3、力对点的矩与力对过该点的轴的矩的关系 已知:力,力F在三根轴上的分力F,F,F,力F作用点的坐 标x,yz 求:力F对x,yz轴的矩 M(F)=M2(F)+M(F2)+M(F) 0-E.2F M,(F)=M(F)+M(F)+M(F)
( ) ( ) ( ) ( ) M F M F M F M F y y x y y y z = + + 3、 力对点的矩与力对过该点的轴的矩的关系 已知：力 ,力 在三根轴上的分力 ， ， ，力 作用点的坐 标 x, y, z F F F Fx Fy F z 求：力 F 对 x, y, z轴的矩 ( ) ( ) ( ) ( ) M F M F M F M F x x x x y x z = + + F y F z z y − =0-Fy.z+Fz.y =
=F·z+0-F·x F.·z-Fx (4-8) M2(F)=M2(F)+M2(F1)+M2(F) F y +Fx+ 0 (4-9) 比较(4-5)、(4-7)、(4-8)、(4-9)式可得 (F)=yF,=M(F) (F)=3-xF=M(F) Mo(F)I=XF-yF:=M (F) 即,力对点的矩矢在过该点的某轴上的投影,等于 力对该轴的矩
F z x = +0 F x z - = F z F x x z − （4-8） ( ) ( ) ( ) ( ) M F M F M F M F z z x z y z z = + + = - F x y + F y x + 0 F x F y y x = − （4-9） ( ) ( ) o z y x x M F yF zF M F = − = ( ) ( ) o x y y M F zF xF M F = − = ( ) ( ) o y z z z M F xF yF M F = − = 比较（4-5）、（4-7）、（4-8）、（4-9）式可得 即，力对点的矩矢在过该点的某轴上的投影，等于 力对该轴的矩
例4-4 已知:Fla.日 求:M,(F),M,(F),M(F) 解:把力F分解如图 F= Fsin 6,F=FcoS 6 M(F=-F(Z+a)cos e M F=-FI cos 0 M(F)=-F(L+a)sin 0
( ) ( ) cos M F F l a x = − + ( ) cos M F Fl y = − M F F l z ( ) = − + ( )sin 例4-4 已知： F,l,a, 求： M F M F M F x y z ( ), , ( ) ( ) 解：把力 F 分解如图 Fx = F sin ,Fz = F cos
54-3空间力偶 、力偶矩以矢量表示,力偶矩矢 空间力偶的三要素 (1)大小:力与力偶臂的乘积; (2)方向:转动方向 (3)作用面:力偶作用面
§4–3 空间力偶 1、力偶矩以矢量表示,力偶矩矢 F F F F 1 2 1 2 = = = 空间力偶的三要素 （1） 大小：力与力偶臂的乘积； （3） 作用面：力偶作用面。 （2） 方向：转动方向；