ 2 D. −2 ≤ 𝑥 ≤ 2 8. 不等式 𝑥 − 1 > 0的解在数轴上表示为 ( ) A. B
9一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示,则这个不等式组的解集为() B.x≤4 C.2<x<4 D.2<X<4 10.下列给出四个式子,①x>2:②a≠0:③5<3;④a≥b,其中是不等式的是() A.①④ B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 11.在数轴上表示不等式2x-6≥0的解集,正确的是 B 12.若a<b,则下列各式中一定成立的是() A 3>b-3 B.=< C.-3a<-3b 13.若a<b,下列各式中不成立的是() C.a+2<b+2 14.已知:a>b,则下列不等式一定成立的是() A.a+4<b+4 B 2a< 2b 2a<-2b D a-b<o 15.已知a>b,则下列不等式中,正确的是() B.2a-1>3b-1C.a+3>b+3 <4b 16.当a>b时,下列不等式中不正确的是() 第2页(共19页)
第2页（共19 页） C. D. 9. 一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为 ( ) A. 𝑥 > 2 B. 𝑥 ≤ 4 C. 2 ≤ 𝑥 < 4 D. 2 < 𝑥 ≤ 4 10. 下列给出四个式子，① 𝑥 > 2；② 𝑎 ≠ 0；③ 5 < 3；④ 𝑎 ≥ 𝑏，其中是不等式的是 ( ) A. ①④ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 11. 在数轴上表示不等式 2𝑥 − 6 ≥ 0的解集，正确的是 ( ) A. B. C. D. 12. 若 𝑎 < 𝑏，则下列各式中一定成立的是 ( ) A. 𝑎 − 3 > 𝑏 − 3 B. 𝑎 3 < 𝑏 3 C. −3𝑎 < −3𝑏 D. 𝑎𝑐 < 𝑏𝑐 13. 若 𝑎 < 𝑏，下列各式中不成立的是 ( ) A. 2𝑎 < 2𝑏 B. −2𝑎 < −2𝑏 C. 𝑎 + 2 < 𝑏 + 2 D. 𝑎 − 2 < 𝑏 − 2 14. 已知：𝑎 > 𝑏，则下列不等式一定成立的是 ( ) A. 𝑎 + 4 < 𝑏 + 4 B. 2𝑎 < 2𝑏 C. −2𝑎 < −2𝑏 D. 𝑎 − 𝑏 < 0 15. 已知 𝑎 > 𝑏，则下列不等式中，正确的是 ( ) A. −𝑎 > −𝑏 B. 2𝑎 − 1 > 3𝑏 − 1 C. 𝑎 + 3 > 𝑏 + 3 D. 4𝑎 < 4𝑏 16. 当 𝑎 > 𝑏 时，下列不等式中不正确的是 ( )
C.2a+1>2b+1 D.-a+2>-b+2 17.如图,是一个不等式组的解集在数轴上的表示,则该不等式组的解集是() A.1<x≤0 B.0<x≤1 C.0≤x<1 D.0<x<1 18.不等式4x-8≤0的解集是() A.x≥-2 B.x≤-2 C.x≥2 D.x<2 19若a<b,则下列各式中不正确的是() A.a+3<b+3 B.a-3<b-3 20.若a>b,则下列不等式中错误的是() A.a-1>b-1 B.a+1>b+1 C 2a>2b D.-3a>-3b 21不等式组{x>=2,,的解集在数轴上表示正确的是() AB与:x 22若x<y,且(a+5)x>(a+5)y,则a的取值范围是() 23.若a>b,则下列不等式中不成立的是() A 3>b-3 D-a<-b 第3页(共19页)
第3页（共19 页） A. 2𝑎 > 2𝑏 B. 𝑎 − 3 > 𝑏 − 3 C. 2𝑎 + 1 > 2𝑏 + 1 D. −𝑎 + 2 > −𝑏 + 2 17. 如图，是一个不等式组的解集在数轴上的表示，则该不等式组的解集是 ( ) A. 1 < 𝑥 ≤ 0 B. 0 < 𝑥 ≤ 1 C. 0 ≤ 𝑥 < 1 D. 0 < 𝑥 < 1 18. 不等式 4𝑥 − 8 ≤ 0的解集是 ( ) A. 𝑥 ≥ −2 B. 𝑥 ≤ −2 C. 𝑥 ≥ 2 D. 𝑥 ≤ 2 19. 若 𝑎 < 𝑏，则下列各式中不正确的是 ( ) A. 𝑎 + 3 < 𝑏 + 3 B. 𝑎 − 3 < 𝑏 − 3 C. −3𝑎 < −3𝑏 D. 𝑎 3 < 𝑏 3 20. 若 𝑎 > 𝑏，则下列不等式中错误的是 ( ) A. 𝑎 − 1 > 𝑏 − 1 B. 𝑎 + 1 > 𝑏 + 1 C. 2𝑎 > 2𝑏 D. −3𝑎 > −3𝑏 21. 不等式组 { 𝑥 > −2, 2𝑥 − 5 ≤ 1 的解集在数轴上表示正确的是 ( ) A. B. C. D. 22. 若 𝑥 < 𝑦，且 (𝑎 + 5)𝑥 > (𝑎 + 5)𝑦，则 𝑎 的取值范围是 ( ) A. 𝑎 > −5 B. 𝑎 ≥ −5 C. 𝑎 < −5 D. 𝑎 < 5 23. 若 𝑎 > 𝑏，则下列不等式中不成立的是 ( ) A. 𝑎 − 3 > 𝑏 − 3 B. −3𝑎 > −3𝑏 C. 𝑎 3 > 𝑏 3 D. −𝑎 < −𝑏
