|x-2y+6=0化成斜截式， 线方程的一般式可求出直线的斜率的和直线在y轴 式求直线的料 求出直线的斜率以及它在x轴 率和截距的刀 的做距 求直线与 轴的截距， 与》轴上的截距，并画出图 求直线与x轴交点的横坐标，为此可 法。 形。 在方程中令》0，解出文值，即为与 直线与x轴的截距。 在直角坐标系中画直线时，通常找 出直线下两个坐标轴的交点。 6、二元一次方程的每一个解与 使学生进一步 学生阅读教材第105页，从中获得对 坐标平面中点的有什么关系？直 理解一元 问题的理解。 线与二元一次方程的解之间有什 方程与直线的 么关系？ 天系，体会 解坐标系把直 方程联系 起米 7、课堂练习 巩固所学知识 学生独立完成，教师检查、评价。 和万法。 第105练习第2题和第3(2】 设计意图 师生活动 8、小结 请学 个整体的 (2)比较各种直线方程的形式特点 和适用范围。 (3)求直线方程应具有多少个条 件？ (4)学习本节用到了哪些数学思想 9、布置作业 固课堂上所 学生课后独立思考完成。 的知识和 第106页习题3.2第10题和第 11题 一、教学目标 知识与技能 (1)通过对球的体积和面积公式的推导，了解推导过程中所用的基本数学思想方法 “分割一一求和一一化为准确和”，有利于同学们进一步学习微积分和近代数学知识
化成斜截式， 求出直线 的斜率以及它在 轴 与 轴上 的截 距，并 画出图 形。 线方程的一般 式求直线的斜 率和截距的方 法。 式可求出直线的斜率的和直线在 轴 上的截距。求直线与 轴的截距，即 求直线与 轴交点的横坐标，为此可 在方程中令 =0，解出 值，即为与 直线与 轴的截距。 在直角坐标系中画直线时，通常找 出直线下两个坐标轴的交点。 6、二元一次方程的每一个解与 坐标平面中点的有什么关系？直 线与二元一次方程的解之间有什 么关系？ 使学生进一步 理解二元一次 方程与直线的 关系，体会直 解坐标系把直 线与方程联系 起来。 学生阅读教材第 105 页，从中获得对 问题的理解。 7、课堂练习 第 105 练习第 2 题和第 3（2） 巩固所学知识 和方法。 学生独立完成，教师检查、评价。 问 题 设计意图 师生活动 8、小结 使学生对直线 方程的理解有 一个整体的认 识。 （1）请学生写出直线方程常见的几 种形式，并说明它们之间的关系。 （2）比较各种直线方程的形式特点 和适用范围。 （3）求直线方程应具有多少个条 件？ （4）学习本节用到了哪些数学思想 方法？ 9、布置作业 第 106 页习题 3.2 第 10 题和第 11 题。 巩固课堂上所 学的知识和方 法。 学生课后独立思考完成。 一、教学目标 知识与技能 ⑴通过对球的体积和面积公式的推导，了解推导过程中所用的基本数学思想方法： “分割——求和——化为准确和”，有利于同学们进一步学习微积分和近代数学知识
2)能运用球的面积和体积公式灵活解决实际问题。 (3)培养学生的空间思维能力和空间想象能力。 过程与方法 4 通过球的体积和面积公式的推导，从而得到一种推导球体积公式V=3R和面积公 式S=4πR的方法，即“分割求近似值，再由近似和转化为球的体积和面积”的方法， 体现了极限思想。 情感与价值观 通过学习，使我们对球的体积和面积公式的推导方法有了一定的了解，提高了空间思 维能力和空间想象能力，增强了我们探索问题和解决问题的信心。 二、教学重点、难点 重点：引导学生了解推导球的体积和面积公式所运用的基本思想方法。 难点：推导体积和面积公式中空间想象能力的形成。 三、学法和教学用具
