授课方式：讲授 第七章：无穷级数(18学时) 教学内容 7.1 无穷级数的概念 72无穷级数的基本性质 73正项级数 7.4任意项级数，绝对收敛 7.5 系级数 1.0 泰勒公式与泰勒级数 77某些初等函数的幂级数展开式 7.8幂级数的应用举例 教学要求： 1.理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本 性质及收敛的必要条件 2.掌握几何级数与P级数的收敛与发散的条件。 3.掌握正项级数的比值判别法，理解正项级数的比较判别法。 4,掌握交错级数的莱布尼茨定理。 5.理解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念，会判断任意项级数的绝对 收敛与条件收敛 6.掌握幂级数的收敛半径、收敛区间（收敛域）的求法。 7.了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质，会求一些幂级数在收敛区 间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和。 8.了解泰勒中值定理及泰勒级数。 9.掌握e、snx、和(+x)的麦克劳林展开式，会用它们将一些简单函数 间接展开成幂级数。 10.了解幂级数在近似计算上的简单应用。 授课方式：讲授 第八章：多元函数(20学时) 教学内容 8.1 空间解析几何简介 82多元函数的概念 83 二元函数的极限与连续 84偏导数与全微分 8.5 复合函数的微分法与隐函数的微分法 8.6 二元函数的极值 8.7 二重积分 教学要求： 1,理解多元函数的概今，理解二元函数的几何意义 2.了解二元函数的极限与连续性的概念 3.理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求偏导数、二阶偏导数和全微分， 了解全微分在近似计算中的应用。 4.掌握多元复合函数偏导数的求法，会求隐函数的偏导数。 5.理解二元函数极值和条件极值的概念，掌握二元函数极值存在的必要条 6
6 授课方式: 讲授 第七章：无穷级数（18 学时） 教学内容: 7.1 无穷级数的概念 7.2 无穷级数的基本性质 7.3 正项级数 7.4 任意项级数,绝对收敛 7.5 幂级数 7.6 泰勒公式与泰勒级数 7.7 某些初等函数的幂级数展开式 7.8 幂级数的应用举例 教学要求: 1．理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本 性质及收敛的必要条件。 2．掌握几何级数与 P 级数的收敛与发散的条件。 3．掌握正项级数的比值判别法，理解正项级数的比较判别法。 4．掌握交错级数的莱布尼茨定理。 5．理解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念，会判断任意项级数的绝对 收敛与条件收敛。 6. 掌握幂级数的收敛半径、收敛区间（收敛域）的求法。 7．了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质，会求一些幂级数在收敛区 间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和。 8．了解泰勒中值定理及泰勒级数。 9．掌握 x e 、sin x 、和 (1+ x) 的麦克劳林展开式，会用它们将一些简单函数 间接展开成幂级数。 10．了解幂级数在近似计算上的简单应用。 授课方式: 讲授 第八章：多元函数（20 学时） 教学内容: 8.1 空间解析几何简介 8.2 多元函数的概念 8.3 二元函数的极限与连续 8.4 偏导数与全微分 8.5 复合函数的微分法与隐函数的微分法 8.6 二元函数的极值 8.7 二重积分 教学要求: 1．理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义。 2．了解二元函数的极限与连续性的概念。 3．理解多元函数偏导数和全微分的概念,会求偏导数、二阶偏导数和全微分, 了解全微分在近似计算中的应用。 4．掌握多元复合函数偏导数的求法,会求隐函数的偏导数。 5．理解二元函数极值和条件极值的概念，掌握二元函数极值存在的必要条
件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘 数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应 用问题。 装是积外的发肉法 掌 二重积分的性质 授课方式：讲授 第九章：微分方程与差分方程简介(10学时) 数学内容 9.1微分方程的一般概念 9.2 阶微分方程 9.3几种二阶微分方程 94 二阶常系数线性微分方程 9.5差分方程的一般概念 9 阶和二阶常系数线性差分方程 教学要求 1.理解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念。 2.掌握可分离变量方程、齐次方程及一阶线性方程的解法。 3.会用降阶法解下列方程：y=fx),y”=f(xy和y”=fy,y)。 4,掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，会用参数变异法求解一些简 单的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解和通解。 