广东工业大学大学物理A教素第16章量子物理基础uangdongUpiyersityofTechnology(2)轨道角动量量子化和角量子数求解方程①和②时，为使方程满足标准条件的确定解，电子绕核转动的轨道角动量必须满足如下量子化条件最小值Lmin=0L= yi(+1)1 = 0, 1, 2, 3, ..: (n-1)1称为角量子数或副量子数。与玻尔的量子化条件不同。hh最小值L玻尔理论中L=nn=1, 2,3, ...min2元2元量子力学的结论是正确的。量子力学中，轨道的概念已无意义，角动量L=0只表示一种状态，其对应波函数的平方表示粒子在该状态出现的几率密度
第16章 量子物理基础 大学物理A教案 ( 1) , 0,1, 2, 3, ( 1) 2 h L l l l n = + = − （2）轨道角动量量子化和角量子数 求解方程①和②时，为使方程满足标准条件的确定解，电子 绕核转动的轨道角动量必须满足如下量子化条件 l 称为角量子数或副量子数。与玻尔的量子化条件不同。 玻尔理论中 , 1, 2, 3, 2 h L n n = = 最小值 min 2 h L = 最小值 Lmin = 0 量子力学的结论是正确的。 量子力学中，轨道的概念已无意义，角动量L = 0只表示一 种状态，其对应波函数的平方表示粒子在该状态出现的几率密 度
广东工业大学大学物理A教素第16章量子物理基础uanadongUniversity ofTechnoloay(3)轨道角动量空间量子化和磁量子数求解薛定方程还指出，不仅轨道半径是量子化的，而且轨道角动量矢量（或轨道平面）在空间的取向也是量子化的。角动量矢量工在外磁场方向（z方向）的投影必须满足如下量子化条件h=mi2元m, =0,±1, ±2, ...±lm称为磁量子数，其决定了电子角动量在空间的可能取向。（取向）。对于一个给定的l，m,可以有(2l+1）个可能值例如： 1=1，L=2=2h L在 2方向的投影有三个值(三个取向)2元1=2, L=V6= V6nL在z方向的投影有五个值（五个取向）2元
第16章 量子物理基础 大学物理A教案 2 z l h L m = 0, 1, 2, . m l l = 对于一个给定的 l , ml 可以有 (2l+1) 个可能值（取向）。 + （3）轨道角动量空间量子化和磁量子数 ml 称为磁量子数，其决定了电子角动量在空间的可能取向。 角动量矢量 在外磁场方向（z方向） 的投影必须满足如下量子化条件 L 求解薛定谔方程还指出，不仅轨道半径是量子化的,而且轨 道角动量矢量 L （或轨道平面）在空间的取向也是量子化的。 2, 6 6 2 h l L = = = L 在 z方向的投影有五个值（五个取向） 1, 2 2 2 h l L 例如： = = = L 在 z方向的投影有三个值（三个取向）
广东工業大学大学物理A教素第16章量子物理基础uangdongUoiversityiotTechnolog电子轨道角动量空间取向量子化示意图1=2功方0市[ =1hL.的最小值L.的最小是0，最大中值是0，值是2h2h-h最大值是πL= V6hL=V2h说明电子轨道角动量在空间的取向是分立的，共有（21+1)个可能值，称为“空间量子化”综上所述，氢原子中电子的稳定状态是用一组量子数n，l,m来描述的。一般情况下，电子的能量主要决定于主量子数n，与角量子数1只有微小关系。在无外磁场时，电子能量与磁量子数m,无关。因此，电子的状态就用n,1来表示
第16章 量子物理基础 大学物理A教案 L = 2 z O − L = 6 z O − 2 −2 l =1 的最小 值是0， 最大值是 L z l = 2 的最小值 是0，最大 值是2 L z 说明电子轨道角动量在空间的取向是分立的，共有（2l +1)个 可能值，称为“空间量子化”。 综上所述，氢原子中电子的稳定状态是用一组量子数 n, l, ml 来描述的。一般情况下，电子的能量主要决定于主量子数 n ，与 角量子数 l 只有微小关系。在无外磁场时，电子能量与磁量子数 ml 无关。因此，电子的状态就用 n, l 来表示。 电子轨道角动量空间取向量子化示意图