二十四、方差的分析 均值本身是期望值的一阶矩差,方差是围绕 均值的二阶矩差。方差在描述风险时有一定 的局限性,如果两个资产组合的均值和方差 都相同,但收益率的概率分布不同时。 阶矩差代表收益水平;二阶矩差表示收益 的不确定性程度,并且所有偶数矩差(方差, L4,等)都表明有极端值的可能性,这些矩差 的值越大,不确定性越强;三阶矩差(包括其 他奇数矩差:M5,M等)表示不确定性的方向 即收益分布的不对称的情况。但是,矩差数 越大,其重要性越低。 清华大学经济管理学院国际金融与贸易系朱宝宪副教授
清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授 11 –均值本身是期望值的一阶矩差，方差是围绕 均值的二阶矩差。方差在描述风险时有一定 的局限性，如果两个资产组合的均值和方差 都相同，但收益率的概率分布不同时。 –一阶矩差代表收益水平；二阶矩差表示收益 的不确定性程度，并且所有偶数矩差(方差， M4，等)都表明有极端值的可能性，这些矩差 的值越大，不确定性越强；三阶矩差(包括其 他奇数矩差：M5，M7等)表示不确定性的方向， 即收益分布的不对称的情况。但是，矩差数 越大，其重要性越低。 二十四、方差的分析
二十四、方差的分析(2) 萨缪尔森有两个重要结论: ①所有比方差更高的矩差的重要性远远小于期 望值与方差,即忽略高于方差的矩差不会影响 资产组合的选择 ②方差与均值对投资者的效用同等重要。 得出这个结论的主要假设是股票收益分布具有 “紧凑性”。所谓紧凑性是说,如果投资者能 够及时调整,控制风险,资产组合收益率的分 布就是紧凑的。 清华大学经济管理学院国际金融与贸易系朱宝宪副教授
清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授 12 萨缪尔森有两个重要结论： ①所有比方差更高的矩差的重要性远远小于期 望值与方差，即忽略高于方差的矩差不会影响 资产组合的选择。 ②方差与均值对投资者的效用同等重要。 得出这个结论的主要假设是股票收益分布具有 “紧凑性” 。所谓紧凑性是说，如果投资者能 够及时调整，控制风险，资产组合收益率的分 布就是紧凑的。 二十四、方差的分析（2）
第五章投资组合的选择
第五章 投资组合的选择
马柯维茨的资产组合理论 马柯维兹( Harry Markowitz)1952年在 Journal of finance发表了 论文《资产组合的选择》,标志着现代投资理论发展的开端。 马克维茨1927年8月出生于芝加哥一个店主家庭,大学在芝大读经济 系。在研究生期间,他作为库普曼的助研,参加了计量经济学会的证 券市场研究工作。他的导师是芝大商学院院长《财务学杂志》主编凯 彻姆教授。凯要马克维茨去读威廉姆斯的《投资价值理论》一书。 马想为什么投资者并不简单地选内在价值最大的股票,他终于明白, 投资者不仅要考虑收益,还担心风险,分散投资是为了分散风险。同 时考虑投资的收益和风险,马是第一人。当时主流意见是集中投资。 马克维茨运用线性规划来处理收益与风险的权衡问题,给出了选择 最佳资产组合的方法,完成了论文,1959年出版了专著,不仅分析了 分散投资的重要性,还给出了如何进行正确的分散方法。 马的贡献是开创了在不确定性条件下理性投资者进行资产组合投资 的理论和方法,第一次采用定量的方法证明了分散投资的优点。他用 数学中的均值方差,使人们按照自己的偏好,精确地选择一个确定风 险下能提供最大收益的资产组合。获1990年诺贝尔经济学奖。 清华大学经济管理学院国际金融与贸易系朱宝宪副教授
清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授 14 马柯维茨的资产组合理论 马柯维兹(Harry Markowitz)1952年在 Journal of Finance发表了 论文《资产组合的选择》，标志着现代投资理论发展的开端。 马克维茨1927年8月出生于芝加哥一个店主家庭，大学在芝大读经济 系。在研究生期间，他作为库普曼的助研，参加了计量经济学会的证 券市场研究工作。他的导师是芝大商学院院长《财务学杂志》主编凯 彻姆教授。凯要马克维茨去读威廉姆斯的《投资价值理论》一书。 马想为什么投资者并不简单地选内在价值最大的股票，他终于明白， 投资者不仅要考虑收益，还担心风险，分散投资是为了分散风险。同 时考虑投资的收益和风险，马是第一人。当时主流意见是集中投资。 马克维茨运用线性规划来处理收益与风险的权衡问题，给出了选择 最佳资产组合的方法，完成了论文，1959年出版了专著，不仅分析了 分散投资的重要性，还给出了如何进行正确的分散方法。 马的贡献是开创了在不确定性条件下理性投资者进行资产组合投资 的理论和方法，第一次采用定量的方法证明了分散投资的优点。他用 数学中的均值方差，使人们按照自己的偏好，精确地选择一个确定风 险下能提供最大收益的资产组合。获1990年诺贝尔经济学奖
托宾的收益风险理论 托宾( James Tob in)是著名的经济学家、他在1958年2月 The review of Economic Studiesz表文章,阐述了他对风险收益关系的理解。 凯的流动偏好有两个以后被证明不真实的假设,一个假设是利率水 平稳定不变,二是假设投资者或全部持有现金,或全部持有风险资产 1955-56年,托宾发现马克维茨假定投资者在构筑资产组合时是在风 险资产的范围内选择,没有考虑无风险资产和现金,实际上投资者会 在持有风险资产的同时持有国库券等低风险资产和现金的。由于利率 是波动的,投资者通常会同时持有流动性资产和风险资产。 他还指出,投资者并不是简单地在风险资产和无风险资产这两种资 产之间进行选择,实际上风险资产有许多种,因此,他得出:各种风 险资产在风险资产组合中的比例与风险资产组合占全部投资的比例无 关。这就是说,投资者的投资决策包括两个决策,资产配置和股票选 择。而后者应依据马克维茨的模型。即无论风险偏好何样的投资者的 风险资产组合都应是一样的。托宾的理论不仅使凯恩斯理论有了更坚 实的基础,也使证券投资的决策分析方法更深入,也更有效率。 清华大学经济管理学院国际金融与贸易系朱宝宪副教授
清华大学 经济管理学院 国际金融与贸易系 朱宝宪 副教授 15 托宾的收益风险理论 托宾(James Tobin)是著名的经济学家、他在1958年2月The Review of Economic Studies发表文章，阐述了他对风险收益关系的理解。 凯的流动偏好有两个以后被证明不真实的假设，一个假设是利率水 平稳定不变，二是假设投资者或全部持有现金，或全部持有风险资产。 1955-56年，托宾发现马克维茨假定投资者在构筑资产组合时是在风 险资产的范围内选择，没有考虑无风险资产和现金，实际上投资者会 在持有风险资产的同时持有国库券等低风险资产和现金的。由于利率 是波动的，投资者通常会同时持有流动性资产和风险资产。 他还指出，投资者并不是简单地在风险资产和无风险资产这两种资 产之间进行选择，实际上风险资产有许多种，因此，他得出：各种风 险资产在风险资产组合中的比例与风险资产组合占全部投资的比例无 关。这就是说，投资者的投资决策包括两个决策，资产配置和股票选 择。而后者应依据马克维茨的模型。即无论风险偏好何样的投资者的 风险资产组合都应是一样的。托宾的理论不仅使凯恩斯理论有了更坚 实的基础，也使证券投资的决策分析方法更深入，也更有效率