元一次不等式与不等式组 填空题 1.不等式3x+2≥5的解集是 2.关于x的方程kx-1=2x的解为正实数,则k的取值范围是 3如果不等式组2+a≥2 的解集是0≤x<1,那么a+b的值为 < x>m 4.关于x的不等式组 的解集是x>-1,则 x>m+2 5已知ab=2.(1)若-3≤b≤-1,则a的取值范围是 (2)若b>0,且 a2+b2=5,则a+b= 5若不等式组{-232的解集是-1<x1,则(+6)0 x-a≥0, 7.已知关于x的不等式组 只有四个整数解,则实数a的取值范围是 8.6月1日起,某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋,每只售价分别为1元、 2元和3元,这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤.6月 7日,小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米,他 们选购的3只环保购物袋至少应付给超市 兀 9.“五·四”青年节,市团委组织部分中学的团员去西山植树.某校九年级(3)班团支 部领到一批树苗,若每人植4棵树,还剩37棵:若每人植6棵树,则最后一人有树 植,但不足3棵,这批树苗共有 棵 0.用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力也越来越 大.当未进入木块的钉子长度足够时,每次钉入木块的钉子长度是前一次的 2·已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚),且第一次敲击 后铁钉进入木块的长度是2cm,若铁钉总长度为acm,则a的取值范围
1 一元一次不等式与不等式组 一、 填空题 1. 不等式 3 2 5 x+ 的解集是 . 2. 关于 x 的方程 kx−1= 2x 的解为正实数，则 k 的取值范围是 3 .如果不等式组 2 2 2 3 x a x b + − ≥ 的解集是 0 1 ≤x ，那么 a b + 的值为 ． 4 .关于 x 的不等式组 1 2 x m x m − + 的解集是 x −1 ，则 m = ． 5.已知 ab = 2 ．（1）若 −3 ≤ b ≤−1 ，则 a 的取值范围是____________．（2）若 b 0 ，且 2 2 a b + = 5 ，则 a b + =____________． 6.若不等式组 2 2 0 x a b x − − 的解集是 − 1 1 x ，则 2009 ( ) a b + = ． 7.已知关于 x 的不等式组 0 5 2 1 x a x − − ≥ ， 只有四个整数解，则实数 a 的取值范围是 。 8. 6 月 1 日起，某超市开始有偿．．提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为 1 元、 2 元和 3 元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米 3 公斤、5 公斤和 8 公斤．6 月 7 日，小星和爸爸在该超市选购了 3 只环保购物袋用来装刚买的 20 公斤散装大米，他 们选购的 3 只环保购物袋至少．．应付给超市 元． 9. “五·四”青年节，市团委组织部分中学的团员去西山植树．某校九年级（3）班团支 部领到一批树苗，若每人植 4 棵树，还剩 37 棵；若每人植 6 棵树，则最后一人有树 植，但不足 3 棵，这批树苗共有 棵． 10.用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越 大．当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的 1 2 ．已知这个铁钉被敲击 3 次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击 后铁钉进入木块的长度是 2cm,若铁钉总长度为 acm，则 a 的取值范围
选择题 已知三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是 A. 13cm b. 6 2.若0<x<1,则x,-,x2的大小关系是() <x<x2B.x<2<x2C.x2<x<2D.<x2<x 3.若不等式组 有解,则a的取值范围是() A.a>-1B.a≥-1C.a≤1D.a<1 4若a<b,则下列各式中一定成立的是() A.a-1<b-1 B C D. ac< bc 5.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4,如果两圆的位置关系为相交,那么圆心距O1O 的取值范围在数轴上表示正确的是 012345 12345 6.下列判断正确的是() √3 √2+3 C.1<√-3<2 D.4<3·5<5 7.如果一元一次不等式组>3 的解集为x>3.则a的取值范围是( A.a>3 B.a≥3 ≤3 D.a<3 8.不等式组 x-2<1的整数解共有( A.3个 D.6个
