第四章测试 、选择题(每题3分,共30分) 1.若三角形有两个内角的和是75°,那么这个三角形是() A.钝角三角形B.直角三角形 C.锐角三角形D.不能确定 2.如图,BC⊥AE于点C,CD∥AB,∠A=50°,则∠DCB的度数是() A.70° B.60° C.50° D.40° 3.现有3cm,4cm,7cm,9cm长的四根木棒,任取其中三根组成一个三角形 那么可以组成的三角形的个数是( A.1 B.2 D.4 4三角形按边可分为( A.等腰三角形、直角三角形、锐角三角形B.直角三角形、不等边三角形 C.等腰三角形、不等边三角形 D.等腰三角形、等边三角形 5.如图,AC=AD,BC=BD,则有() A.AB垂直平分CD B.CD垂直平分AB C.AB与CD互相垂直平分 D.CD平分∠ACB 6.如图,AD∥BC,AB∥CD,AC,BD交于O点,过O点的直线EF交AD于 E点,交BC于F点,且BF=DE,则图中的全等三角形共有()
1 第四章测试 一、选择题(每题 3 分，共 30 分) 1．若三角形有两个内角的和是 75°，那么这个三角形是( ) A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定 2．如图，BC⊥AE 于点 C，CD∥AB，∠A＝50°，则∠DCB 的度数是( ) A．70° B．60° C．50° D．40° 3．现有 3 cm，4 cm，7 cm，9 cm 长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形， 那么可以组成的三角形的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 4．三角形按边可分为( ) A．等腰三角形、直角三角形、锐角三角形 B．直角三角形、不等边三角形 C．等腰三角形、不等边三角形 D．等腰三角形、等边三角形 5．如图，AC=AD，BC=BD，则有（ ） A. AB 垂直平分 CD B. CD 垂直平分 AB C. AB 与 CD 互相垂直平分 D. CD 平分∠ACB 6．如图，AD∥BC，AB∥CD，AC，BD 交于 O 点，过 O 点的直线 EF 交 AD 于 E 点，交 BC 于 F 点，且 BF＝DE，则图中的全等三角形共有( )
A.6对B.5对C.3对D.2对 7.不一定在三角形内部的线段是() A.三角形的角平分线B.三角形的中线C.三角形的高D.以上都不对 8.如图,这是工人师傅用同一种材料制成的金属框架,已知∠B=∠E,AB DE,BF=EC,其中△ABC的周长为24cm,CF=3cm,则制成整个金属框 架所需这种材料的总长度为() A. 45 cm B. 48 cm C. 51 cm D. 54 cm 9.根据下列已知条件,能画出唯一一个△ABC的是( A.AB=1,BC=6,AC=8B.AB=4,BC=3,∠A=30° C.∠A=40°,∠B=45°,AB=4D.∠A=90°,∠B=30°,∠C=60° 10.如图,在△ABC中,AC⊥CB,CD平分∠ACB,点E在AC上,且CE=CB 则下列结论:①DC平分∠BDE;②BD=DE;③∠B=∠CED;④∠A+∠ CED=90°.其中正确的有() A A.1个B.2个C.3个D.4个 二、填空题(每题3分,共30分) 建高楼常需要塔吊来吊建筑材料,而塔吊的上部 是三角形结构,请你说说这样做的依据是 12.如图,点B,C,E,F在同一直线上,AB∥DC,DE∥GF,∠B=∠F=720, 2
2 A．6 对 B．5 对 C．3 对 D．2 对 7．不一定在三角形内部的线段是（ ） A. 三角形的角平分线 B. 三角形的中线 C. 三角形的高 D. 以上都不对 8．如图，这是工人师傅用同一种材料制成的金属框架，已知∠B＝∠E，AB＝ DE，BF＝EC，其中△ABC 的周长为 24 cm，CF＝3 cm，则制成整个金属框 架所需这种材料的总长度为( ) A．45 cm B．48 cm C．51 cm D．54 cm 9．根据下列已知条件，能画出唯一一个 ．．．．△ABC 的是( ) A．AB＝1，BC＝6，AC＝8 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30° C．∠A＝40°，∠B＝45°，AB＝4 D．∠A＝90°，∠B＝30°，∠C＝60° 10．如图，在△ABC 中，AC⊥CB，CD 平分∠ACB，点 E 在 AC 上，且 CE＝CB， 则下列结论：①DC 平分∠BDE；②BD＝DE；③∠B＝∠CED；④∠A＋∠ CED＝90°.其中正确的有( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题(每题 3 分，共 30 分) 11．建高楼常需要塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部 是三角形结构， 请你说说这样做的依据是 ____________________． 12．如图，点 B，C，E，F 在同一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B＝∠F＝72°
