式中,x为绝对湿度(kg/m);x为饱和绝对湿度(kg/m3):p,为水蒸汽的分压力Pa);P为饱 和水蒸汽的分压力(Pa) 空气绝对干燥时,P,=0,p=0; 空气达到饱和时,P,=Pb,φ=100%。 湿空气的声值在0-100%之间变化,通常空气的φ值在60%70%范围内人体感到舒适。气动技术 规定各种阀的相对湿度不得超过90%~95% 2.含湿量 含湿量分为质量含湿量和容积含湿量两种。 (1)质量含湿量 单位质量的干空气中所混合的水蒸汽的质量,称为质量含湿量,用d表示,即 d=m/m(kg/kg) 式中,m为水蒸汽质量(kg);mx为干空气质量(kg) (2)容积含湿量 单位体积的干空气中所混合的水蒸汽的质量,称为容积含湿量,用d表示,即 式中,p为干空气的密度(kg/m3)。 空气中水蒸汽的含量是随温度而变的。当气温下降时,水蒸汽的含量下降:当气温升高时,其含量 增加。若要减少进入气动设备中空气的水分,必须降低空气的温度。 表11-2为在大气压力作用下,饱和空气中水蒸汽的含湿量与温度的关系。 含湿量与温度的关系 饱和水蒸汽 饱和水蒸汽 温度 容积含湿量 温度 容积含湿量 分压力 分压力 /oC d/(kg·m3) Ph/MPa pb 0.1013 0.597 0.0183 0.0473 0.2929 0.0173 0.0312 0.1979 0.0163 0.0199 0.1301 0.0021 0.0154 0.0123 0.0832 0.0145 0.0074 0.0512 0.0018 0.0137 0.0070 0.0488 0.0017 0.0128
式中， 为绝对湿度 ( / ) 3 kg m ； b 为饱和绝对湿度 ( / ) 3 kg m ； s p 为水蒸汽的分压力(Pa)； b p 为饱 和水蒸汽的分压力(Pa)。 空气绝对干燥时， s p =0， =0； 空气达到饱和时， s p = b p ， =100％。 湿空气的声值在 0-100％之间变化，通常空气的 值在 60％-70％范围内人体感到舒适。气动技术 规定各种阀的相对湿度不得超过 90％~95％。 2．含湿量 含湿量分为质量含湿量和容积含湿量两种。 (1)质量含湿量 单位质量的干空气中所混合的水蒸汽的质量，称为质量含湿量，用 d 表示，即 d m / m (kg / kg) = s g (11-9) 式中， ms 为水蒸汽质量(kg)； mg 为干空气质量(kg)。 (2)容积含湿量 单位体积的干空气中所混合的水蒸汽的质量，称为容积含湿量，用 d 表示，即 d V dm V m d g g g s = = = (11-10) 式中， 为干空气的密度(kg／m3)。 空气中水蒸汽的含量是随温度而变的。当气温下降时，水蒸汽的含量下降；当气温升高时，其含量 增加。若要减少进入气动设备中空气的水分，必须降低空气的温度。 表 11-2 为在大气压力作用下，饱和空气中水蒸汽的含湿量与温度的关系。 含湿量与温度的关系 温度 ／oC 饱和水蒸汽 分 压 力 pb / MPa 容积含湿量 /( ) −3 d kg•m 温度 ／oC 饱和水蒸汽 分 压 力 pb / MPa 容积含湿量 /( ) −3 d kg•m 100 0．1013 0．597 21 0．0025 0．0183 80 0．0473 0．2929 20 0．0023 0．0173 70 0．0312 0．1979 19 0．0022 0．0163 60 0．0199 0．1301 18 0．0021 0．0154 50 0．0123 0．0832 17 0．0019 0．0145 40 0．0074 0．0512 16 0．0018 0．0137 39 0．0070 0．0488 15 0．0017 0．0128
