3.1概述 >线性定常系统的主要特性6.时不变特性 >因系统参数不随时间变化，即系统的特性不会随时间而变， 所以在同样的起始条件下，系统的响应与激励施加于系统 的时刻无关。换句话说，只要系统输入一样，该输入不管 什么时候输入到系统，系统的响应都一样。如图所示。 x() (t) x(t-to)表示x(0沿时间i 若 轴向右平移6，或者说 x(t-t0)表示x()延时to -t0) y(t-to) (t-o)表示()沿时间1 轴向右平移，或者说 则 t-t6)表示)延时t0° O to t+to 1 0t 时不变特性图解
3.1 概述 ➢线性定常系统的主要特性—6．时不变特性 ➢因系统参数不随时间变化，即系统的特性不会随时间而变， 所以在同样的起始条件下，系统的响应与激励施加于系统 的时刻无关。换句话说，只要系统输入一样，该输入不管 什么时候输入到系统，系统的响应都一样。如图所示。 31 时不变特性图解 A τ x(t) 0 t y(t) 0 t 若 LTIS A τ+t0 t0 t0 x(t-t0 ) 0 t LTIS y(t-t0 ) 0 t 则 x(t-t0 )表示x(t)沿时间t 轴向右平移t0，或者说 x(t-t0 )表示x(t)延时t0。 y(t-t0 )表示y(t)沿时间t 轴向右平移t0，或者说 y(t-t0 )表示y(t)延时t0
6少东罪子大等 3.1概述 >线性定常系统的主要特性一7.因果性 >因果系统：如果一个系统在任何to时刻的输出只取决于当前t时刻的输 入以及过去(t<时刻)的输入，则该系统是因果系统。这样的系统 也常称为不可预测系统，因为系统的输出无法预测未来的输入值。 >因果系统没有预知未来的能力，只有在激励加入之后，才有响应输出。 也就是说，激励是产生响应的原因，响应是激励引起的后果，这种特 性称为因果性。例如一部汽车的运动是因果的，因为汽车运动（输出) 无法预知驾驶员未来的行动（输入）。 >所有实际运行的物理系统都是因果系统，但这并不说明所有具有实际 意义的系统都是因果系统。例如，在信号处理系统中，待处理的时间 信号事先都已记录下来，可以利用后一时刻的输入来决定前一时刻的 输出（例如信号的压缩、扩展、求统计平均值等），这样就构成了非 因果系统。在语音信号处理、地球物理学、气象学、股票市场分析及 人口统计学等领域都可能遇到此类非因果系统。 >可以证明，由常系数线性微分方程描述的系统—即线性定常系统， 若在1<时不存在任何激励，在时刻的起始状态为零，则系统具有因 果性
3.1 概述 ➢线性定常系统的主要特性—7．因果性 ➢ 因果系统：如果一个系统在任何t0时刻的输出只取决于当前t0时刻的输 入以及过去（t < t0时刻）的输入，则该系统是因果系统。这样的系统 也常称为不可预测系统，因为系统的输出无法预测未来的输入值。 ➢ 因果系统没有预知未来的能力，只有在激励加入之后，才有响应输出。 也就是说，激励是产生响应的原因，响应是激励引起的后果，这种特 性称为因果性。例如一部汽车的运动是因果的，因为汽车运动（输出） 无法预知驾驶员未来的行动（输入）。 ➢ 所有实际运行的物理系统都是因果系统，但这并不说明所有具有实际 意义的系统都是因果系统。例如，在信号处理系统中，待处理的时间 信号事先都已记录下来，可以利用后一时刻的输入来决定前一时刻的 输出（例如信号的压缩、扩展、求统计平均值等），这样就构成了非 因果系统。在语音信号处理、地球物理学、气象学、股票市场分析及 人口统计学等领域都可能遇到此类非因果系统。 ➢ 可以证明，由常系数线性微分方程描述的系统——即线性定常系统， 若在t < t0时不存在任何激励，在t0时刻的起始状态为零，则系统具有因 果性。 32
心少本理2大至 33 3.2测量装置的静态特性 为什么要研究静态特性 测量装置静态特性的确定方法（简介） 常用的一般静态特性性能指标
为什么要研究静态特性 测量装置静态特性的确定方法（简介） 常用的一般静态特性性能指标 33
卢东星子大等 32测量装置的静态特性 32 >为什么要研究静态特性 。在静态测量时，输入输出都不随时间而变，因此输 入、输出对时间的各阶导数都等于零，既描述线性 定常系统的微分方程变为 y a,y=6x一→y=6x=K K=tana 理想静态特性 >K=常数，称为静态灵敏度一单位输入变化量所引起的输出变化 量大小。 >这是最理想的情况，可以通过公式很容易由输出量值y(测得值) 确定输入量值x（被测量)。实际的测量系统，输入-输出之间 的关系总是或多或少地偏离上述关系，呈现出各种各样的曲线 形状，而实际使用上又多是按照直线关系来使用，这必然会带 来各种测量误差。误差会有多大？误差原因是什么？如何减小 误差？这都是静态特性研究要解决的问题
3.2 测量装置的静态特性 ➢为什么要研究静态特性 在静态测量时，输入输出都不随时间而变，因此输 入、输出对时间的各阶导数都等于零，既描述线性 定常系统的微分方程变为 34 0 0 a y b x = 0 0 b y x Kx a = = ➢ K=常数，称为静态灵敏度—单位输入变化量所引起的输出变化 量大小。 ➢ 这是最理想的情况，可以通过公式很容易由输出量值y（测得值） 确定输入量值x（被测量）。实际的测量系统，输入-输出之间 的关系总是或多或少地偏离上述关系，呈现出各种各样的曲线 形状，而实际使用上又多是按照直线关系来使用，这必然会带 来各种测量误差。误差会有多大？误差原因是什么？如何减小 误差？这都是静态特性研究要解决的问题。 0 y x 理想静态特性 K = tan
心归本用大军 3.2测量装置的静态特性 少测量装置静态特性的确定方法 。静态特性通过研究其输出-输入之间的关系来确定。 ·静态特性以静态性能指标来衡量。 ·静态特性性能指标在实测中通过静态标定过程得到。 。静态性能指标分为一般静特性和专有静特性两类。 ·一般静特性对所有测量装置均有意义，而专有静特性 仅在某个特定测量装置中有意义。 ·本节讨论的主要是一般静特性，如线性度、灵敏度、 滞后、重复误差、分辨率、蠕变、漂移等等。这些指 标一方面反映了实际测量装置接近理想系统（线性时 不变系统)的程度，另一方面也反映了测量所带来的 误差大小。 ·专有静特性在后续学习各种测量装置时会涉及到一些
3.2 测量装置的静态特性 ➢测量装置静态特性的确定方法 静态特性通过研究其输出−输入之间的关系来确定。 静态特性以静态性能指标来衡量。 静态特性性能指标在实测中通过静态标定过程得到。 静态性能指标分为一般静特性和专有静特性两类。 一般静特性对所有测量装置均有意义，而专有静特性 仅在某个特定测量装置中有意义。 本节讨论的主要是一般静特性，如线性度、灵敏度、 滞后、重复误差、分辨率、蠕变、漂移等等。这些指 标一方面反映了实际测量装置接近理想系统（线性时 不变系统）的程度，另一方面也反映了测量所带来的 误差大小。 专有静特性在后续学习各种测量装置时会涉及到一些。 35