第三章土的压缩性与地基沉降计算 地基在荷载作用下会产生附加应力从而引起地基(主要是竖向变形),建筑 物基础亦随之沉降。如果沉降超过容许范围,就会导致建筑物发裂或影响其正常 使用,严重者还会威胁建筑物的安全。因此,在地基基础设计与施工时,必须重 视地基变形问题;如果地基不均匀或上部结构荷载差异较大,还应考虑不均匀沉 降对建筑物的影响。 为了计算地基的变形量,必须了解土的压缩性。通过室内或现场试验,求出 土的压缩性指标,可计算基础的最终沉降量(地基稳定后的沉降量);并可研究 地基变形与时间的关系,以便了解建筑物使用期间某一时刻的的变形量。因此, 研究地基的变形,对于保证建筑物的经济性和安全具有重要意义 导致地基变形的因素很多.但大多数情况下主要是建筑物荷载引起的。本章 主要介绍土的压缩性、压缩性指标及由建筑物荷载引起的地基最终沉降量的计 算 第一节土的压缩性 基本概念 (一)压缩性 土在压力作用下体积缩小的特性称为土的压缩性。土体积缩小的原因,从土 的三相组成来看不外乎有以下三个方面:①土颗粒本身的压缩;②土孔隙中不同 形态的水和气体的压缩;③孔隙中部分水和气体被挤出,土颗粒相互移动靠拢使 孔隙体积减小。试验研究表明,在一般建筑物压力100~600CKPa作用下,土颗 粒及水的压缩变形量不到全部土体压缩变形量的1/400,可以忽略不计。气体的 压缩性较大,密闭系统中,土的压缩是气体压缩的结果,但在压力消失后,土的 体积基本恢复,即土呈弹性。而自然界中土是一个开放系统,孔隙中的水和气体 在压力作用下不可能被压缩而是被挤出,由此,土的压缩变形主要是由于孔隙中 水和气体被挤出,致使土孔隙体积减小而引起的 土体压缩变形的快慢与土中水渗透速度有关。对透水性大的砂土,建筑物施 工完毕时,可认为压缩变形已基本结束;对于高压缩性的饱和粘性土,由于渗透 速度慢,施工完毕时一般只达到总变形量的5%~20%。在相同压力条件下,不同 土的压缩变形量差别很大,可通过室内压缩试验或现场载荷试验测定。 无粘性土 粘性土 粘性与无粘性土变形与渗透性关系 (二)固结与固结度 土的压缩需要一定的时间才能完成,对于无黏性土,压缩过程所需的时间较 短。对于饱和黏性土,由于水被挤出的速度较慢,压缩过程所需的时间就相当长, 需几年甚至几十年才能压缩稳定
第三章 土的压缩性与地基沉降计算 地基在荷载作用下会产生附加应力,从而引起地基 (主要是竖向变形)，建筑 物基础亦随之沉降。如果沉降超过容许范围，就会导致建筑物发裂或影响其正常 使用，严重者还会威胁建筑物的安全。因此，在地基基础设计与施工时，必须重 视地基变形问题；如果地基不均匀或上部结构荷载差异较大，还应考虑不均匀沉 降对建筑物的影响。 为了计算地基的变形量，必须了解土的压缩性。通过室内或现场试验，求出 土的压缩性指标，可计算基础的最终沉降量（地基稳定后的沉降量）；并可研究 地基变形与时间的关系，以便了解建筑物使用期间某一时刻的的变形量。因此， 研究地基的变形，对于保证建筑物的经济性和安全具有重要意义。 导致地基变形的因素很多．但大多数情况下主要是建筑物荷载引起的。本章 主要介绍土的压缩性、压缩性指标及由建筑物荷载引起的地基最终沉降量的计 算。 第一节 土的压缩性 一、基本概念 (一)压缩性 土在压力作用下体积缩小的特性称为土的压缩性。土体积缩小的原因，从土 的三相组成来看不外乎有以下三个方面：①土颗粒本身的压缩；②土孔隙中不同 形态的水和气体的压缩；③孔隙中部分水和气体被挤出，土颗粒相互移动靠拢使 孔隙体积减小。试验研究表明，在一般建筑物压力 100～600KPa 作用下，土颗 粒及水的压缩变形量不到全部土体压缩变形量的 1/400，可以忽略不计。气体的 压缩性较大，密闭系统中，土的压缩是气体压缩的结果，但在压力消失后，土的 体积基本恢复，即土呈弹性。而自然界中土是一个开放系统，孔隙中的水和气体 在压力作用下不可能被压缩而是被挤出，由此，土的压缩变形主要是由于孔隙中 水和气体被挤出，致使土孔隙体积减小而引起的。 土体压缩变形的快慢与土中水渗透速度有关。对透水性大的砂土，建筑物施 工完毕时，可认为压缩变形已基本结束；对于高压缩性的饱和粘性土，由于渗透 速度慢，施工完毕时一般只达到总变形量的 5%～20%。在相同压力条件下，不同 土的压缩变形量差别很大，可通过室内压缩试验或现场载荷试验测定。 无粘性土 粘性土 粘性与无粘性土变形与渗透性关系 (二)固结与固结度 土的压缩需要一定的时间才能完成，对于无黏性土，压缩过程所需的时间较 短。对于饱和黏性土，由于水被挤出的速度较慢，压缩过程所需的时间就相当长， 需几年甚至几十年才能压缩稳定