2 是 ． 二、 选择题 1 .已知三角形的两边长分别为 4cm 和 9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是 （ ） A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm 2. 若 0 1 x ， 则 1 2 x x x ，， 的大小关系是（ ） A． 1 2 x x x B． 1 2 x x x C． 2 1 x x x D． 1 2 x x x 3 .若不等式组 0, 1 2 2 x a x x + − − ≥ 有解，则 a 的取值范围是（ ） A． a −1 B． a≥−1 C． a≤1 D． a 1 4.若 a b ，则下列各式中一定成立的是（ ） A． a −1 b −1 B． 3 3 a b C． − a −b D． ac bc 5. 已知⊙O1 和⊙O2 的半径分别为 1 和 4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距 O1O2 的取值范围在数轴上表示正确的是 6.下列判断正确的是（ ） A． 2 3 ＜ 3 ＜2 B． 2＜ 2 ＋ 3 ＜3 C． 1＜ 5 － 3 ＜2 D． 4＜ 3 · 5 ＜5 7. 如果一元一次不等式组 x 3 x a 的解集为 x 3 ．则 a 的取值范围是（ ） A． a 3 B． a≥3 C． a≤3 D．a 3 8. 不等式组 2 2 1 x x − − ≤ 的整数解共有（ ） A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个 B． 0 1 2 3 4 5 D． 0 1 2 3 4 5 A． 0 1 2 3 4 5 C． 0 1 2 3 4 5
9.某种商品的进价为800元出售时标价为1200元,后来由于商品积压商品准备打折出售, 但要保证利润率不低于5%,则至多可打()折 A.6 B.7 C.8 D.9 三、解答题 3>X+ 解不等式组:{2 2.解不等式组 ∫3-(2x-1)≥ 并 1-3(x-1)≤8-x -10+2(1-x)<3(x-1) 把解集在数轴上表示出来 3.在保护地球爱护家园活动中,校团委把一批树苗分给初三(1)班同学去栽种.如果每 人分2棵,还剩42棵:如果前面每人分3棵,那么最后一人得到的树苗少于5棵(但 至少分得一棵) (1)设初三(1)班有x名同学,则这批树苗有多少棵?(用含x的代数式表示) (2)初三(1)班至少有多少名同学?最多有多少名
3 9. 某种商品的进价为 800 元,出售时标价为 1200 元,后来由于商品积压,商品准备打折出售, 但要保证利润率不低于 5%,则至多可打( )折 A.6 B.7 C.8 D.9 三、 解答题 1. 解不等式组： 3 3 1 2 1 3( 1) 8 x x x x − + + − − − ， ≤ 2. 解不等式组 3 (2 1) 2 10 2(1 ) 3( 1) x x x − − − − + − − ≥ ，并 把解集在数轴上表示出来． 3. 在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三（1）班同学去栽种．如果每 人分 2 棵，还剩 42 棵；如果前面每人分 3 棵，那么最后一人得到的树苗少于 5 棵（但 至少分得一棵）． （1）设初三（1）班有 x 名同学，则这批树苗有多少棵？（用含 x 的代数式表示）． （2） 初三（1）班至少有多少名同学？最多有多少名
4.为执行中央“节能减排,美化环境,建设美丽新农村”的国策,我市某村计划建造A、B 两种型号的沼气池共20个,以解决该村所有农户的燃料问题.两种型号沼气池的占 地面积、使用农户数及造价见下表 占地面积 使用农户数 造价 型号 单位m2个) (单位:户/个) 单位:万元/个) 已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2,该村农户共有492户 (1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程 (2)通过计算判断,哪种建造方案最省钱. 5.“六一”前夕,某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套 并且购进的三种玩具都不少于10套,设购进A种玩具x套,B种玩具y套,三种电 动玩具的进价和售价如右表所示 (1)用含x、y的代数式表示购进C种玩具的套数 (2)求y与x之间的函数关系式 (3)假设所购进的这三种玩具能全部卖出,且在购销这种玩具的过程中需要另外支出 各种费用200元 ①求出利润P(元)与x(套)之间的函数关系式;②求出利润的最大值,并写出此时三 种玩具各多少套