⑵能运用球的面积和体积公式灵活解决实际问题。 ⑶培养学生的空间思维能力和空间想象能力。 过程与方法 通过球的体积和面积公式的推导，从而得到一种推导球体积公式Ｖ＝ πR 3 和面积公 式Ｓ＝４πR 2 的方法，即“分割求近似值，再由近似和转化为球的体积和面积”的方法， 体现了极限思想。 情感与价值观 通过学习，使我们对球的体积和面积公式的推导方法有了一定的了解，提高了空间思 维能力和空间想象能力，增强了我们探索问题和解决问题的信心。 二、教学重点、难点 重点：引导学生了解推导球的体积和面积公式所运用的基本思想方法。 难点：推导体积和面积公式中空间想象能力的形成。 三、学法和教学用具
学法：学生通过阅读教材，发挥空间想象能力，了解并初步掌握“分割、求近似值 的、再由近似值的和转化为球的体积和面积”的解题方法和步骤。 教学用具：投影仪 四、教学设计 创设情最 ()教师提出问题：球既没有底面，也无法像在柱体、锥体和台体那样展开成平面图 形，那么怎样来求球的表面积与体积呢？引导学生进行思考。 (②)教师设疑：球的大小是与球的半径有关，如何用球半径来表示球的体积和面积？激 发学生推导球的体积和面积公式。 探究新知 1.球的体积 如果用一组等距离的平面去切割球，当距离很小之时得到很多“小圆片”，“小圆 片”的体积的体积之和正好是球的体积，由于“小圆片”近似于圆柱形状，所以它的体积 也近似于圆柱形状，所以它的体积有也近似于相应的圆柱和体积，因此求球的体积可以按 “分割一一求和一一化为准确和”的方法来进行。 步骤：
学法：学生通过阅读教材，发挥空间想象能力，了解并初步掌握“分割、求近似值 的、再由近似值的和转化为球的体积和面积”的解题方法和步骤。 教学用具：投影仪 四、教学设计 创设情景 ⑴教师提出问题：球既没有底面，也无法像在柱体、锥体和台体那样展开成平面图 形，那么怎样来求球的表面积与体积呢？引导学生进行思考。 ⑵教师设疑：球的大小是与球的半径有关，如何用球半径来表示球的体积和面积？激 发学生推导球的体积和面积公式。 探究新知 1．球的体积： 如果用一组等距离的平面去切割球，当距离很小之时得到很多“小圆片”，“小圆 片”的体积的体积之和正好是球的体积，由于“小圆片”近似于圆柱形状，所以它的体积 也近似于圆柱形状，所以它的体积有也近似于相应的圆柱和体积，因此求球的体积可以按 “分割——求和——化为准确和”的方法来进行。 步骤：
第一步：分制 如图：把半球的垂直于底面的半径0A作等分，过这些等分点，用一组平行于底面 的平面把半球切制成个“小圆片”，“小圆片”厚度近似为？，底面是“小圆片”的底 面。 如图： 周5鲁-6-12为 第二步：求和 V=%++%+ts1-X2-]
第一步：分割 如图：把半球的垂直于底面的半径ＯＡ作 n 等分，过这些等分点，用一组平行于底面 的平面把半球切割成 n 个“小圆片”，“小圆片”厚度近似为 ，底面是“小圆片”的底 面。 如图： 得 第二步：求和
第三步：化为准确的和 当一0时，分-0（同学们时论得出） 所以 vw3-号 得到定理：半径是R的球的体积 练习：一种空心钢球的质量是142g,外径是5cm,求它的内径（钢的密度是7.9g/cm) 2.球的表面积： 球的表面积是球的表面大小的度量，它也是球半径R的函数，由于球面是不可展的曲面， 所以不能像推导圆柱、圆锥的表面积公式那样推导球的表面积公式，所以仍然用“分割、求 近似和，再由近似和转化为准确和”方法推导。 思考：推导过程是以什么量作为等量变换的？ 半径为R的球的表面积为 S=4πR
第三步：化为准确的和 当 n→∞时， →0 （同学们讨论得出） 所以 得到定理：半径是Ｒ的球的体积 练习：一种空心钢球的质量是 142g,外径是 5cm,求它的内径(钢的密度是 7.9g/cm3 ) 2．球的表面积： 球的表面积是球的表面大小的度量,它也是球半径 R 的函数,由于球面是不可展的曲面, 所以不能像推导圆柱、圆锥的表面积公式那样推导球的表面积公式,所以仍然用“分割、求 近似和，再由近似和转化为准确和”方法推导。 思考：推导过程是以什么量作为等量变换的？ 半径为 R 的球的表面积为 Ｓ＝４πR 2