土的压缩随时间而增长的过程称为土的固结。饱和土体在附加应力作用下, 只有当土体孔隙中水排出后才可能产生压缩变形。这种排水与压缩过程称为土的 渗透固结,简称固结。饱和土体中的水发生渗透排水,是由于孔隙中的水在附加 应力作用下受到了相应的压力,这种压力称为孔隙水压力,用符号表示。它高 于原来承受的静水压力,故又称为超静水压力。饱和土体由颗粒骨架和孔隙水两 部分组成,在固结过程中,不仅孔隙水受到附加应力作用,颗粒骨架也分担一部 分附加应力,后者称为有效应力。用符号表示。在固结过程中,这两部分应 力的比例不断变化。当附加应力骤然施加在土体上时,在开始瞬间,孔隙水还来 不及排出,土体也没有开始发生固结变形,此时的附加应力完全由孔隙水承担, 即孔隙水压力以=。接着开始排水,随着孔隙水的溢出,孔隙水压力逐渐降低 土体逐渐压缩,颗粒骨架的有效应力从零开始逐渐增大。当孔隙水压力降到零时, 渗透排水停止,土体的固结变形也相应完成。此时附加应力全部由颗粒骨架承 担,即有效应力5=。在渗透固结过程中的任一时间(0<t<∞),附加应力由 有效应力与孔隙水应力共同承担。即: 在固结开始瞬间,即当t=0时,=,=0;而当t趋于∞时,=0,=。 有效应力增至最大值σ,则饱和土完全固结。 土在固结过程中某一时间t的固结沉降量St与固结稳定的最终沉降量S之比 称为固结度Ut,即 (3-2) 由式(3-2)可知,当t=0时,S=0,则U=0,即固结完成0%;当固结稳定 时,S=S,则U=1,即固结基本上达到100%完成。固结度变化范围为0~1,它 表示在某一荷载作用下经过t时间后土体所能达到的固结程度。 各种土在不同条件下的压缩特性有很大差别,可以通过室内压缩试验和现场 载荷试验测定 、室内压缩试验与压缩性指标 (一)压缩试验与压缩曲线 为了了解土的孔隙比随压力变化规律,可在室内用压缩仪进行压缩试验。试 验的顺序大致如下:先用金属环刀切取原状土样,然后将土样连同环刀一起放入 压缩仪内(图3-1),再分级加载。在每级荷载作用下压至变形“稳定”,测出土 样稳定变形量后,再加下一级压力。每个土样一般按p=50、100、200、300、400KPa 加载,根据每级荷载下的稳定变形量,可算出相应压力下的孔隙比。在压缩过程 中,土样不能侧向膨胀,这种方法称为侧限压缩试验 试验时,逐级对土样施加分布压力,一般按P=50、100、200、300、400KPa 五级加荷,待土样压缩相对稳定后(符合现行《土木试验方法标准》 (GB50123-199有关规定要求)测定相应变形量,而“可用孔隙比的变
土的压缩随时间而增长的过程称为土的固结。饱和土体在附加应力作用下， 只有当土体孔隙中水排出后才可能产生压缩变形。这种排水与压缩过程称为土的 渗透固结，简称固结。饱和土体中的水发生渗透排水，是由于孔隙中的水在附加 应力作用下受到了相应的压力，这种压力称为孔隙水压力，用符号 表示。它高 于原来承受的静水压力，故又称为超静水压力。饱和土体由颗粒骨架和孔隙水两 部分组成，在固结过程中，不仅孔隙水受到附加应力作用，颗粒骨架也分担一部 分附加应力，后者称为有效应力。用符号 表示。在固结过程中，这两部分应 力的比例不断变化。当附加应力骤然施加在土体上时，在开始瞬间，孔隙水还来 不及排出，土体也没有开始发生固结变形，此时的附加应力 完全由孔隙水承担， 即孔隙水压力 = 。接着开始排水，随着孔隙水的溢出，孔隙水压力逐渐降低， 土体逐渐压缩，颗粒骨架的有效应力从零开始逐渐增大。当孔隙水压力降到零时， 渗透排水停止，土体的固结变形也相应完成。此时附加应力 全部由颗粒骨架承 担，即有效应力 = 。在渗透固结过程中的任一时间（0﹤t﹤∞），附加应力由 有效应力与孔隙水应力共同承担。