重庆工商大学：《管理运筹学》课程教学课件（讲稿）第一章 线性规划及单纯型法

重展二商大学例1的数学模型Z = 2xi +3x2maxXi +2x ≤ 84x1≤164 xz ≤ 12x,≥0, x,≥0X2X1

例1的数学模型 x1 x2                0 0 4 12 4 16 2 8 max 2 3 1 2 2 1 1 2 1 2 x x x x x x Z x x

山重校二商大学Z = 2x +3x2max图解法XX1 + 2x2 ≤8X2≤164X1914x, ≤ 128x≥0, ,≥0764 xz ≤ 124x, ≤ 16Xj+ 2x2=84x,=16(0, 4)= 6最优解(4/2)x +2x2≤8可行域(8, 0)0569237N8

9 — 8 — 7 — 6 — 5 — 4 — 3 — 2 — 1 — 0 | | | | | | | | | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x1 x2 (0, 4) (8, 0) 图解法 可行域                0 0 4 12 4 16 2 8 max 2 3 1 2 2 1 1 2 1 2 x x x x x x Z x x ， 4 16 4 x2  12 x1  2 8 x1  x2  最优解 (4, 2) 2x1 + 3x2 = 6 x1+ 2x2=8 4x1 =16

迎重度二商大学图解法求解步骤由全部约束条件作图求出可行域，作目标函数等值线，确定使自标函数最优的移动方向；平移目标函数的等值线，找出最优点，算出最优值

图解法求解步骤 • 由全部约束条件作图求出可行域； • 作目标函数等值线，确定使目标函数最优的移 动方向； • 平移目标函数的等值线，找出最优点，算出最 优值

山重二间大学Z = 2x, +3x2max线性规划问题求解的X + 2x2 ≤8≤16几种可能结果4x4xz≤12≥0,≥0(a）唯一最优解X26543210X235614

线性规划问题求解的 几种可能结果 (a) 唯一最优解 x2 6 — 5 — 4 — 3 — 2 — 1 — 0 | | | | | | | | | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x1                0 0 4 12 4 16 2 8 max 2 3 1 2 2 1 1 2 1 2 x x x x x x Z x x

山重二间大学Z = 2x, +4x2maxX+2x,≤8≤164x1(b）无穷多最优解4x2≤12x≥0x ≥0,X2653217A0xi81234567

(b)无穷多最优解 6 — 5 — 4 — 3 — 2 — 1 — 0 x2 | | | | | | | | | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x1                0 0 4 12 4 16 2 8 max 2 4 1 2 2 1 1 2 1 2 x x x x x x Z x x