Gの少求程2大￥ 3.1概述 口系统(（包括测量系统)的类型 >综合上述两种分类，在实际系统中可能存在的系 统包括： 。线性时不变系统或叫线性定常系统（Linear Time- invariant System,简写成LTIS,本课重，点研究的系 统，如下图所示。) 。线性时变系统 。非线性时不变系统 。非线性时变系统 输入x() 输出y) LTIS 线性定常系统
3.1 概述 系统（包括测量系统）的类型 ➢综合上述两种分类，在实际系统中可能存在的系 统包括： 线性时不变系统或叫线性定常系统（Linear Timeinvariant System，简写成LTIS，本课重点研究的系 统，如下图所示。） 线性时变系统 非线性时不变系统 非线性时变系统 16 LTIS 输入x(t) 输出y(t) 线性定常系统
3.1概述 本课程所研究测量系统的限制 >本课程在研究测量系统（测量装置)的静、动态 特性时，将测量系统局限在线性时不变系统且是 连续时间系统（输出-输入之间的关系能用常系数 线性微分方程描述的系统)（以后简称连续线性 定常系统或线性定常系统)。所采用的分析方法 以及分析所得到的结论也只适用于这种系统，不 可任意推广。 >线性定常系统是实际测量系统最理想的系统，也 是最常见的系统。尽管实际测量系统或多或少都 会偏离理想的线性定常系统。 >对于非线性系统、时变系统、离散时间系统等的 特性分析需采用其它方法，已经超出本课程范围
3.1 概述 本课程所研究测量系统的限制 ➢本课程在研究测量系统（测量装置）的静、动态 特性时，将测量系统局限在线性时不变系统且是 连续时间系统（输出-输入之间的关系能用常系数 线性微分方程描述的系统）（以后简称连续线性 定常系统或线性定常系统）。所采用的分析方法 以及分析所得到的结论也只适用于这种系统，不 可任意推广。 ➢线性定常系统是实际测量系统最理想的系统，也 是最常见的系统。尽管实际测量系统或多或少都 会偏离理想的线性定常系统。 ➢对于非线性系统、时变系统、离散时间系统等的 特性分析需采用其它方法，已经超出本课程范围。 17
卢求程1大等 3.1概述 >描述连续线性定常系统微分方程的一般形式一常 系数线性微分方程 d"y(t) ， d"-y(t) dt" +an-1 di" d-2y0+.+a +an-2 di-2 dy(t)aoy(t) dx(+b d 之0mda 0+a+0 x(t) 测量系统 ) 输入 输出 系数a,aobm~b是常数，是取决于系统的结构和物 理特性的参数。 ■其中决定了系统的阶次，由系统的物理结构所决定。 n等于几就叫几阶系统。实际的稳定系统n≥m
3.1 概述 ➢描述连续线性定常系统微分方程的一般形式—常 系数线性微分方程 18 1 2 1 2 1 0 1 2 1 2 1 2 1 0 1 2 d ( ) d ( ) d ( ) d ( ) ( ) d d d d d ( ) d ( ) d ( ) d ( ) ( ) d d d d n n n n n n m m m m m m y t y t y t y t a a a a a y t t t t t x t x t x t x t b b b b b x t t t t t − − − − − − − − − − − − + + + + + = + + + + + ◼ 系数an~a0、bm~b0是常数，是取决于系统的结构和物 理特性的参数。 ◼ 其中n决定了系统的阶次，由系统的物理结构所决定。 n等于几就叫几阶系统。实际的稳定系统n≥m。 测量系统 x(t) y(t) 输入 输出
3.1概述 >连续线性定常系统教学示例 输入x(t)一力 m 输出t)一位移或弹性 u(t) i(t) u(t) k交中c 敏感元件的变形量 二阶低通滤波器 压电式传感器的力学模型 利用基尔霍夫电压定律可 得到 利用牛顿第二定律得到 LCdu()+RCdu()=u() d't d2y@+cd@+(0)=x0 dt dt2 dt n=2一二阶线性系统。如果 二阶线性系统。若参数m、 L、R、C皆为常数，则为 C、k为常数，则为二阶线 二阶线性定常系统。 性定常系统
3.1 概述 ➢连续线性定常系统教学示例 19 利用基尔霍夫电压定律可 得到 2 o o 2 o i d ( ) d ( ) ( ) ( ) d d u t u t LC RC u t u t t t + + = 利用牛顿第二定律得到 2 2 d ( ) d ( ) ( ) ( ) d d y t y t m c ky t x t t t + + = n=2—二阶线性系统。如果 L、R、C皆为常数，则为 二阶线性定常系统。 二阶线性系统。若参数m、 c、k为常数，则为二阶线 性定常系统。 输出y(t)—位移或弹性 敏感元件的变形量 压电式传感器的力学模型 m 输入x(t)—力 k c 二阶低通滤波器 L R C uo ui (t) (t) i(t)
卢东罪大等 3.1概述 >连续线性定常系统教学示例 R ● u(t) u(t) 运算放大器电路 d@+飞0=-c0_0 dt R dt R >这是一个一阶线性系统。如果R1、R2、C1、C2不 随时间变化，则是一个一阶线性定常系统
3.1 概述 ➢连续线性定常系统教学示例 20 ➢这是一个一阶线性系统。如果R1、R2、C1、C2不 随时间变化，则是一个一阶线性定常系统。 C2 运算放大器电路 ＋ － ＋ R1 ui (t) uo (t) R2 C1 o o i i 2 1 2 1 d ( ) ( ) d ( ) ( ) d d u t u t u t u t C C t R t R + = − −