即： = + 在固结开始瞬间，即当 t=0 时， = ， =0；而当 t 趋于∞时， =0， = 。 有效应力增至最大值σ，则饱和土完全固结。 土在固结过程中某一时间 t 的固结沉降量 St与固结稳定的最终沉降量 S 之比 称为固结度 Ut，即 （3-2） 由式（3-2）可知，当 t=0 时，St=0，则 Ut=0，即固结完成 0%；当固结稳定 时，St=S，则 Ut=1，即固结基本上达到 100%完成。固结度变化范围为 0～1，它 表示在某一荷载作用下经过 t 时间后土体所能达到的固结程度。 各种土在不同条件下的压缩特性有很大差别，可以通过室内压缩试验和现场 载荷试验测定。 二、室内压缩试验与压缩性指标 （一）压缩试验与压缩曲线 为了了解土的孔隙比随压力变化规律，可在室内用压缩仪进行压缩试验。试 验的顺序大致如下：先用金属环刀切取原状土样，然后将土样连同环刀一起放入 压缩仪内（图 3-1），再分级加载。在每级荷载作用下压至变形“稳定”，测出土 样稳定变形量后，再加下一级压力。每个土样一般按 p=50、100、200、300、400KPa 加载，根据每级荷载下的稳定变形量，可算出相应压力下的孔隙比。在压缩过程 中，土样不能侧向膨胀，这种方法称为侧限压缩试验。 试验时，逐级对土样施加分布压力，一般按 P=50、100、200、300、400KPa 五级加荷，待土样压缩相对稳定后（ 符 合 现 行《 土 木 试 验 方法 标 准 》 （GB/T50123-1999）有关规定要求）测定相应变形量 ，而 可用孔隙比的变
化来表示。 设h为士样初始高度,为土样受压后的高度,为压力P作用下土样压 缩稳定后的压缩量,则=h0-5,(图31) 4 图3-3土样侧限压缩孔隙体积变化示意图 根据土的孔隙比定义,初始孔隙比为 设士样横断面积为A,则=haA,代入上式得 hoA V=1+C0 用某级压力P作用下的孔隙比”和稳定压缩量表示士粒体积 h A(ho-5,)A 1+e 1+e (b) 忽略土粒体积变形,故式(a)与式(b)相等,由此可解得某级荷载P作用 下压缩稳定后的孔隙比e与初始孔隙比eo、压缩量S;之间的关系 ho (1+e0) (3-3) 式中e=(dpwp)-1,其中d、即u、P分别为土粒的相对密度、水的密度和 土样的初始干密度(即试验前土样的干密度)。 根据某级荷载下的稳定变形量S,按式(3-3)即可求出该级荷载下的孔隙 比e。然后以横坐标表示压力p、纵坐标表示孔隙比e,可绘出ep关系曲线, 此曲线称为压缩曲线,如图32所示
化来表示。 设 为土样初始高度， 为土样受压后的高度， 为压力 作用下土样压 缩稳定后的压缩量，则 （图 3-1）。 图 3-3 土样侧限压缩孔隙体积变化示意图 根据土的孔隙比定义，初始孔隙比为 设土样横断面积为 A，则 ，代入上式得 （a） 用某级压力 作用下的孔隙比 和稳定压缩量 表示土粒体积 （b） 忽略土粒体积变形，故式（a）与式（b）相等，由此可解得某级荷载 Pi 作用 下压缩稳定后的孔隙比 ei 与初始孔隙比 e0、压缩量 Si 之间的关系： （3-3） 式中 ，其中 分别为土粒的相对密度、水的密度和 土样的初始干密度（即试验前土样的干密度）。 根据某级荷载下的稳定变形量 Si，按式（3-3）即可求出该级荷载下的孔隙 比 ei。然后以横坐标表示压力 p、纵坐标表示孔隙比 e，可绘出 e-p 关系曲线， 此曲线称为压缩曲线，如图 3-2 所示
M P(kPa 图3-2压缩曲线 (二)压缩指标 在图32所示的压缩曲线中,当压力P~P2变化范围不大时,可以将压 缩曲线上的M1M2小段曲线用其割线来代替。若M1点压力为P,相应的孔隙比为 et:M2点的压力为P2,相应的孔隙比为e2,则M1M段的斜率可表尔示为 a= tan a p a值表示单位压力增量所引起的孔隙比的变化,称为土的压缩系数。式(3-4) 式中的负号表示随着压力p的增加,孔隙比e减小 《地基规范》规定:P1和P的单位用KPa表示,a的单位用MFa(或m7/M a=1000 表示,则上式可写为: Pi-p, (MPa) 显然,a值越大,表明曲线斜率大即曲线越陡,说明压力增量4p一定的情 况下孔隙比增量厶e越大,则土的压缩性就越高。因此,压缩系数a值是判断土 压缩性高低的一个重要指标。 由图3-2还可以看出,同一种土的压缩系数并不是常数,而是随所取压力变 化范围的不同而改变的。为了评价不同种类土的压缩性大小,必须用同一压力变 化范围来比较。工程实践中,常采用P=100~200kPa压力区间相对应的压缩系 数a1-2来评价土的压缩性。《建筑地基基础设计规范》(GB5007-2002按 1-2的大小将地基土的压缩性分为以下三类:
图 3-2 压缩曲线 (二)压缩指标 在图 3-2 所示的压缩曲线中，当压力 变化范围不大时，可以将压 缩曲线上的 小段曲线用其割线来代替。若 点压力为 ，相应的孔隙比为 ； 点的压力为 ，相应的孔隙比为 ，则 段的斜率可表尔示为 （3-4） a 值表示单位压力增量所引起的孔隙比的变化，称为土的压缩系数。式(3-4) 式中的负号表示随着压力 p 的增加，孔隙比 e 减小. 《地基规范》规定： 和 的单位用 KPa 表示， 的单位用 表示，则上式可写为： 显然，a 值越大，表明曲线斜率大即曲线越陡，说明压力增量 一定的情 况下孔隙比增量 越大，则土的压缩性就越高。因此，压缩系数 a 值是判断土 压缩性高低的一个重要指标。 由图 3-2 还可以看出，同一种土的压缩系数并不是常数，而是随所取压力变 化范围的不同而改变的。为了评价不同种类土的压缩性大小，必须用同一压力变 化范围来比较。工程实践中，常采用 P=100～200kPa 压力区间相对应的压缩系 数 来评价土的压缩性。《建筑地基基础设计规范》(GB 50007 一 2002)按 的大小将地基土的压缩性分为以下三类：
当a1-2≥0.5MPa'时,为高压缩性土; 当0.1MPa≤a1-2<0.5MPa时,为中压缩性土; 当a1-2<0.1MPa'时,为低压缩性土。 除了采用压缩系数作为土的压缩性指标外,工程上还采用压缩模量作为土的 压缩性指标 (三)压缩指数C 根据压缩试验资料,如果横坐标采用对数值,可绘出e-logp曲线,从图可 以看出,e-10gp曲线的后半段接近直线。它的斜率称为压缩指数,用Cc表示 gp2-0gp1 压缩指数愈大,土的压缩性愈高,一般C>0.4时属高压缩性土;C<0.2为低 压缩性土;Cc=0.2~0.4时属中等压缩性土。e-10gp曲线除了用于计算C之外, 还用于分析研究土层固结历史对沉降计算的影响,这不作详述。 (四)压缩模量Es 土的压缩模量2是指在完全侧限条件下,土的竖向附加应力与应变增量 的比值。它与一般材料的弹性模量区别在于:①土在压缩试验时,不能侧向膨胀, 只能竖向变形;②土不是弹性体,当压力卸除后,不能恢复到原来的位置。除了 部分弹性变形外,还有相当一部分是不可恢复的残余变形。 在压缩试验过程中,在1作用下至变形稳定时,土样的高度为为1,此时土 样的孔隙比为1,当压力增至2,待土样变形稳定后,其稳定变形量为As,此时 As =ren 土样的高度为2,相应的孔隙比为2,根据式可得
除了采用压缩系数作为土的压缩性指标外，工程上还采用压缩模量作为土的 压缩性指标。 (三) 压缩指数 Cc 根据压缩试验资料，如果横坐标采用对数值，可绘出 e-logp 曲线，从图可 以看出，e-logp 曲线的后半段接近直线。它的斜率称为压缩指数，用 表示： 压缩指数愈大，土的压缩性愈高，一般 ﹥0.4 时属高压缩性土； ﹤0.2 为低 压缩性土； =0.2～0.4 时属中等压缩性土。e-logp 曲线除了用于计算 之外， 还用于分析研究土层固结历史对沉降计算的影响，这不作详述。 e0 e1 Cc e2 logP1 logP2 logP (四)压缩模量 Es 土的压缩模量 是指在完全侧限条件下，土的竖向附加应力与应变增量 的比值。它与一般材料的弹性模量区别在于：①土在压缩试验时，不能侧向膨胀， 只能竖向变形；②土不是弹性体，当压力卸除后，不能恢复到原来的位置。除了 部分弹性变形外，还有相当一部分是不可恢复的残余变形。 在压缩试验过程中，在 作用下至变形稳定时，土样的高度为为 ，此时土 样的孔隙比为 ，当压力增至 ，待土样变形稳定后，其稳定变形量为 ，此时 土样的高度为 ，相应的孔隙比为 ，根据式可得：