5.会用微分方程（或方程组）解决一些简单的应用问题。 6*.理解差分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念。 7来了解一阶和二阶常系数线性差分方程的解法。 授课方式 讲授 三、其他教学环节安排 四、考核方式 考核方式：闭卷考试，教考分离。 课程成绩的组成及各部分的比例：期末考试卷面成绩占总成绩的80%，平时 成绩占总成绩的20%。 (1)平时成绩：出勤占10%、作业占10%。 (2)期末考核：笔试，占80%。 期中考试：每学期的学期中进行，考试范围为考前所讲授的所有内容。 五、教材及主要参考书 (1)教材：赵树 微积分.北京：中国人民大学出版社，2007年6月第3 版. (2)主要参考书： 龚德恩.经济数学基础一微积分.成都：四川人民出版社，2001. 王丽燕.微积分全程指导.大连：大连理工大学出版社，2008. 撰写人：刘自新 审核人：刘学生 >
7 件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘 数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应 用问题。 6．理解二重积分的概念，掌握二重积分的性质。 7．掌握二重积分(直角坐标、极坐标)的计算方法。 授课方式: 讲授 第九章：微分方程与差分方程简介（10 学时） 教学内容: 9.1 微分方程的一般概念 9.2 一阶微分方程 9.3 几种二阶微分方程 9.4 二阶常系数线性微分方程 9.5 差分方程的一般概念 9.6 一阶和二阶常系数线性差分方程 教学要求: 1．理解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念。 2．掌握可分离变量方程、齐次方程及一阶线性方程的解法。 3．会用降阶法解下列方程： y = f (x) ， y = f (x, y ) 和 y = f ( y, y ) 。 4．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，会用参数变异法求解一些简 单的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解和通解。 5．会用微分方程(或方程组)解决一些简单的应用问题。 6*．理解差分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念。 7*.了解一阶和二阶常系数线性差分方程的解法。 授课方式: 讲授 三、其他教学环节安排 无 四、考核方式 考核方式:闭卷考试,教考分离。 课程成绩的组成及各部分的比例：期末考试卷面成绩占总成绩的 80%，平时 成绩占总成绩的 20%。 （1）平时成绩：出勤占 10%、作业占 10%。 （2）期末考核：笔试，占 80%。 期中考试：每学期的学期中进行，考试范围为考前所讲授的所有内容。 五、教材及主要参考书 （1）教材：赵树嫄．微积分．北京：中国人民大学出版社,2007 年 6 月第 3 版. （2）主要参考书： 龚德恩．经济数学基础—微积分．成都：四川人民出版社，2001． 王丽燕．微积分全程指导．大连：大连理工大学出版社，2008． 撰写人：刘自新 审核人：刘学生
课程负责人：刘学生
8 课程负责人：刘学生
《线性代数B》教学大纲 理程举别.学科堪州 课程性质：必修 英文名称：Linear Algebra 课程学时：32 讲慢学时：48 课程学分：2 先修课程：无 适用专业：旅游管理专业 开课单位：信息工程学院 、课程的目的与任务 《线性代数》是高等院校理（非数学类专业）、工、经、管各专业（特别是 需要数学基础知识较强的相关专业)的一门公共基础课.随着计算机科学的飞 速发展和广泛应用 许多实际问题可以通过离散化的数值计算得到 定量的解决 于是作为处理离散问题的线性代数，成为从事科学研究和工程设计的科技人员必 备的数学基础通过本课程的教学，使学生获得应用科学中常用的矩阵方法、线 性方程组等理论及其有关的基础知识，培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、 数学运算能力，为学习后继课程及讲一步扩大知识面莫定必要的数学基础。 教学内容及基本要求 第 章行列式(4学时) 教学内容： 1.1二阶与三阶行列式、全排列及其逆序数、n阶行列式的定义 1.2对换、行列式的性质 1.3行列式按行（列）展开 1.4克拉默法则 教学要求： 1.掌握二阶、三阶行列式的对角线计算法则。 2.会求全排列的逆序数，理解n阶行列式的定义。 3.理解阶行列式的性质及按行（列）展开定理及推论、，并会利用它们计 算简单的n阶行列式 理解克拉默法则 授课方式：讲授 第二章矩阵及其运算(6学时) 教学内容： 2.1矩阵 2.2矩阵运算 2.3逆矩阵 教学要求： 1.理解矩阵的概念，知道零矩阵，对角矩阵，单位矩阵，对称矩阵等特殊 的矩阵。 2.熟练掌握矩阵的加法、数乘，矩阵的乘法，矩阵的转置、方阵的行列式、 方阵的幂以及它们的定 3.理解逆矩阵的概念和性质、矩阵可逆充要条件，理解伴随矩阵的概念和 性质，会用伴随矩阵求矩阵的逆矩阵
