粤重陵二商大学（2）数学模型·决策目标：I、II产品各生产多少使企业总收益最大？·决策变量：设X，X2为生产I、II两种产品的数量maxz = 2x +3x,·目标函数：·约束条件：x +2x2 ≤84 x1 ≤ 164 x2 ≤ 12Xi,X, ≥ 0·非负条件：7
7 （2）数学模型 • 决策目标：I、II 产品各生产多少使企业 总收益最大？ 1 2 x , x x1 , x2 0 1 2 max z 2x 3x • 决策变量：设 为生产I、II两种产品的数量 • 目标函数： • 约束条件： •非负条件： 4 12 4 16 2 8 2 1 1 2 x x x x
重庭二商大学该计划的数学模型Z = 2xi +3x2maxXi + 2x, ≤ 84x1≤164 x, ≤ 12x,≥0, x, ≥ 0X2X1
该计划的数学模型 x1 x2 0 0 4 12 4 16 2 8 max 2 3 1 2 2 1 1 2 1 2 x x x x x x Z x x
迎重庭二商大学线性规划（LP）问题的共同特征（1）目标函数常用最大利润或最低成本来表示，反映在数学模型上都涉及极大值或极小值问题。（2）有限资源可用线性等式或不等式(3）问题的联系、各种已知量、关未知量之间有着内在的联系，这些联系可用表达式给出（4）多种方案，一个实际问题的解决往往有多个方案可供选择，而其中必有一个方案或几个方案能获得最佳经济利益
（1）目标函数常用最大利润或最低成本来表示，反映在 数学模型上都涉及极大值或极小值问题。 （2）有限资源可用线性等式或不等式。 （3）问题的联系、各种已知量、未知量之间有着内在的 联系，这些联系可用表达式给出。 （4）多种方案，一个实际问题的解决往往有多个方案可 供选择，而其中必有一个方案或几个方案能获得最佳 经济利益。 线性规划（LP）问题的共同特征
迎重度二商大学线性规划模型的一般形式c为价值系数max(min)z=Cx +C,x2 +...+CnXnaixi +a2x2 +... +ainxn ≤(=,≥)ba21xi + a22x2 +... +a2nxn ≤(=,≥)bs.tamiXj +am2X, +... +amnX, ≤(=,≥)bi,X2....X, ≥0b为限额系数ai为技术系数
, ,., 0 . ( , ) . . ( , ) . ( , ) . max(min) . 1 2 1 1 2 2 21 1 22 2 2 2 11 1 12 2 1 1 1 1 2 2 n m m mn n m n n n n n n x x x a x a x a x b a x a x a x b a x a x a x b s t z c x c x c x 线性规划模型的一般形式 aij为技术系数 bi为限额系数 ci为价值系数
夏重民二商大学1.2线性规划的图解法图解法线性规划问题求解的几种可能结果由图解法得到的启示
图解法 线性规划问题求解的几种可能结果 由图解法得到的启示 1.2 线性规划的图解法