则∠D= 2 13.等腰三角形的两边长分别为6厘米和13厘米,则三角形的周长为 14.如图,点C,F在线段BE上,BF=EC,∠1=∠2请你添加一个条件,使 △ABC≌△DEF,这个条件可以是 (不再添加辅助线和字母) 15.如图,在△ABC中,BC=8cm,AB>BC,BD是AC边上的中线,△ABD 与△BDC的周长的差是2cm,则AB= B 16.设a,b,c是△ABC的三边长,化简a+b-c+|b-c-a+k-a-b= 17.如图,D,E,F分别为AB,AC,BC上的点,且DE∥BC,△ABC沿线段 DE折叠,使点A落在点F处.若∠B=50°,则∠BDF 18.如图,已知边长为1的正方形ABCD,AC,BD交于点O,过点O任作一条 直线分别交AD,BC于点E,F,则阴影部分的面积是
3 则∠D＝________． 13．等腰三角形的两边长分别为6厘米和13厘米，则三角形的周长为__________． 14．如图，点 C，F 在线段 BE 上，BF＝EC，∠1＝∠2.请你添加一个条件，使 △ABC≌△DEF，这个条件可以是____________(不再添加辅助线和字母)． 15．如图，在△ABC 中，BC＝8 cm，AB＞BC，BD 是 AC 边上的中线，△ABD 与△BDC 的周长的差是 2 cm，则 AB＝__________. 16．设 a，b，c 是△ABC 的三边长，化简|a＋b－c|＋|b－c－a|＋|c－a－b|＝ __________． 17．如图，D，E，F 分别为 AB，AC，BC 上的点，且 DE∥BC，△ABC 沿线段 DE 折叠，使点 A 落在点 F 处．若∠B＝50°，则∠BDF＝________． 18．如图，已知边长为 1 的正方形 ABCD，AC，BD 交于点 O，过点 O 任作一条 直线分别交 AD，BC 于点 E，F，则阴影部分的面积是________．
A E F 19.如图,AD,AE分别是△ABC的角平分线、高线,且∠B=50°,∠C=70°, 则∠EAD= B 20.如图,已知四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于点E,且AE=(AB +AD),若∠D=115°,则∠B= 三、解答题(21~24题每题9分,其余每题12分,共60分) 21.如图,点B,F,C,E在一条直线上,FB=CE,AB∥ED,AC∥FD试说明: AC=DF C
4 19．如图，AD，AE 分别是△ABC 的角平分线、高线，且∠B＝50°，∠C＝70°， 则∠EAD＝________． 20．如图，已知四边形 ABCD 中，AC 平分∠BAD，CE⊥AB 于点 E，且 AE＝ 1 2 (AB ＋AD)，若∠D＝115°，则∠B＝________． 三、解答题(21～24 题每题 9 分，其余每题 12 分，共 60 分) 21．如图，点 B，F，C，E 在一条直线上，FB＝CE，AB∥ED，AC∥FD.试说明： AC＝DF
22.如图,在△ABC中,AD是角平分线,∠B=54°,∠C=76° (1)求∠ADB和∠ADC的度数 (2)若DE⊥AC于E,求∠EDC的度数 A E 23.如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,AE=BF,AF和 DE相交于点G (1)观察图形,写出图中所有与∠AED相等的角; (2)选择图中与∠AED相等的任意一个角,并加以说明 24.如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为 AB边上一点.试说明:BD=AE. E
5 22．如图，在△ABC 中，AD 是角平分线，∠B＝54°，∠C＝76°. (1)求∠ADB 和∠ADC 的度数； (2)若 DE⊥AC 于 E，求∠EDC 的度数． 23．如图，在正方形 ABCD 中，点 E，F 分别在边 AB，BC 上，AE＝BF，AF 和 DE 相交于点 G. (1)观察图形，写出图中所有与∠AED 相等的角； (2)选择图中与∠AED 相等的任意一个角，并加以说明． 24．如图，△ABC 和△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，D 为 AB 边上一点．试说明：BD＝AE