楚雄师范学院：《电磁学》课程教学资源（习题解答）第三章 静电场的电介质

极化电荷的场强：E"=_P6080自由电荷的场强：E。=60E与E'反方向，D-E -xoE.E=E-E=E.-6060=E-xE.. E。=(1+x)EE。=E=-1+x8(1+x)CodU=Ed=-60(1+x)Q=0.S2_ (+x)5S =(1+x)C。..C=SUd3.4.7一空气平行板电容器，面积S=0.2（米2），d=1.0（厘米），充电后断开电源，其电位差U。=3×10°（伏)，当电介质充满两版间以后，则电压降至1000伏，试计算：(1)原电容C;(2)每一个导体板上的电量Q；(3)放入电介质后的电容C；(4)两板间的原电场强度Eo；(5)放入电介质后的电场强度E；(6)电介质每一面上的极化电荷Q；(7)电介质的相对介电常数8,［提示8解：

极化电荷的场强： 0 0    P E     自由电荷的场强： 0 0 0   E  E0  与 E  反方向，   x  x E E E x E E xE x E E P E E E E                 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0       x d U Ed    0 1 0   Q   0 S     0 0 1 1 x C d x S U Q C        3.4.7 一空气平行板电容器，面积 S=0.2( 米2 )，d=1.0(厘米)，充电后断开电 源，其电位差 伏 3 U0  310 ，当电介质充满两版间以后，则电压降至 1000 伏， 试计算： (1)原电容 C0 ； (2)每一个导体板上的电量 Q； (3)放入电介质后的电容 C； (4)两板间的原电场强度 E0 ； (5)放入电介质后的电场强度 E ； (6)电介质每一面上的极化电荷 Q ； (7)电介质的相对介电常数 r  [提示 0 0 C   C ]。 解：

()C。 = ES_ 8.85×10-2×0.210-12d=1.77×10-10(法拉)(2)Q=C.U。=1.77×10-10 ×3000=5.31×10-7（库伦）(3)C=2_ 5.31x10-7=5.31x10-10(法拉）103C(4)E = = 300=3×10(伏/米)10-2d(5)E=_ 103--1-=10(状/米)(6): E= E-E..E'-Eo-E-g'60Q'=oS=(E-E)oS=8.58x10-12(3×105-105)x0.2=3.45×10-7（库伦）(7)s, =%_ 5.31×10-0C"1.7×10-0 =33.4.8两相距为5.0毫米的平行导体板间均匀充满相对介电常数6。=3.0(c，=x+1)的电介质，其介质内的电场强度是10°伏/米。试求：（1）在导体板上的面电荷密度。；（2）在电介质面上的极化面电荷密度解：（1）利用3.4.6题结论：C=Eo(I+x)sd又由于C_SU-Ed.E0(+x)S_ c0SdEd

  法拉 1 0 1 2 1 2 0 0 1.77 10 10 8.85 10 0.2 1          d S C    库伦 7 1 0 0 0 5.31 10 2 1.77 10 3000     Q  C U      法拉 1 0 3 7 5.31 10 10 5.31 10 3        U Q C   3 10 伏/米 10 3000 4 5 2 0 0      d U E   10 伏./米 10 10 5 5 2 3     d U E   E  E  E 6  0 0 0   E  E  E      库伦 7 1 2 5 5 0 0 3.45 10 8.58 10 3 10 10 0.2          Q  S  E  E  S   3 1.7 10 5.31 10 7 10 10 0        C C r  3.4.8 两相距为 5.0 毫 米 的 平 行 导 体 板 间 均 匀 充 满 相 对 介 电 常 数 3.0 1  0   r  x  的电介质，其介质内的电场强度是 6 10 伏/米。试求： （1）在导体板上的面电荷密度  0 ； （2）在电介质面上的极化面电荷密度   解：（1）利用 3.4.6 题结论：   d x S C    0 1 又由于 Ed S U Q C  0     Ed S d 0 1 x S  0    