0.0066 0.0463 0.0016 0.0121 0.0063 0.044 0.0015 0.0114 0.0059 0.0418 B210 0.0014 0.0107 0.0056 0.0396 0.0013 0.010 0.0053 0.0376 0.0012 0.0094 0.0050 0.0357 0.001 0.00837 0.0048 0.0338 0.0045 0.032 0.0042 0.0304 86420 0.0073 0.0064 0.0007 0.0056 0.0040 0.0287 0.00485 0.0038 0.0272 0.00423 0.0036 0.0258 0.0004 0.0035 0.0034 0.024 6 0.00037 0.0030 25 0.0032 0.0230 8 0.0003 0.0026 24 0.0030 0.0218 10 0.00026 0.0022 0.0028 0.0206 16 0.00015 0.0013 0.0026 0.0194 20 0.00010 0.0009 11-2气体状态方程 理想气体状态方程 定质量的理想气体,在状态变化的某一稳定瞬时,其状态应满足下述关系: P=PRT (11-11) PU=RT (11-12) 式中,p为绝对压力(Pa);p为气体密度(kg/m3);为绝对温度(K);U为气体比容(m3/kg),D=p 力:,v1,T P2,v2,T2 R为气体常数,干空气的R=287.1J(kg·K),水蒸汽的 R=462.05J(kg·K)。 式(1)和式(1-12)为理想气体状态方程。月要压力不超过 20MPa,绝温度不低25,线气氧、氮二氧化 碳等气体,该两方程均冱用。 0 比容v二、理想气体状态变化过程 等压过程 气体的绝对压力、比容及绝对温度的变化,决定着气体 的不同状态和不同的状态变化过程。通常有如下几种情况。 1.等压过程
38 0．0066 0．0463 14 0．0016 0．0121 37 0．0063 0．044 13 0．0015 0．0114 36 0．0059 0．0418 12 0．0014 0．0107 35 0．0056 0．0396 11 0．0013 0．010 34 0．0053 0．0376 10 0．0012 0．0094 33 0．0050 0．0357 8 0．0011 0．00837 32 0．0048 0．0338 6 0．0009 0．0073 31 0．0045 0．032 4 0．0008 0．0064 30 0．0042 0．0304 2 0．0007 0．0056 29 0．0040 0．0287 0 0．0006 0．00485 28 0．0038 0．0272 —2 0．0005 0．00423 27 0．0036 0．0258 —4 0．0004 0．0035 26 0．0034 0．0244 —6 0．00037 0．0030 25 0．0032 0．0230 —8 0．0003 0．0026 24 0．0030 0．0218 —10 0．00026 0．0022 23 0．0028 0．0206 —16 0．00015 0．0013 22 0．0026 0．0194 —20 0．00010 0．0009 11-2 气体状态方程 一、理想气体状态方程 一定质量的理想气体，在状态变化的某一稳定瞬时，其状态应满足下述关系： p = RT (11-11) 或 p = RT (11-12) 式中， p 为绝对压力(Pa)； 为气体密度(kg／m3 )； T 为绝对温度(K)； 为气体比容(m3／kg)， =1/ ； R 为气体常数，干空气的 R =287．1 J /(kg • K) ，水蒸汽的 R =462．05 J /(kg • K) 。 式(11-11)和式(11—12)为理想气体状态方程。只要压力不超过 20MPa，绝对温度不低于 253K，对空气、氧，、氮、二氧化 碳等气体，该两方程均适用。 二、理想气体状态变化过程 气体的绝对压力、比容及绝对温度的变化，决定着气体 的不同状态和不同的状态变化过程。通常有如下几种情况。 1． 等压过程