9 《线性代数 B》教学大纲 课程类别：学科基础 课程性质：必修 英文名称：Linear Algebra 课程学时：32 讲授学时：48 课程学分：2 先修课程：无 适用专业：旅游管理专业 开课单位：信息工程学院 一、课程的目的与任务 《线性代数》是高等院校理(非数学类专业)、工、经、管各专业（特别是 需要数学基础知识较强的相关专业）的一门公共基础课.随着计算机科学的飞 速发展和广泛应用，许多实际问题可以通过离散化的数值计算得到定量的解决， 于是作为处理离散问题的线性代数，成为从事科学研究和工程设计的科技人员必 备的数学基础.通过本课程的教学，使学生获得应用科学中常用的矩阵方法、线 性方程组等理论及其有关的基础知识，培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、 数学运算能力,为学习后继课程及进一步扩大知识面奠定必要的数学基础。 二、教学内容及基本要求 第一章 行列式 (4 学时) 教学内容： 1.1 二阶与三阶行列式、全排列及其逆序数、n 阶行列式的定义 1.2 对换、行列式的性质 1.3 行列式按行（列）展开 1.4 克拉默法则 教学要求： 1．掌握二阶、三阶行列式的对角线计算法则。 2．会求全排列的逆序数，理解 n 阶行列式的定义。 3．理解 n 阶行列式的性质及按行(列)展开定理及推论、, 并会利用它们计 算简单的 n 阶行列式。 4．理解克拉默法则。 授课方式:讲授 第二章 矩阵及其运算 (6 学时) 教学内容: 2.1 矩阵 2.2 矩阵运算 2.3 逆矩阵 教学要求： 1．理解矩阵的概念，知道零矩阵，对角矩阵，单位矩阵，对称矩阵等特殊 的矩阵。 2．熟练掌握矩阵的加法、数乘，矩阵的乘法，矩阵的转置、方阵的行列式、 方阵的幂以及它们的运算规律。 3．理解逆矩阵的概念和性质、矩阵可逆充要条件，理解伴随矩阵的概念和 性质，会用伴随矩阵求矩阵的逆矩阵
授课方式：讲授 第三章矩阵的初等变换与线性方程组(6学时) 教学内容 3.1矩阵的初等变换 3.2矩阵的秩 3.3线性方程组的解 教学要求： ,理解矩阵的初等变换、矩阵等价概念，知道作初等变换相当与乘以可逆 矩阵 2.草握用初等变换化矩阵为行阶价梯矩连、行最简形矩阵或等价标准形的方 法。 3.熟练掌握用初等变换求逆矩阵的另一种方法，掌握利用逆阵解矩阵方程 的方法。 解矩阵秩的概念和性质。掌握用初等变换求矩阵秩的方法。知道矩阵 的标准形 与铁的关。 5.理解非齐次线性方程组有解的条件、解的个数、求解的方法，理解齐次 线性方程组有非零解的条件、求解的方法，熟练掌握用初等变换求解线性方程组 的方法 授课方式：进授 第四章向量组的线性相关性(8学时) 教学内容： 4.1向量组及其线性组合 4.2向量组的线性相关性 43向量组的秩 4.4线性方程组解的结构 4.5向量空间 教学要求： 1,理解维向量的概念、理解线性组合、线性表示、线性相关、线性无关 等概念。 2.了解有关向量组相关性的定理，会判别向量组的线性相关性 组等价、向量组的秩、向量组的极大无关组等概念，理解向量 组的秩与矩阵秩的关系。 4.掌握用矩阵的初等行变换求向量组秩和极大无关组的方法。 5.理解齐次线性方程组的基础解系、通解、解空间等概念及系数矩阵的秩 与全体解向量的秩之间的关系，熟悉基础解系的求法。理解非齐次线性方程组解 的结构及通解的概念 练求线性方程组的通解的方法 理解维向量空间、子空间、基、维数、坐标等概念。 授课方式：讲授 第五章相似矩阵及二次型(8学时) 教学内容： 5.1向量的内积、长度及正交性 5.2方阵 特征值、特征向量 5.3相似矩阵 5.4对称矩阵的对角化
10 授课方式:讲授 第三章 矩阵的初等变换与线性方程组 (6 学时) 教学内容: 3.1 矩阵的初等变换 3.2 矩阵的秩 3.3 线性方程组的解 教学要求： 1．理解矩阵的初等变换、矩阵等价概念，知道作初等变换相当与乘以可逆 矩阵。 2．掌握用初等变换化矩阵为行阶梯矩阵、行最简形矩阵或等价标准形的方 法。 3．熟练掌握用初等变换求逆矩阵的另一种方法，掌握利用逆阵解矩阵方程 的方法。 4．理解矩阵秩的概念和性质。掌握用初等变换求矩阵秩的方法。知道矩阵 的标准形与秩的关系。 5．理解非齐次线性方程组有解的条件、解的个数、求解的方法，理解齐次 线性方程组有非零解的条件、求解的方法，熟练掌握用初等变换求解线性方程组 的方法。 授课方式:讲授 第四章 向量组的线性相关性 (8 学时) 教学内容: 4.1 向量组及其线性组合 4.2 向量组的线性相关性 4.3 向量组的秩 4.4 线性方程组解的结构 4.5 向量空间 教学要求： 1．理解 n 维向量的概念、理解线性组合、线性表示、线性相关、线性无关 等概念。 2．了解有关向量组相关性的定理，会判别向量组的线性相关性。 3．理解向量组等价、向量组的秩、向量组的极大无关组等概念，理解向量 组的秩与矩阵秩的关系。 4．掌握用矩阵的初等行变换求向量组秩和极大无关组的方法。 5．理解齐次线性方程组的基础解系、通解、解空间等概念及系数矩阵的秩 与全体解向量的秩之间的关系,熟悉基础解系的求法。理解非齐次线性方程组解 的结构及通解的概念。熟练掌握求线性方程组的通解的方法。 6．理解 n 维向量空间、子空间、基、维数、坐标等概念。 授课方式:讲授 第五章 相似矩阵及二次型(8 学时) 教学内容: 5.1 向量的内积、长度及正交性. 5.2 方阵的特征值、特征向量. 5.3 相似矩阵. 5.4 对称矩阵的对角化