§5.4单组分体系的相平衡 单组分体系两相平衡一克拉贝龙方程 若原来在一定条件下建立了两相平衡如果温度改 变dT,则蒸气压必改变dP,在新的条件下建立新的 平衡，可表示为 B(C)K平衡，D→B(B) dG.(a) dGm(β) B(a)←平衡T+dD+→B(B)
一、单组分体系两相平衡—克拉贝龙方程 , B( ) B( ) 平衡T p ⎯⎯⎯→ B( ) B( ) 平衡T T p p + d , + d ⎯⎯⎯⎯⎯→ d ( ) Gm d ( ) Gm § 5.4 单组分体系的相平衡 若原来在一定条件下建立了两相平衡,如果温度改 变dT，则蒸气压必改变dP,在新的条件下建立新的 平衡,可表示为
55.4单组分体系的相平衡 一、单组分体系两相平衡一克拉贝龙方程 相(o) 相（β） 平衡 T P Ga Gp Ga-GB T+dT P+dP Ga+dGaGg+dGB Ga+dGa-GB+dGB dGa-dGB 因 dG=-SdT+VdP 所以-SadT+VadP=-SBdT+VBdP
一、单组分体系两相平衡—克拉贝龙方程 § 5.4 单组分体系的相平衡 T+dT P+dP G α +d G α G β +d G β 因 dG=-SdT+VdP d G α = d G β 所以 -S α dT+V α dP =-S β dT+V β dP 相(α) 相(β) 平衡 T P G α G β G α = G β G α +d G α = G β +d G β
§5.4单组分体系的相平衡 单组分体系两相平衡一克拉贝龙方程 -SdT+VadP=-SBdT+VBdP dPSa-S△S_△H(相) dr'a-'a△V T△V 在一定温度和压力下，任何纯物质达到两相平 衡时，蒸气压随温度的变化率可用上式表示。 △H(相)为相变时的焓的变化值，为相变时相应的 体积变化值。这就是克拉贝龙方程式(Clapeyron equation)
一、单组分体系两相平衡—克拉贝龙方程 § 5.4 单组分体系的相平衡 -S α dT+V α dP =-S β dT+V β dP dP S H S S ( dT V V V T V − = = = − 相） 在一定温度和压力下，任何纯物质达到两相平 衡时，蒸气压随温度的变化率可用上式表示。 为相变时的焓的变化值， 为相变时相应的 体积变化值。这就是克拉贝龙方程式（Clapeyron equation）。 H(相） V
55.4单组分体系的相平衡 单组分体系两相平衡一克拉贝龙方程 dPSB-Sa△S △H(相) dT Va-Va AV T△V ◆对于纯物质液-固两相平衡 dp △sH dT T△AsV ◆对于气-液两相平衡 dp dT T△ vap 对于气-液两相平衡，并假设气体为1mol理想气体， 将液体体积忽略不计，则
一、单组分体系两相平衡—克拉贝龙方程 § 5.4 单组分体系的相平衡 dP S H S S ( dT V V V T V − = = = − 相） T V H T p fus fus d d 对于纯物质液-固两相平衡 = T V H T p vap vap d d 对于气-液两相平衡 = 对于气-液两相平衡，并假设气体为1mol理想气体， 将液体体积忽略不计，则
55.4单组分体系的相平衡 单组分体系两相平衡一克拉贝龙方程 dp △vapH dT dp AvapHm AvapH H vap m dT TV (g) T(RT/P) dT RT2 这就是Clausius-Clapeyron方程，△.是摩尔气化热。 假定△的值与温度无关，积分得： ln-△apH 这公式可用来计算不同温度 R 下的蒸气压或摩尔蒸发热
一、单组分体系两相平衡—克拉贝龙方程 § 5.4 单组分体系的相平衡 T V H T p vap vap d d = d (g) ( / ) d vap m m vap m T RT p H TV H T p = = vap m 2 d ln d p H T RT = 这就是Clausius-Clapeyron 方程， vap H 是摩尔气化热 m 。 假定 vap H 的值与温度无关，积分得 m ： 2 vap m 1 1 2 1 1 ln ( ) p H p R T T = − 这公式可用来计算不同温度 下的蒸气压或摩尔蒸发热