定质量的气体,在压力保持不变时,从某一状态变化到另一状态的过程,称等压过程。如图 1所示,设气体从状态1变化到状态2,在此过程中压力p=常数。由式(1112)可得 D, v2 R =常数 (11-13) 式(11-13)说明:压力不变时,比容与绝对温度成正比关系,气体吸收或释放热量而发生状态变化。单 位质量的气体所得到的热量为 Q=CT2-l (J/kg) 式中,C为定压比热[kg·K),对空气 P2,U22 CP=1005J/(kg·K)。 绝对压力p 在此过程中,单位质量气体膨胀所作功为 P1,1,T 等容过程 比容D W=pdb=p(2-1)=R(72-T)[/kg·K) (11-14) 2.等容过程 定质量的气体,在容积保持不变时,从某一状态变化到另一状态的过程,称为等容过程。 如图112所示,设气体从状态1变化到状态2,在此过程中,比容U=常数。由式(11-12)可得 P1 P2 常数 (11-15 式(11-15)说明:容积不变时,压力与绝对温度成正比关系 在等容变化过程时,气体对外作功为 W=上pd=0 (11-16) 即气体对外不作功。但绝对温度随压力增加而增加,提 高了气体的内能。单位质量的气体所增加的内能为 E=C(72-7)(J/kg) (11-17)R 出 式中,C为定容比热[kg·K)],对空气C。 1,51,1 718J/(kg·K) 3.等温过程 比容v 一定质量的气体在温度保持不变时,从某一状态变 等温过程 化到另一状态的过程,称为等温过程。 如图11-3所示,设气体从状态1变化到状态2。因为T=常数,所以有
一定质量的气体，在压力保持不变时，从某一状态变化到另一状态的过程，称等压过程。如图 11 —1 所示，设气体从状态 1 变化到状态 2，在此过程中压力 p =常数。由式 (11-12)可得 = = = p R T T2 2 1 1 常数 (11-13) 式(11—13)说明：压力不变时，比容与绝对温度成正比关系，气体吸收或释放热量而发生状态变化。单 位质量的气体所得到的热量为 ( ) Q = Cp T2 −T1 (J / kg) 式中， Cp 为定压比热 J /(kg•K) ，对空气 CP=1005 J /(kg • K)。 在此过程中，单位质量气体膨胀所作功为 ( ) ( ) 2 1 2 1 2 1 W = pd = p − = R T −T J /(kg•K) (11-14) 2．等容过程 一定质量的气体，在容积保持不变时，从某一状态变化到另一状态的过程，称为等容过程。 如图 11-2 所示，设气体从状态 1 变化到状态 2，在此过程中，比容 =常数。由式(11—12)可得 = = = R T p T p 2 2 1 1 常数 (11—15) 式(11—15)说明：容积不变时，压力与绝对温度成正比关系。 在等容变化过程时，气体对外作功为 = = 2 1 0 W pd (11—16) 即气体对外不作功。但绝对温度随压力增加而增加，提 高了气体的内能。单位质量的气体所增加的内能为 ( ) E = C T2 −T1 (J / kg) (11—17) 式中， C 为定容比 热 J /(kg•K) ，对空气 C。 =718 J /(kg • K)。 3．等温过程 一定质量的气体在温度保持不变时，从某一状态变 化到另一状态的过程，称为等温过程。 如图 11—3 所示，设气体从状态 1 变化到状态 2。因为 T =常数，所以有 等容过程 0 比容 绝 对 压 力 p 1 1 1 p , ,T 2 2 2 p , ,T
P1=P2D2=RT=常数 (11-18 即温度不变时,气体压力与比容成反比关系。压力增加,气体被压缩,单位质量的气体所需压缩功为 P(-=[和D=ha/2)(119) 此变化过程温度不变,系统内能无变化,加入系统的热量全部用来作功 4.绝热过程 气体在状态变化过程中,系统与外界无热量交换的状态变化过 程,称为绝热过程。该过程的p-U曲线如图11-4所示。 在此过程中,输入系统的热量等于零,即系统靠消耗内 能作功。由热力学第一定律得 p;;71, C2(T2-7)+R(72-71)=0 0 比容v Cudr+ pdb=0 (11-20 绝热过程 RT 微分得 dr=-(pdb+Ddp) w(k-1(pdi+Ddp) (11-21) 将式(1121)代入式(11-20)得 (pdb+Ddp)+pdb=0 化简得 中+k=0 对上式积分,得 hp+lnU=常数 常数 或 式(11-22)和式(11-23)为绝热过程的绝热方程式。式中,k为绝热指数,对不同的气体有不同的值 绝热过程气体所作的功为 (-d) P P约P