24不等式1-x>0的解集在数轴上表示正确的是() B→ D-d 25.如果0<x<1,则下列不等式成立的是() A x<x< Bx<x< x sx<x2 26.如果a<b,那么下列不等式中一定成立的是() A a2 ab B ab< b d a-26<-b 27若x>y,则下列式子中错误的是() B C.x+3>y+3 D.-3x>-3 28把不等式组 1, 2x-1≤5 的解集在数轴上表示正确的是( A=+x c 29若关于x的不等式组{3-27≤1的所有整数解的和是10,则m的取值范围是() A.4<m<5 B.4<m≤5 C.4≤m<5 D.4≤m≤5 30.已知关于x的不等式组1x-a<2b+1的解集为3≤x<5,则2的值为() 第4页(共19页)
第4页（共19 页） 24. 不等式 1 − 𝑥 > 0的解集在数轴上表示正确的是 ( ) A. B. C. D. 25. 如果 0 < 𝑥 < 1，则下列不等式成立的是 ( ) A. 𝑥 < 𝑥 2 < 1 𝑥 B. 𝑥 2 < 𝑥 < 1 𝑥 C. 1 𝑥 < 𝑥 < 𝑥 2 D. 1 𝑥 < 𝑥 2 < 𝑥 26. 如果 𝑎 < 𝑏，那么下列不等式中一定成立的是 ( ) A. 𝑎 2 < 𝑎𝑏 B. 𝑎𝑏 < 𝑏 2 C. 𝑎 2 < 𝑏 2 D. 𝑎 − 2𝑏 < −𝑏 27. 若 𝑥 > 𝑦，则下列式子中错误的是 ( ) A. 𝑥 − 3 > 𝑦 − 3 B. 𝑥 3 > 𝑦 3 C. 𝑥 + 3 > 𝑦 + 3 D. −3𝑥 > −3𝑦 28. 把不等式组 { 𝑥 > 1, 2𝑥 − 1 ≤ 5 的解集在数轴上表示正确的是 ( ) A. B. C. D. 29. 若关于 𝑥 的不等式组 { 𝑥 − 𝑚 < 0, 3 − 2𝑥 ≤ 1 的所有整数解的和是 10，则 𝑚 的取值范围是 ( ) A. 4 < 𝑚 < 5 B. 4 < 𝑚 ≤ 5 C. 4 ≤ 𝑚 < 5 D. 4 ≤ 𝑚 ≤ 5 30. 已知关于 𝑥 的不等式组 { 𝑥 − 𝑎 ≥ 𝑏, 2𝑥 − 𝑎 < 2𝑏 + 1 的解集为 3 ≤ 𝑥 < 5，则 𝑏 𝑎 的值为 ( ) A. −2 B. − 1 2 C. −4 D. − 1 4
二、填空题 31不等式-3x+12≥0的正整数解为 32已知一个锐角为(5x-35)°,则x的取值范围是 33.若m<n,则3m-2 3n-2. 34.若x<y,且(a-3)x>(a-3)y,则a的取值范围是」 35“5与m的2倍的和是正数”可以用不等式表示为 36.不等式-2x>10的解集是 37x的与2的差不小于5,用不等式表示为 38.如果不等式组x+824x-1无解,则m的取值范围是 39不等式x+1≤4的非负整数解为 40.如果代数式x+7的值是个非负数,那么x的取值范围为 41.请写出一个解集为a<-1的不等式 42.不等式2x+5<12的正整数解是 43.不等式x-2<0的非负整数解为 44.用不等式表示:x与5的差不大于x的2倍: 45已知关于x的不等式组52x32无解,则a的取值范围为 46不等式组(xB有解,m的取值范围是 第5页(共19页)
第5页（共19 页） 二、填空题 31. 不等式 −3𝑥 + 12 ≥ 0的正整数解为 ． 32. 已知一个锐角为 (5𝑥 − 35) ∘，则 𝑥 的取值范围是 ． 33. 若 𝑚 < 𝑛，则 3𝑚 − 2 3𝑛 − 2． 34. 若 𝑥 < 𝑦，且 (𝑎 − 3)𝑥 > (𝑎 − 3)𝑦，则 𝑎 的取值范围是 ． 35. “5 与 𝑚 的 2 倍的和是正数”可以用不等式表示为 ． 36. 不等式 −2𝑥 > 10的解集是 ． 37. 𝑥 的 1 3 与 2 的差不小于 5，用不等式表示为 ． 38. 如果不等式组 { 𝑥 + 8 ≥ 4𝑥 − 1, 𝑥 > 𝑚 无解，则 𝑚 的取值范围是 ． 39. 不等式 𝑥 + 1 ≤ 4的非负整数解为 ． 40. 如果代数式 2 3 𝑥 + 7的值是个非负数，那么 𝑥 的取值范围为 ． 41. 请写出一个解集为 𝑎 < −1 的不等式 ． 42. 不等式 2𝑥 + 5 < 12的正整数解是 ． 43. 不等式 𝑥 − 2 < 0的非负整数解为 ． 44. 用不等式表示：𝑥 与 5 的差不大于 𝑥 的 2 倍： ． 45. 已知关于 𝑥 的不等式组 { 5 − 2𝑥 ≥ −1 𝑥 − 𝑎 > 0 无解，则 𝑎 的取值范围为 ． 46. 不等式组 { 𝑥 < 8, 𝑥 > 𝑚 有解，𝑚 的取值范围是 ．