(3)用偏尔性质表达偏尔性质 M=M-∑x aM k≠i k人T,P,x#k 二元体系 dM M=M-x 或M1=M+x2 M=M 或M、=M+x 2
（3）用偏摩尔性质表达偏摩尔性质 = − k i T ,P,x k i k j i ,k x M M M x 2 1 2 dx dM M = M − x 1 2 1 dx dM M = M − x 二元体系 或 1 1 2 dx dM M = M + x 2 2 1 dx dM M = M + x 或
例4-1实验室需配制含有20%(质量分数)的甲醇 的水溶液3×103m3作为防冻剂。需要多少体积的 20°C的甲醇与水混合。已知:20℃时20%(质量 分数)甲醇溶液的偏摩尔体积 37. 8cm'/molV=18.0cm'/mol 20°C时纯甲醇的体积Ⅴ1=4046cm3mol 纯水的体积V2=1804cm3mol
例4-1 实验室需配制含有20%（质量分数）的甲醇 的水溶液3×10-3m3作为防冻剂。需要多少体积的 20℃ 的甲醇与水混合。已知：20℃ 时20%（质量 分数）甲醇溶液的偏摩尔体积 20℃时纯甲醇的体积V1=40.46cm3 /mol 纯水的体积V2=18.04cm3 /mol。 V . cm / mol,V . cm / mol; 3 2 3 1 = 37 8 =18 0
解将组分的质量分数换算成摩尔分数 20/32 =0.1233 0.8767 20/32+80/18 溶液的摩尔体积为 V=xV1+x2V2=0.1233×378+0.8767×18 =20.44cm3/mol
解 将组分的质量分数换算成摩尔分数 0 1233 0 8767 20 32 80 18 20 32 1 2 . x . / / / x = = + = 溶液的摩尔体积为 . cm / mol V xV x V . . . 3 1 1 2 2 20 44 0 1233 37 8 0 8767 18 = = + = +
配制防冻剂所需要物质的摩尔数 3000 146.77m0l 20.44 所需甲醇和水的体积分别为 ,=x,n,=0.1233×146.77×40.46=732cm 2=x2n2=0.8767×146.77×18.04=232lcm
配制防冻剂所需要物质的摩尔数 . mol . n 146 77 20 44 3000 = = 所需甲醇和水的体积分别为 3 V1t = x1 nV1 = 0.1233146.7740.46 = 732cm 3 2 2 2 V t = x nV = 0.8767146.7718.04 = 2321cm
例4-2某二元液体混合物在293K和0.10133MPa下的 焓可用下式表示: H=100x1+150x2+x1x2(0x1+5x2)J/mol 确定在该温度、压力状态下 (a)用X表示的H1和H2; (b)纯组分焓H1和H2的数值; (C)无限稀溶液的偏摩尔焓丑,和的数值 解用x2=1×1代入(A)式,并化简得 H2=100x1+1501-x)+x(1-x)10x+5(1-x H=150-45x-5x3/mol(B)
例4-2 某二元液体混合物在293K和0.10133MPa下的 焓可用下式表示： 确定在该温度、压力状态下 (a) 用x1表示的 (b) 纯组分焓H1和H2的数值； (c) 无限稀溶液的偏摩尔焓 的数值。 H x x x x ( x x ) J / mol (A) =100 1 +150 2 + 1 2 10 1 +5 2 解 用x2 = 1-x1代入(A)式，并化简得 H H ; 1 和 2 H1 和H2 H x x J / mol (B) 3 =150− 45 1 −5 1 ( ) ( ) ( ) 100 1 150 1 1 1 1 1 10 1 5 1 1 H = x + − x + x − x x + − x