4 4. 为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造 A、B 两种型号的沼气池共 20 个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占 地面积、使用农户数及造价见下表： 型号 占地面积 (单位:m2 /个 ) 使用农户数 (单位:户/个) 造价 (单位: 万元/个) A 15 18 2 B 20 30 3 已知可供建造沼气池的占地面积不超过 365m2，该村农户共有 492 户． (1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程． (2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱． 5. “六一”前夕，某玩具经销商用去 2350 元购进 A、B、C 三种新型的电动玩具共 50 套， 并且购进的三种玩具都不少于 10 套，设购进 A 种玩具 x 套，B 种玩具 y 套，三种电 动玩具的进价和售价如右表所示， ⑴用含 x 、 y 的代数式表示购进 C 种玩具的套数； ⑵求 y 与 x 之间的函数关系式； ⑶假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出 各种费用 200 元。 ①求出利润 P(元)与 x (套)之间的函数关系式；②求出利润的最大值，并写出此时三 种玩具各多少套
6.某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召,计划生产A、B两种型号的冰箱100台.经预 算,两种冰箱全部售出后,可获得利润不低于4.75万元,不高于4.8万元,两种型 号的冰箱生产成本和售价如下表: 型号 A型 B型 成本(元台) 2200 2600 售价(元/台) 2800 (1)冰箱厂有哪几种生产方案? (2)该冰箱厂按哪种方案生产,才能使投入成本最少?“家电下乡”后农民买家电(冰箱、 彩电、洗衣机)可享受13%的政府补贴,那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元? (3)若按(2)中的方案生产,冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品:体育器材 实验设备、办公用品支援某希望小学.其中体育器材至多买4套,体育器材每套6000 元,实验设备每套3000元,办公用品每套1800元,把钱全部用尽且三种物品都购买 的情况下,请你直接写出实验设备的买法共有多少种 7.某校原有600张旧课桌急需维修,经过A、B、C三个工程队的竞标得知,A、B的工 作效率相同,且都为C队的2倍,若由一个工程队单独完成,C队比A队要多用10天.学 校决定由三个工程队一齐施工,要求至多6天完成维修任务.三个工程队都按原来的工作 效率施工2天时,学校又清理出需要维修的课桌360张,为了不超过6天时限,工程队决 定从第3天开始,各自都提高工作效率,A、B队提高的工作效率仍然都是C队提高的2
5 6. 某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产 A 、B 两种型号的冰箱 100 台．经预 算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 4.75 万元，不高于 4.8 万元，两种型 号的冰箱生产成本和售价如下表： 型号 A 型 B 型 成本（元/台） 2200 2600 售价（元/台） 2800 3000 （1）冰箱厂有哪几种生产方案？ （2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、 彩电、洗衣机）可享受 13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？ （3）若按（2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、 实验设备、办公用品支援某希望小学．其中体育器材至多买 4 套，体育器材每套 6000 元，实验设备每套 3000 元，办公用品每套 1800 元，把钱全部用尽且三种物品都购买 的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种． 7. 某校原有 600 张旧课桌急需维修，经过 A、B、C 三个工程队的竞标得知，A、B 的工 作效率相同，且都为 C 队的 2 倍，若由一个工程队单独完成，C 队比 A 队要多用 10 天．学 校决定由三个工程队一齐施工，要求至多 6 天完成维修任务．三个工程队都按原来的工作 效率施工 2 天时，学校又清理出需要维修的课桌 360 张，为了不超过 6 天时限，工程队决 定从第 3 天开始，各自都提高工作效率，A、B 队提高的工作效率仍然都是 C 队提高的 2