p11 = p22 = RT = 常数 (11-18) 即温度不变时，气体压力与比容成反比关系。压力增加，气体被压缩，单位质量的气体所需压缩功为 = − = = 2 1 1 2 ( ) ln( / ) 1 2 d RT RT W p d (11-19) 此变化过程温度不变，系统内能无变化，加入系统的热量全部用来作功。 4．绝热过程 气体在状态变化过程中，系统与外界无热量交换的状态变化过 程，称为绝热过程。该过程的 p − 曲线如图 11—4 所示。 在此过程中，输入系统的热量等于零，即系统靠消耗内 能作功。由热力学第一定律得 C (T2 −T1 ) + R(T2 −T1 ) = 0 或 CdT + pd = 0 (11-20) 因 p = RT 微分得 ( ) ( 1) 1 ( ) 1 pd dp C k pd dp R dT + − = + = (11-21) 将式(11-21)代入式(11-20)得 ( ) 0 1 1 + + = − pd dp pd k 化简得 + = 0 d k p dp 对上式积分，得 + = k ln p ln 常数 即 = k p 常数 (11-22) 或 式(11—22)和式(11—23)为绝热过程的绝热方程式。式中，k 为绝热指数，对不同的气体有不同的值。 绝热过程气体所作的功为
因 P 故 2=1[2-1-x(1x2-1(r2-r 5.多变过程 不加任何限制条件的气体状态变化过程,称为多变过程。 前四种变化过程为多变过程的特例,实际上大多数变化过程为 比容v 多变过程。如图11-5所示,其状态方程为 图11-5多变过程 PIUI = p2 02 一等压过程;2—等容过程;3—等温过程 绝热过程;5一多变过程 式中,n为多变指数。 (1)等压过程:n=0 P1=P2 l/n (2)等容过程 PI (3)等温过程:n=1 p1U1=P22 (4)绝热过程:n=k=1.4(空气),P=常数; (5)多变过程:一般k>n>1, =常数。 多变过程气体作功,以与绝热过程相同的方法推导,结果为 (11-27) 11-3气体的流动规律 反映气体流动规律的基本方程有运动方程、连续性方程和能量方程等。在以下讨论过程中不 计气体的质量力,并认为是理想气体的绝热流动 、运动方程 在纳维斯托克斯方程基础上,理想气体一元定常绝热流动的运动方程为 2·怒= dv+dp=0 (11-28) 或 式中,v为气体运动的平均速度(m/s):p为气体压力(Pa);p为气体的密度(kg/m):S为两过流断面 之间的距离(m)。 、连续性方程 连续性方程,实质上是质量守恒定律在流体力学中的一种表现形式。气体在管道中作定 常流动时,流过管道每一过流断面的质量流量为一定值。即 常数 (11-29)
因 故 5．多变过程 不加任何限制条件的气体状态变化过程，称为多变过程。 前四种变化过程为多变过程的特例，实际上大多数变化过程为 多变过程。如图 11—5 所示，其状态方程为 式中，n 为多变指数。 (1)等压过程：n=0， (2)等容过程： (3)等温过程：n=1， (4)绝热过程：n=k=1．4(空气)， (5)多变过程：一般 k>n>1， 多变过程气体作功，以与绝热过程相同的方法推导，结果为 11-3 气体的流动规律 反映气体流动规律的基本方程有运动方程、连续性方程和能量方程等。在以下讨论过程中不 计气体的质量力，并认为是理想气体的绝热流动。 一、运动方程 在纳维斯托克斯方程基础上，理想气体一元定常绝热流动的运动方程为 或 式中，v 为气体运动的平均速度(m/s)；p 为气体压力(Pa)；ρ为气体的密度(kg／m 3 )；S 为两过流断面 之间的距离(m)。 二、连续性方程 连续性方程，实质上是质量守恒定律在流体力学中的一种表现形式。气体在管道中作定 常流动时，流过管道每一过流断面的质量流量为一定值。即